Интервала осреднения

При измерениях функции распределения в течение каждого промежутка A/J времени пребывания анализируемого напряжения выше уровня анализа формируется прямоугольный импульс длительностью TJ. Амплитуды всех импульсов одинаковы. Далее определяется коэффициент заполнения интервала наблюдения CZAtj/T), равный относительному времени заполнения, который и дает оценку вероятности превышения уровня XQ.

поиска и обнаружения сигнала. Кроме того, важными техническими характеристиками устройства поиска являются его разрешаюш^ая способность, определяемая длительностью селектирующих импульсов АО (см. 4.6, б), и время поиска, определяемое продолжительностью интервала наблюдения сигнала, необходимого для выполнения всех операций, связанных со статистическим анализом принятой смеси сигнала и помех.

где s0(t) — функция, описывающая импульсный сигнал на одном периоде повторения Та\ N = Тн/Та — число импульсов на интервале наблюдения Тн; сц и tai — амплитуды отдельных импульсов и их временные задержки. Следует заметить, что в общем случае параметры а, и /Зг изменяются на протяжении интервала наблюдения Тн, однако для упрощения структуры обнаружителя обычно интервал Т н выбирают таким образом, что изменением параметра t3 за время Та можно пренебречь, а изменения амплитуд описываются законом амплитудной модуляции одиночной пачки импульсных сигналов, т. е. Тн ^ ta или п ^ N (см. 4.6). В этом случае получим

Можно представить структуру соответствующего цифрового устройства, точно выполняющего операции, задаваемые выражением (4.2), как показано на 4.7, где входным сигналом являются выборочные реализации гг-(т), определяемые выражением (4.3). В момент выработки строба с номером / аналого-цифровой преобразователь (АЦП) формирует число, пропорцинальное значению г;(/3), а соответствующее значение коэффициента а, выводится из запоминающего устройства (ЗУ) с помощью устройства выборки (УВ), формирующего адрес необходимой ячейки памяти в зависимости от индекса I. Затем выполняются цифровые операции умножения и последовательного сложения с записью суммы в регистр памяти (РП) и сравнением ее с числом Л", определяющим порог обнаружения сигнала. При достижении накопленной суммой порога К в пороговом устройстве (ПУ) вырабатывается решение о наличии сигнала в стробах (сигнал «Да» на 4.7). В противном случае по истечении интервала наблюдения (т. е. N периодов накопления) фиксируется отсутствие сигнала (сигнал «Нет»),

от обнаружителя со сбросом (т. е. обнулением ЗУ), в котором происходит скачкообразный сдвиг интервала наблюдения сразу на N периодов сигнала. Отсюда следует, что обнаружитель по схеме на 4.14 можно рассматривать как устройство поиска пачки импульсных сигналов по времени с шагом, равным периоду повторения импульсов Та (в отличие от рассмотренных ранее обнаружителей, выполняющих операцию поиска пачки с шагом, равным интервалу накопления Ти = NTa).

шей схемы бинарного обнаружителя не требует больших аппаратурных затрат, так как в номенклатуру современных интегральных микросхем (ИМС) входят сдвигающие регистры, содержащие до 2048 элементов памяти типа D. Кроме того, существует известный путь сокращения требуемого объема памяти (полезный при больших пг и N), связанный с дополнительными отступлениями от оптимальной процедуры обнаружения и вытекающими отсюда потерями эффективности. Возможны два вида таких отступлений: 1) увеличение интервала разрешения АО, уменьшающее значения m = ТИ/А0, т. е. число ячеек в каждом сдвигающем регистре, и 2) уменьшение интервала наблюдения Т„ = = (N—1)ТИ, позволяющее уменьшить число регистров N в схеме обнаружителя.

В этом случае весь тракт измерения и запоминания должен обладать достаточным быстродействием и максимальным динамическим диапазоном, требуется максимальный объем памяти. Необходимый интервал наблюдения, содержащий требуемый набор заданных режимов, в зависимости от закона следования режимов объекта можно определить точно или с заданной достоверностью. Средства обработки информации выбираются независимо от физических параметров объекта и измерительной аппаратуры. Требования к быстродействию средств обработки определяются допустимой задержкой результата эксперимента относительно интервала наблюдения. Накапливаемая в памяти информация в значительной степени избыточна, но она может оказаться полезной, если по результатам анализа потребуется изменить программу обработки данцых.

В соответствии с определением плотности вероятности (12.2), (12.3) для некоторого интервала наблюдения Тоа:

В общем случае для некоторого интервала наблюдения Топ корреляционная функция случайного стационарного эргодического процесса имеет вид

Полная энергия в стационарном процессе бесконечна потому, :что сигнал действует бесконечно долго. Но мощность (т. е. энергия в единицу времени) в этом процессе ограниченна, и, конечно, на практике время наблюдения также всегда ограниченно. Если время наблюдения равно Т, то наблюдаемая флуктуация, скажем xT(t), равна x(t) в пределах интервала наблюдения и равна нулю вне этих пределов. Следовательно, ступенчатая функция Хт(1) абсолютно интегрируема, и ее фурье-пре-•образование А>(/со), действительно, существует. Спектральная плотность для xT(t), полученная из Хг(/со), в большинстве практически важных случаев в пределе при Г->оо стремится к единственно возможной предельной форме. Эта предельная функция интерпретируется как спектральная плотность исходного стационарного процесса x(t). Подробности перехода к пределу описаны в разд. 2.5, а сейчас достаточно заметить, что анализ Фурье применим к стохастическим процессам и нет веской причины, запрещающей определение спектральной плотности такого процесса.

