Интегрирование производится

В настоящей главе рассматриваются переходные процессы при больших нарушениях режима, но при малых отклонениях скорости. Наиболее общим методом расчета происходящих при этих нарушениях относительных движений роторов генераторов в электрической системе является численное интегрирование дифференциальных уравнений. С помощью метода последовательных интервалов нелинейные уравнения переходных процессов могут быть решены в конечных разностях. Этот метод, применяемый как при ручном счете, так и при пользовании расчетными моделями или дискретными вычислительными машинами, позволяет практически с достаточной точностью отразить в расчетах влияние различных факторов (реакцию якоря, динамические характеристики нагрузки, демпферный момент и т.п.). Однако расчеты получаются весьма трудоемкими и даже при тщательных вычислениях не гарантируют от накапливающейся от интервала к интервалу ошибки.

Операторный метод позволяет свести операцию дифференцирования к умножению, а операцию интегрирования — к делению. Это облегчает интегрирование дифференциальных уравнений.

Аналитическими называют такие методы, в которых основной операцией при определении зависимости искомых токов и напряжений от времени является точное (приближенное) аналитическое интегрирование дифференциальных уравнений цепи путем использования аналитических выражений характеристик нелинейных элементов.

Операторный метод позволяет свести операцию дифференцирования к умножению, а операцию интегрирования — к делению. Это облегчает интегрирование дифференциальных уравнений.

Аналитическими называют такие методы, в которых основной операцией при определении зависимостей искомых токов и напряжений от времени является точное (приближенное) аналитическое интегрирование дифференциальных уравнений цепи путем использования аналитических выражений характеристик нелинейных сопротивлений.

Под аналитическими методами расчета будем понимать такие методы расчета, в которых основной операцией при определении зависимости искомых токов и напряжений от времени является точное или приближенное аналитическое интегрирование дифференциальных уравнений цепи, в которые подставляются аналитические выражения характеристик НЭ.

§ 12.7. Численное интегрирование дифференциальных уравнений методом степенных рядов. Метод степенных рядов—это метод интегрирования дифференциальных уравнений путем представления решения временными степенными рядами.

§ 12.7. Численное интегрирование дифференциальных уравнений

Прямое интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих разложение NO2 по механизму (1.102), (1.105), (1.106), как установлено в работе [173], требует шаг Л^~10~7 сек, т. е. сопряжено со значительными численными затруднениями. Напротив, при расчете кинетики реакции, основанном на эффективной схеме (1.117), шаг интегрирования повышается на несколько порядков. Таким образом, замена механизма (1.102), (1.105), (1.106) реакцией (1.117) позволяет в значительной мере уменьшить затраты машинного времени.

1) численное интегрирование дифференциальных \равнении применяется, как правило, при анализе динамической устойчивости системы после короткого замыкания на линии электропередачи или после наброса нагрузки на генераторы системы. При этом в моменты возникновения коротких замыканий и их отключений ряд режимных параметров терпит разрывы первого рода, что приводит к скачкам производных. При использовании многошаговых методов дальнейшее интегрирование с использованием предшествующей информации невозможно, т. е. возникает ситуация, подобная начальному этапу интегрирования, а многошаговые методы не являются самоначинающими;

После расчета мгновенных энергетических характеристик двигателя производится расчет средних энергетических показателей. Интегрирование производится методом трапеций.

После расчета мгновенных энергетических характеристик двигателя производится расчет средних энергетических показателей. Интегрирование производится методом трапеций.

Iw = yHdl, причем интегрирование производится по контуру средней магнитной силовой линии. Интеграл по замкнутому контуру

где интегрирование производится по замкнутой гистерезисной петле. Следовательно, потеря энергии на единицу объема металла за один цикл перемагничивания (в джоулях на кубический метр) пропорциональна площади гистерезисной петли.

является расстояниями от точки (X, Y, О), в которой определяется векторный потенциал А2 (X, У), до точек (х, у, о) сечения, соответственно, первой и второй шины. Интегрирование производится по всему объему, занятому током: по х и у — в пределах сечения шин, по г — в пределах длины шин.

причем интегрирование производится по любому замкнутому контуру, охватывающему катушку, например, по контуру, изображенному на 4-6, а жирной линией.

где интегрирование производится по замкнутой гистерезисной петле. Следовательно, потеря энергии на единицу объема металла за один цикл перемагничивания (в джоулях на кубический метр) пропорциональна площади гистерезисной петли. Потери мощности на гистерезис при частоте / численно равны потерям энергии за / циклов перемагничивания. Зависимость потерь энергии от наибольшей магнитной индукции более сложна. По формуле Штейнмеца потери энергии пропорциональны В^'6; по более распространенной формуле Рихтера потери энергии и мощности пропорциональны Впт, где 1 < п <

Векторы Н и В в изотропной среде направлены в одну сторону, в анизотропной среде их направления могут не совпадать. Так, в цепях с постоянными магнитами векторы В и Н могут быть сдвинуты относительно друг друга на 180°. Однако на практике в большинстве случаев расчеты производят в предположении, что векторы В и Н совпадают по направлению. Если интегрирование производится по контуру, состоящему из W витков, через которые проходит ток /, то закон полного тока имеет вид

Знак
Интегрирование производится по всему объему заряженного тела. В общем случае, когда поле создается как объемными, так и поверхностными зарядами, энергия поля определяется из выражения

Применение жестких прямолинейных потенциалометров основывается на том, что экспериментальное интегрирование производится от некоторой точки А (см. 7. 8) до бесконечности и от другой точки В до бесконечности. При измерении потенциалометр располагается своей торцевой поверхностью в точке А, а затем в точке Вив обоих случаях удаляется за пределы действия поля. Длина потенциалометра должна быть такой, чтобы в месте нахождения его второго конца напряженность поля практически была равна нулю. В этом случае м. д. с. между точками А и В: