Идеальными источниками

Магнитный усилитель можно представить как совокупность двух идеальных «трансформаторов» с первичными ау_ и вторичными шу обмотками, причем э. д. с. вторичных обмоток направлены встречно и компенсируют друг друга.

Если особая фаза во всех местах несимметрии одна и та же, то требуются трансформаторы с коэффициентом трансформации 1 : 1; в противном случае необходимо принять особую фазу в одном из мест несимметрии за основную и привести к ней граничные условия других мест несимметрии с помощью идеальных трансформаторов с комплексными коэффициентами трансформации 1 -.а или 1:й2. Пример комплексной схемы замещения для случая однофазного к. з. фазы А и обрыва той же фазы дан на 6-24, а однофазного к. з. фазы А и обрыва фазы В — на 6-25.

~рде~-&г,- (i=l, 2,..., п) — коэффициенты трансформации идеальных трансформаторов на пути между рассматриваемым элементом и сетью той ступени напряжения, приведение к которой выполняется (обычно это ступень с наиболее высоким напряжением), при этом вводится допущение о том, что коэффициенты трансформации всех идеальных трансформаторов, связывающих две ступени напряжения, вещественны и одинаковы.

Для схемы, показанной на 1.13, а, значения среднеэксплуатационных напряжений отдельных ступеней составляют: 1/г,ср=20 кВ; ?/я,ср=515 кВ; ?/Ск,ср = = 15,75 кВ; ?/с,ср=230 кВ. Соответствующие значения «средних» коэффициентов трансформации идеальных трансформаторов при этом отличаются от заданных:

рии с помощью идеальных трансформаторов с комплексными коэффициентами трансформации 1:с или 1:а2. Пример комплексной схемы замещения для случая однофазного КЗ фазы А и обрыва той же фазы дан на 6.25, а однофазного КЗ фазы А и обрыва фазы В — на 6.26, Следует отметить, что при переходе от системы координат 1, 2, 0 к другим системам (например, а, р, 0) удается получить комплексные схемы замещения, в которых промежуточные трансформаторы имеют только действительные (целые и дробные) коэффициенты трансформации; это позволяет легко воспроизвести такие схемы на расчетных моделях. При применении ЭВМ трудности расчета схем с комплексными коэффициентами трансформации трансформаторов отпадают.

Приемы, описанные в этой монографии, эффективны особенно в тех случаях, когда постановка задачи определена самой схемой замещения. Преимущества метода графов оказываются тем более заметными, чем определеннее и в более явной форме заданы схемы замещения. По этой причине, а также в силу профессиональных склонностей авторы решили вести рассмотрение на базе теории электрических цепей, состоящих, кроме обратимых пассивных элементов, из гираторов, идеальных трансформаторов и активных элементов. Все физические системы, являющиеся аналогами таких цепей, составляют область применимости методов, описанных в гл. 3 и последующих главах. Трент Л. 4] показал, что эта категория охватывает все физические системы, удовлетворяющие трем следующим условиям:

идеальных трансформаторов с коэффициентом трансформации, равным единице ( 3-16). Такое представление, как мы сейчас выясним, оказывается наиболее удобным при детальном исследовании цепей, аналогичных той, которая была приведена на 3-14. Условим-

Мостовце фильтры имеют сравнительно много элементов, поэтому их обычно реализуют эквивалентными Т-, П-образными фильтрами, а также в виде эквивалентных дифференциально-мостовых схем с применением идеальных трансформаторов (ИТ), как показано на 12.5.

Мостовые фильтры имеют сравнительно много элементов,1 поэтому их обычно реализуют эквивалентными Т-, П-образ-ными фильтрами, а также в виде эквивалентных дифференциально мостовых схем с применением идеальных трансформаторов (ИХ), как показано на 15.5.

рии с помощью идеальных трансформаторов с комплексными коэффициентами трансформации \:а или 1:а2. Пример комплексной схемы замещения для случая однофазного КЗ фазы А и обрыва той же фазы дан на 6.25, а однофазного КЗ фазы А и обрыва фазы В—на 6.26. Следует отметить, что при переходе от системы координат 1, 2, 0 к другим системам (например, а, р, 0) удается получить комплексные схемы замещения, в которых промежуточные трансформаторы имеют только действительные (целые и дробные) коэффициенты трансформации; это позволяет легко воспроизвести такие схемы на расчетных моделях. При применении ЭВМ трудности расчета схем с комплексными коэффициентами трансформации трансфор: маторов отпадают.

Для расчетов сетей часто применяется второй способ, который состоит в учете идеальных трансформаторов, т. е.

Уравнения (2-1) и (2-8), однако, не отражают непосредственно идеальных трансформаторов (трансформаций), которые встречаются в схемах замещения электрических сетей. Эти случаи рассматриваются в дальнейшем.

1.9. Схемы соединений простейших цепей постоянного (а) и переменного (б) токов с идеальными источниками питания

1.10. Схемы замещения простейших цепей постоянного (а) и переменного (б) токов с идеальными источниками питания

В случае когда контур, кроме ветвей с резистивными элементами и идеальными источниками э. д. с., содержит еще выделенные участки (т — п) и (k — /)c напряжениями Umnn Uk[, в правой части уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа для такого контура, остается алгебраическая сумма э. д.с. источников, не входящих в выделенные участки [(т — п) и (k — /)], а в левую часть входят алгебраические суммы напряжений (Umn и Ukl) выделенных участков ?/в>у и падений напряжений резистивных элементов, не входящих в выделенные участки [(т — п) и (k — /)]:

Задание фиксированных потенциалов трех точек на модели может быть осуществлено тремя идеальными источниками э.д.с. Elt EZ, Е3 ( 10.3,а).

В качестве примера на 4.10,а изображена схема гирато-ра, который образован двумя идеальными источниками тока, управляемыми напряжением (ИТУН). Единственным параметром такого источника служит крутизна 5 с размерностью проводимости. Источник 2 отличается от источника / тем, что инвертирует, т. е. изменяет на противоположный знак выходного колебания.

2. Зависимые источники питания. Зависимые источники питания представляются четырехполюсниками и являются идеальными источниками питания, управляемыми входным сигналом тока или напряжения. При этом величина выходного напряжения или тока в каждый момент времени определяется мгновенным значением входного управляющего сигнала и коэффициентом передачи четырехполюсника в соответствии с табл. 2.2.

торых их параметров не заданы, но известно, что они заведомо существенно (несравнимо) меньше или существенно (несравнимо) больше соответствующих значений параметров других аналогичных элементов. При этом обычно вводят допущение об идеальности элементов и в результате анализируют цепи (точнее математические модели цепей) с идеальными источниками ЭДС, источниками тока, вентилями, трансформаторами и т. д. Для многих задач такое допущение позволяет получать наиболее простые и адекватные рассматриваемому объекту (реальной цепи) математические модели. Вместе с тем оказывается, что при некоторых видах расположения идеальных элементов в цепи (топологических вырождениях) задача ее расчета уже не имеет однозначного решения, т. е. становится некорректной. В этих слу: . . ,.-....... . .:;;:>: идеальных элементов и заменяют последние элементами, параметры которых исследователю представляются очень малыми или очень большими относительно параметров других элементов.

Заметим, что на топологической схеме источники э. д. с. и тока не изображаются. При этом ветвь с источником э. д. с. сохраняется. Ветви же с идеальными источниками тока вообще не входят в топологическую схему, так как внутренняя проводимость таких источников равна нулю и соответственно сопротивление таких ветвей равно бесконечности.

Для определения начальных значений токов и напряжения в цепи можно для наглядности воспользоваться схемой замещения, которая составляется из исходной схемы после коммутации, если заменить индуктивности идеальными .источниками токов с токами, рапными i'r,(0), а емкости—идеальными источниками напряжения с э. д. с., равными «с(0). Эта схема замещения справедлива только для /=0.

Для определения начальных значений токов и напряжений в цепи можно для наглядности воспользоваться схемой замещения, которая составляется из исходной схемы после коммутации, если заменить индуктивности идеальными источниками тока с токами, равными г/. (0), а емкости — идеальными источниками э. д. с. ис (0). Эта схема замещения справедлива только для t — 0.

При анализе и расчете электрических цепей источники питания заменяют эквивалентными идеальными источниками, которые, в свою очередь, подразделяют на идеальные источники э. д. с. и идеальные источники тока. Идеальным источником э. д. с. (напряжения) называется источник, внутреннее сопротивление которого равно нулю, а э. д. с. Е постоянна и равна э. д. с. реального источника, причем эта э. д. с. не зависит от тока нагрузки, проходящего через источник: ? = U = const. На электрических схемах источники э. д. с. изображают в виде окружностей со стрелками внутри, указывающими положительное направление э. д. с., т. е. направление возрастания потенциала внутри источника, и написанной рядом с окружностью буквой Е ( 1.7, а). Идеальным источником тока называется источник с, внутренним сопротивлением, равным бесконечности, и током, не зависящим от сопротивления нагрузки цепи г, т. е. током, значение которого не зависит от значения напряжения и равно току короткого замыкания /к источника питания. На электрических схемах источники тока изображают в виде окружностей с двумя стрелками внутри, указывающими положительное направление тока, и написанной рядом с окружностью буквой J ( 1.7, 6).