Искажений напряжения

Возвращаясь к исходному уравнению равновесия Q2A/(e> +•/?) = = Nh, можем записать h = ?l2eMj(N-u2M\ откуда при раскрытии неопределенности для случая П->эс получаем h-+—e. Это означает следующее: после прохождения резонанса (Q = QK) в результате повышения скорости И маховика (Q>QK) его центр массы автоматически приближается к оси вращения. Таким образом, если согласно проекту МН невозможно обеспечить работу с «жестким» валом (QQK), когда установившаяся скорость существенно превосходит QK при соблюдении условия прочности диска.

1 1 100010 =- Y _0 0 1 1 1 0 1 О убедимся в том, что Т удовлетворяет исходному уравнению.

Общая задача теплопроводности может быть разбита на несколько более простых задач, решения которых в сумме дают решение общей задачи. Итоговое решение должно удовлетворять исходному уравнению и краевым условиям. Рассмотрим несколько важных примеров *.

Следовательно, решение 0 = u+io> удовлетворяет исходному уравнению и краевым условиям, т. е. всем условиям задачи.

Полученная функция удовлетворяет исходному уравнению (3-3) и начальному условию (3-2), т. е. является решением поставленной задачи. Для физического истолкования этой функции путем простых преобразований ей можно придать несколько иной вид:

Непосредственной проверкой можно установить, что полученное решение удовлетворяет исходному уравнению и начальным условиям. Иными словами, частное решение можно было бы анализировать как формально известное, опуская предыдущие преобразования по методу Фурье. Можно также видеть, что функция

Решения (3-31) — (3-33) соответствуют однородному уравнению и однородным граничным условиям. Сумма ряда, составленного из этих решений, также удовлетворяет исходному уравнению и граничным условиям. Этот факт позволяет суммировать все частные решения (для каждого варианта задачи в отдельности) для получения соответствующего общего решения. Отличие от задачи для бесконечного стержня заключается в том, что в данном случае суммирование производится по собственным числам, т. е. составляется не интеграл частных решений по непрерывно изменяющемуся параметру, а сумма бесконечного ряда по дискретным значениям параметра.

Тогда, как очевидно, сумма функций u(x) + w(x, t) удовлетворяет исходному уравнению (3-43) и краевым условиям (3-44). В самом деле, имеем

Одна из идей построения разностного уравнения (6.2) по исходному уравнению (6.1) состоит в применении к (6.1) формулы Ньютона — Лейбница

где /C=const; затем надо выбрать постоянную /С так, чтобы удовлетворить исходному уравнению, т. е. чтобы она уничтожила постоянную, получаемую в результате дифференцирования:

Для построения зависимости х (Ф) по (6.34) следует построить график подынтегральной функции 1/г ( 6.21, г) и произвести второе графическое интегрирование. В результате получим график зависимости х (Ф) ( 6.21, д). Теперь можно построить график обратной функции Ф (х) ( 6.21, е), удовлетворяющей исходному уравнению (6.24). Значение потока Фт было выбрано произвольно и местоположение нейтрального сечения, т. е. координаты /х и /2 (см. 6.20, в), не известно. Для определения координат /j и /2 используется какое-либо краевое условие, например (6.22):

действующему значению напряжения. В авиационных генераторах с а =0,7 пятая гармоника поля равна нулю, а третья гармоника велика. Применение обмотки с сокращением шага на 1/3 полюсного деления обеспечивает нулевой обмоточный коэффициент для третьей гармоники. В результате в основной обмотке не наводится ЭДС третьей и пятой гармоники. Аналогично для генераторов с а =0,667 третья гармоника мала, а пятая гармоника ЭДС устраняется применением обмотки с сокращением шага на 1/5 полюсного деления. В результате содержание гармоник в выходном напряжении генератора намного ниже предельных значений, несмотря на то, что в поле содержатся высшие гармоники. В табл.7.3 представлены экспериментальные значения коэффициентов нелинейных искажений напряжения Ки и тока К, автономного генератора мощностью 40

Таблица 7.3 Коэффициент нелинейных искажений напряжения и тока

Генератор выполнен с равномерным воздушным зазором и имеет малые искажения напряжения при симметричной линейной и нелинейной нагрузках. Значения коэффициентов нелинейных искажений напряжения при линейной нагрузке приведены в табл.7.5, а при нелинейной - в табл.7.6.

Значения коэффициентов нелинейных искажений напряжения при линейной нагрузке

Значения коэффициентов нелинейных искажений напряжения при нелинейной нагрузке

Недостатки этих схем: зависимость выходного напряжения от амплитудных и фазовых искажений напряжения питающей сети.

Графическая зависимость амплитуды (или действующего значения) выходного напряжения усилителя от амплитуды (или действующего значения) его входного напряжения на некоторой неизменной частоте сигнала получила название амплитудной характеристики ( 12.3). Амплитудная характеристика реального усилителя (сплошная линия на 12.3) не проходит через начало координат, поскольку в реальных усилителях напряжение на выходе при отсутствии входного напряжения определяется уровнем собственных шумов усилителя и помехами. При больших входных напряжениях (t/BX > ^вхтах) реальная амплитудная характеристика также расходится с идеальной (показанной пунктиром), искривляясь из-за перегрузки усилительных элементов со стороны входа. Таким образом, реальный усилитель может усиливать без заметных искажений напряжения не ниже t/BX min и не выше ^вхтах (участок АВ на 12.3).

Следует заметить, что выполнение условия (11-35) еще не гарантирует от дополнительных искажений напряжения, которые могут быть при подключении параллельных конденсаторов. Так, если последний полюс (ят) близок к кратности 1-й нефильтруемой гармоники, то возможно ее усиление, что может привести к увеличению несинусоидальности напряжения. В этом случае путем последовательных приближений следует увеличивать долю реактивной мощности параллельно-включенных конденсаторов за счет уменыне-

Следует заметить, что выполнение условия (11.49) еще не гарантирует от дополнительных искажений напряжения, которые могут быть при подключении параллельных конденсаторов. Так, если последний полюс (n,+ i) близок к кратности 1-й нефильтруемой гармоники, то возможно ее усиление, что может привести к увеличению несинусоидальности напряжения. В этом случае путем последовательных приближений следует увеличивать долю реактивной мощности параллельно включенных конденсаторов за счет уменьшения мощности фильтров и увеличения разности

Следует заметить, что выполнение условия (5-40) еще не гарантирует от дополнительных искажений напряжения, которые могут быть при подключении параллельных конденсаторов. Так, если последний полюс (п,,-^ близок к кратности первой нефильтруемой гармоники, то возможно ее усиление, что может привести к увеличению несинусоидальности напряжения. В этом случае путем последовательных приближений следует увеличивать долю реактивной мощности параллельно включенных конденсаторов за счет уменьшения мощности фильтров, увеличивая разность л'/.ц — л/Ч1 до тех пор, пока не будет выполнено необходимое условие /(пс sc; <5%.

Общие положения. В настоящее время отсутствуют директивные документы, регламентирующие выполнение релейной защиты силовых фильтров высших гармоник, подключаемых параллельно нелинейной нагрузке для уменьшения искажений напряжения в системах электроснабжения. Основные положения по защите фильтров и соответствующие им устройства разработаны в соответствии с общими принципами релейной защиты промышленных электроустановок напряжением выше 1 кВ и, в частности, элементов, составляющих фильтр: конденсаторных установок (см. § 2.109) и реакторов.