Инерционными нелинейными

В первом приближении можно считать, что магнитные усилители являются инерционными элементами с постоянной времени, равной сумме постоянных времени всех обмоток управления. Сердечники усилителей сильно насыщены, поэтому индуктивности и постоянные времени обмоток обычно можно определить для узкого диапазона изменения магнитного потока. При возбуждении от начального, ненасыщенного, состояния можно учитывать в основном индуктивность и постоянную времени при ненасыщенных сердечниках.

В первом приближении можно считать, что магнитные усилители являются инерционными элементами с постоянной времени, равной сумме постоянных времени всех обмоток управления. Сердечники усилителей сильно насыщены, поэтому индуктивности и постоянные времени обмоток обычно можно определить для узкого диапазона изменения магнитного потока. При возбуждении от начального, ненасыщенного, состояния можно учитывать в основном индуктивность и постоянную времени при ненасыщенных сердечниках.

Пусть инерционными элементами схемы являются только входная емкость усилителя Свх и его выходная емкость СВЬ1Х. По переменной (импульсной) составляющей сигнала эти емкости включены параллельно, и результатирующая паразитная емкость С = Свых + Свх. Эта емкость включена между выходными зажимами усилителя 2—2 ( 6.11, а). Перенесем начало координат на 6.10, б в точку Л0. Это дает возможность не принимать во внимание начальное напряжение на емкости С, а в сигнале (Увх учитывать только его превышение над пороговым уровнем, т. е. ?„. В новой системе координат (и/, ыа') амплитуда выходного перепада напряжения по-прежнему равна Um, требуемое для полного ^изменения выходного сигнала приращение входного напряжения усилителя ц' = Д(/4 = Um/K. Напряжения в новой системе координат будем

Выражение (6.2) показывает, что при ускорении двигателя, когда (Вкон>Юнач, происходит накопление кинетической энергии в инерционных элементах подвижной части привода, который при потреблении из сети энергии, необходимой для совершения полезной работы — преодоления момента статического сопротивления, должен потреблять дополнительную энергию AWK согласно (6.2). Потребление дополнительной энергии вызывает и дополнительные электрические потери, называемые динамическими. Динамические потери возникают и при отдаче подвижными инерционными элементами привода запасенной кинетической

ае т — постоянная времени элемента; k — коэффициент передачи. Типичными инерционными элементами являются /?—С-, реже R—L-цепи ( 5.36). Так, для Я—С-цепи ( 5.36, а) справедливы выражения:

Будем считать, что инерционными элементами схемы являются только входная емкость усилителя Свх и его выходная емкость Свых. По переменной (импульсной) составляющей сигнала эти емкости включены параллельно, и результирующая паразитная емкость С==СВЬ(Х j-CBx. Эта емкость включена между выходными зажимами

Большинство нелинейных элементов, используемых на практике, не могут рассматриваться как безынерционные, и это весьма усложняет процессы и расчеты. Изучению цепей с такими элементами будет посвящена почти вся настоящая глава. Процессы в инерционных элементах проще в том отношении, что их параметры не изменяются в течение периода изменения тока. Поэтому мы рассмотрим сначала цепи с инерционными элементами, посвятив этому настоящий и следующий параграфы.

Инерционными элементами с сопротивлениями, как было указано в § 1-4, являются, например, такие, которые обладают большой тепловой инерцией (например, лампы накаливания). Примером инерционного индуктивного элемента может служить электромеханический элемент, который мы рассмотрим в следующем параграфе.

В первом приближении можно считать, что магнитные усилители являются инерционными элементами с постоянной времени, равной сумме постоянных времени всех обмоток управления, как это определено для электромашинных- усилителей (17-15). Сердечники усилителей сильно насыщены, поэтому индуктивности и постоянные времени обмоток обычно можно определить для узкого диапазона изменения магнитного потока. При возбуждении от начального ненасыщенного состояния можно учитывать в основном индуктивность и постоянную времени при ненасыщенных сердечниках.

К нелинейным активным сопротивлениям можно отнести разнообразные электронные, ионные и полупроводниковые приборы, электрическую дугу, лампы накаливания, бареттер и некоторые другие элементы электрических цепей. Нелинейные активные сопротивления подразделяются на инерционные и безынерционные. К. инерционным относятся элементы, сопротивления которых зависят от температуры. При изменении .тока в течение периода температура и сопротивление инерционных элементов изменяются в большинстве случаев незначительно и можно считать их постоянными. Инерционными элементами являются, например, бареттеры, лампы накаливания и термисторы. К безынерционным относятся элементы, нелинейность которых определяется не тепловыми, а иными, например, электронными процессами (электронные лампы, полупроводниковые,.приборы и др.). При изменении тока в течение периода сопротивление безынерционных также изменяется.

Наряду с инерционными элементами мы располагаем нелинейными элементами, которые при не слишком высоких частотах могут рассматриваться как безынерционные. К ним относятся прежде всего электронные лампы, так как инерция электронов, образующих в них ток, весьма мала. Такие элементы являются нелинейными как в отношении действующих, так и в отношении мгновенных тока и напряжения. При периодических процессах кривые тока и напряжения в этих элементах имеют различные формы; например, при синусоидальном напряжении ток оказывается несинусоидальным и, наоборот, при синусоидальном токе напряжение несинусоидально. По этой причине нелинейная характеристика U = F(I), связывающая действующие ток и напряжение, в таких элементах зависит от формы кривых мгновенных тока и напряжения.

При несинусоидальных э. д. с. и токах источников расчеты цепей с инерционными нелинейными элементами существенно усложняются.

Методика расчетов нелинейных цепей по действующим значениям (как и расчета цепей с инерционными нелинейными элементами) в сущности не отличается от методики расчета нелинейных цепей ири постоянных токах и магнитных потоках. Нелинейная цепь заменяется эквивалентной схемой. Параметры схемы либо представлены (аналитически или графически) в функции одной из величин, определяющих работу нелинейного элемента, либо, если это необходимо, могут быть най-•дены по другим характеристикам элемента, например ?/(/), Ф(/), Ро(Вп), Qo(Bm) и др.

Выделим здесь три группы цепей: а—цепи с существенно инерционными нелинейными элементами; б—цепи с активными сопротивлениями, имеющими несимметричные характеристики; в — цепи с реактивными нелинейными элементами. В такой очередности их и будем рассматривать, тем более, что это соответствует переходу от более простых случаев к более сложным. Разумеется, сложные цепи переменного тока могут содержать одновременно и нелинейные реактивные элементы, и сопротивления с несимметричными характеристиками и иные нелинейные элементы.

8-2. ЦЕПИ С ИНЕРЦИОННЫМИ НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

При несинусоидальных э. д. с. и токах источников расчеты цепей с инерционными нелинейными элементами существенно усложняются. Несмотря на линейность цепи для мгновенных значений, вести расчет по отдельным гармоникам нельзя, так как принцип наложения неприменим. Рассмотрение таких цепей выходит за рамки этой книги.

В дальнейшем будем в основном анализировать схемы с безынерционными нелинейными сопротивлениями и пользоваться термином нелинейное сопротивление, подразумевая безынерционное нелинейное сопротивление. При анализе схем с инерционными нелинейными сопротивлениями будем сохранять их полное название.

_t противления. Такими инерционными нелинейными элементами

3-1. Особенности периодических процессов в электрических цепях с инерционными нелинейными элементами

3-1. Особенности периодических процессов в электрических цепях с инерционными нелинейными элементами......... —

с инерционными нелинейными элементами................................396

21.1. Особенности периодических процессов в электрических цепях с инерционными нелинейными элементами

1. Почему при действии на входе цепи с инерционными нелинейными элементами синусоидального напряжения ток в ней будет также синусоидальным?