причем последняя содержит меру «памяти» процесса. Символ <...> в этих выражениях означает среднее по времени, а Т — продолжительность интервала наблюдения. Заметим, что автокорреляционная функция — четная функция временной задержки t и что ее значение при т = 0 есть значение среднего квадрата процесса.

где Э — длительность интервала осреднения (для графиков нагрузки, практически неизменных во времени, Э = ЗГ0, а во всех остальных случаях в<ЗТ0).

Метод, предложенный Б. В. Гнеденко, не рассматривает поведения показателей, коэффициентов и факторов, влияющих на них, а использует две интегральные характеристики: генеральную среднюю нагрузку Рср и генеральное среднее квадратичное отклонение a=~\/DPM, где дисперсия DP берется для того же интервала осреднения. Максимум нагрузки определяется Рм = Рср + рог, где р— статистический коэффициент, зависящий от закона распределения и принятой вероятности превышения графиком нагрузки P(t) уровня Рм; а = Ур\ — Р\9 = У DP, или, введя коэффициент формы /Сф = Ра/РСр, <* =

Длительность интервала осреднения должна соответствовать расчетным интервалам времени, на которые разбит период регулирования, т. е. если задача решается с расчетными интервалами, равными одному месяцу, то и интервал осреднения параметров среднеинтер-вальных характеристик должен быть равен одному месяцу. При этом, как уже упоминалось, основным видом среднеинтервальных характеристик являются расходные. Так, для ГЭС это будет зависимость Сгэс= =Qrec(Л'гэс, Ягэс), где все входящие в нее величины являются среднеинтервальными.

Существует оптимальная длительность интервала осреднения Тоср, при которой средняя нагрузка РС т будет гри прочих равных условиях достаточно характеризовать изменение нагрева проводника за время Тоср. Длительность интервала осреднения не должна быть очень мала, так как иначе не успеет установиться режим нагрева проводника. Но она не должна быть и слишком велика, так как в этом случае внутри некоторого интервала этой большой длительности даже при меньшей средней нагрузке возможен значительный пик графика, который успеет вызвать больший перегрев проводника, чем в другом таком же интервале с большей средней нагрузкой, но и более равномерным графиком.

водов и кабелей Г, и продолжительности интервала осреднения Госр при разных условиях прокладки приводятся в табл. 2-1.

Примерные данные о постоянных времени нагрева проводов и кабелей Т0 и продолжительности интервала осреднения Госр при разных условиях прокладки

Кривые Ка, а = / (п„) на 2-10 построены на основании формул (2-43) и (2-44), которые выведены при условии Т0 = 10 мин, т. е. при длительности интервала осреднения Тоср = 3Г0 = 30 мин (так называемый получасовой максимум). Этот интервал явно не соответствует режиму нагрева проводников больших сечений (см. табл. 2-2).

2. Коэффициент спроса в справочных материалах дается с учетом возможной максимальной нагрузки 30-минутной продолжительности Кс, а з0, что приводит к относительно правильным результатам в определении расчетной нагрузки для выбора сечений проводов и кабелей только до 25 мм2 (ТОСр ^ 30 мин; а — 1, где а = Г/30 — коэффициент, характеризующий, во сколько раз время Т, необходимое для нагрева проводника до установившейся температуры, больше 30 мин) при большом числе приемников в группе. Так как фактический коэффициент спроса зависит от интервала осреднения нагрузки, то при Госр > 30 мин (а > 1) ^с а т < ^с а зо' <по ПРИВ°ДИТ к завышению расчетных нагрузок, определяемых для выбора проводов и кабелей средних и больших сечений.

где в — длительность интервала осреднения, принимаемая для графиков нагрузки, практически неизменных во времени, равной в = ЗГН (во всех остальных случаях в < 37*н). Для распространенных сечений F постоянная времени нагрева Т равна:

тогда в = 30 мин независимо от сечения проводника, что и приводит к понятию получасового максимума Ртах ¦ Использование для понятия расчетного максимума Р значения получасового максимума Р ведет к завышению сечений проводников, мощностей трансформаторов и др. Существует тенденция, усиливаемая внедрением ЭВМ и созданием информационных банков знаний, к уменьшению интервала осреднения, например до 1 -5 мин при управлении электропотреблением, и к увеличению до 1 ч и более, например при оценке работы инерционных агрегатов (часовая производительность, удельные нормы).

Метод использует две интегральные характеристики: генеральную среднюю нагрузку Р и генеральное среднее квадратичное отклонение а = ^/DPmax, где дисперсия DP берется для того же интервала осреднения. Максимум нагрузки определяется так: