Интегрируя выражение

Основная трудность решения поставленной задачи состоит в интегрировании уравнения состояния с определением \(t), после чего нахождение отклика сводится к расчету выражения (3.46), что уже не представляет трудностей. Поэтому в дальнейшем сосредоточим внимание на способах интегрирования уравнения (3.45).

По приведенной программе с помощью обратного преобразования Лапласа рассчитаем значения переходной характеристики и сравним их с результатами расчета по программе 3.4 (интегрирование уравнений состояния). Для выполнения расчета по программе 6.2 приняты значения М=16, Т=0,2. При интегрировании уравнения состояния шаг интегрирования принят Т=0,2, порядок формулы интегрирования А=4 (точность, соответствующая методу Рунге — Кут-та четвертого порядка), интервал интегрирования 11с.

Алгоритм Рунге — Кутта. При численном интегрировании уравнения наибольшее применение находит более точный метод Рунге — Кутта четвертого порядка, который выражается формулой

Время переходных режимов привода: пуска, торможения, перехода от одной скорости к другой влияет на производительность механизма. Определение времени переходных процессов основано на интегрировании уравнения движения привода (2.23). Разделяя переменные, получаем:

и численном интегрировании уравнения движения

При интегрировании уравнения (8.38) получим зависимость < b(t)> . Если удаление короткого замыкания будет отличаться от принятого в качестве опорного, то относительное движение ротора генератора определится другим уравнением:

Относительные движения ротора генератора при различных удалениях короткого замыкания от начала линии могут быть определены при многократном интегрировании уравнения (8.39). Такое определение переходных процессов при отклонениях взаимной проводимости от опорного значения требует проведения большой вычислительной работы, поскольку уравнения в обшем случае интегрируются численными методами.

При интегрировании уравнения (8.47) в соответствии с методом последовательных интервалов могут быть получены следующие формулы:

При интегрировании уравнения Лапласа (или Пуассона) в решение входят постоянные интегрирования. Их определяют, исходя из граничных условий. Прежде чем перейти к подробному обсуждению граничных условий, рассмотрим вопрос о поле внутри проводящего тела в условиях электростатики.

При интегрировании уравнения (8-16) получим ЦТ = — In (в„ - в) + С.

При интегрировании уравнения (П1.50) методом Рунге—Кутта применяется расчетная формула (П1.34), где

Интегрируя выражение (1.24) по частям, получаем

Учитывая, что d^?/di=L, и интегрируя выражение (4.31) повремени, получим

датчика на радиационные, воспринимающие полную энергию излучения (соответствующую всей площади под кривыми на 31-1), яркости ые, воспринимающие энергию излучения в какой-либо узкой области спектра (в одной точке кривой), и цветовые, основанные на измерении отношения интен-сивностей излучения в двух различных точках кривой 31-1. Теория радиационных пирометров. Интегрируя выражение (31-1) по X в бесконечных пределах, можно найти полную энергию, излучаемую с единицы поверхности абсолютно черного тела в единицу времени;

Интегрируя выражение (13.19) за период 2л, получаем:

Интегрируя выражение (10.3), получим

Интегрируя выражение (2.1) по частям, получаем

Уравнение движения ротора нелинейно и не может быть решено в общем виде. Исключением является полный сброс мощности в аварийном режиме, т.е. Рш ,пах = 0, рассмотренный выше. Уравнение (9.7) решается методами численного интегрирования [14]. Одним из них является метод последовательных интервалов, иллюстрирующий физическую картину протекания процесса. В соответствии с этим методом весь процесс качания ротора генератора разбивается на ряд интервалов времени А/ и для каждого из них последовательно вычисляется приращение угла Д5. В момент КЗ отдаваемая генератором мощность падает и возникает некоторый избыток мощности ДР(о). Для малого интервала At можно допустить, что избыток мощности в течение этого интервала остается неизменным. Интегрируя выражение (9.7), получаем в конце первого интервала

где А — площадь поперечного сечения диода. Интегрируя выражение (10.6) по / и учитывая начальное условие в уравнении (10.5) для определения константы интегрирования, получаем, что поле линейно растет со временем

Полагая, что процессы рождения пары по всему диоду независимы, спектральную плотность шума полного лавинного тока можно получить, интегрируя выражение (10.14) и суммируя его с вкладом от дробового шума, связанного с первичным током /о:

Интегрируя выражение для гх в пределах от 0 до Ям, получаем