Индуктивности определяется

тивления контура равна разности индуктивного и емкостного сопротивлений и поэтому может принимать разные знаки или обращаться в нуль. Указанное обстоятельство является следствием того, что при протекании через оба элемента одного и того же тока / напряжения на них Ui*=jxJ', IJC = —-jxcf находятся в противофазе: напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 90е, а напряжение на емкости отстает по фазе от тока на 90°. Как модуль и угол сопротивления

На комплексной плоскости UL располагается по положительной мнимой оси ( 4.39) — падение напряжения на индуктивности опережает ток в ней на я/2, т. е. при расчете в комплексной форме сразу учитывается и временной сдвиг.по фазе. На основании сказанного, запишем закон Ома в символической форме:

Напряжение На индуктивности опережает по фазе ток на 90°:

у тока 1 = 1 аргумент равен нулю. Это и означает, что напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 90°. Для цепи, составленной из последовательно соединенных сопротивления и емкости, получим:

Полученное выражение показывает, что напряжение на индуктивности опережает ток на угол л/2: максимум напряжения смещен влево относительно максимума тока на я/2 ( 2-8); когда ток проходит через нуль, напряжение достигает положительного или отрицательного максимума, так как оно пропорционально скорости изменения тока (di/dt), которая в момент прохождения тока через нуль максимальна (синусоида тока в этот момент имеет наибольшую крутизну). Когда ток достигает максимума, скорость его изменения, а следовательно, и напряжение на индуктивности обращаются в нуль.

Полученное выражение показывает, что напряжение на индуктивности опережает ток на угол я/2: максимум напряжения смещен влево относительно максимума тока на зт/2 ( 2-8, б), когда ток проходит через нуль, напряжение достигает положительного или отрицательного максимума, так как оно пропорционально скорости изменения тока (di/df), которая в момент прохождения тока через нуль максимальна (синусоида тока в этот момент имеет наибольшую крутизну). Когда ток достигает максимума, скорость его изменения, а следовательно, и напряжение на индуктивности обращаются в нуль. Под фазовым сдвигом ц> тока относительно напряжения понимается разность начальных фаз напряжения и тока (см. § 2-4). Следовательно, в данном случае

Вектор напряжения участка 0{А ( 13.9) образуется из двух слагаемых: векторов Oj/d и К\А ( 13.10,6), нз которых первый опережает на 90° ток _Л, а второй — ток /2- Указанные углы сдвига векторов Oi/Ci и /СИ можно объяснить как физически (напряжение на индуктивности опережает ток на 90°), так и математически (множитель / поворачивает вектор на 90° в положительном направлении), например вектор /соМ/2 опережает вектор/^ на 90°.

Векторная и временная диаграммы напряжения, тока и э. д. с. самоиндукции изображены на 3.12. Напомним, что в активном сопротивлении напряжение на сопротивлении и ток совпадают по фазе. Напряжение на индуктивности опережает ток по фазе на четверть периода. Это различие объясняется тем, что мгновенное значение напряжения и = ir на активном сопротивлении зависит от мгновенного значения тока в тот же момент времени, а мгновенное

Так как напряжение на индуктивности опережает ток по фазе на 774, а напряжение на емкости отстает от тока по фазе на Т/4, напряжения на индуктивности и на емкости сдвинуты между собой , на полпериода и находятся в противофазе. Суммарное напряжение на индуктивности и емкости при их последовательном соединении называется реактивным напряжением и обозначается и():

Таким образом, индуктивность оказывает переменному току сопротивление, модуль которого XL = a)L, прямо пропорциональное частоте. Кроме того, напряжение на индуктивности опережает ток по фазе на 90° [см. (3.16)] — на 3.6, б вектор напряжения U опережает вектор тока / на 90°. Комплекс э. д. с. самоиндукции ?/. находится в противофазе с комплексом напряжения О .

свидетельствует о том, что вектор напряжения на индуктивности опережает вектор тока на 90°.

Схемы параллельного включения реактора и нерегулируемой БСК в составе ИРМ приведены на 7.5. Суммарная реактивная мощность такой установки, состоящей из параллельно включенных емкости и регулируемой индуктивности, определяется выражением

1.3. Напряжение на зажимах индуктивности определяется выражением и = -?, а так как все участки временной диаграммы являются прямыми линиями (кусочно-линейная функция), то пробыть представлена в каждом промежутке как

Энергия в индуктивности определяется величиной тока в данный момент: она пропорциональна квадрату тока и поэтому не может принимать отрицательных значений.

Напряжение катушки индуктивности определяется по формуле:

Закон изменения напряжения на индуктивности определяется при этом уравнением

Добротность катушки индуктивности определяется по формуле Q = a>LIR. Индуктивность катушки при токе 0,8 А можно определить по прил. 7. Аргумент XB = 0,285; по прил. 7 ув = 2,8, L — 52,5 мГн, а реактивное сопротивление XL= 16,5 Ом. При заданном значении добротности Q — 10 активное сопротивление не должно превышать R ^ 1,65 Ом.

Начальное значение производной тока в индуктивности определяется также из уравнения Кирхгофа:

Начальное значение производной тока в индуктивности определяется также из уравнения Кирхгофа:

Погрешность измерения индуктивности определяется по правилам определения погрешности косвенного измерения. Частными погрешностями выступают погрешность определения (установки) частоты и погрешность определения резонансной емкости измерительного контура. Погрешность определения резонансной емкости измерительного контура определяется погрешностью градуировки шкалы образцового конденсатора, погрешностью отсчета и погрешностью, обусловленной настройкой в резонанс. Погрешность измерения индуктивности в последовательной схеме замещения составляет единицы процентов.

Постоянная времени индуктивности определяется по формуле TL —I//?,. где /?—-сопротивление, включенное последовательно с индуктивностью.

Коэффициент добротности &д для индуктивности определяется габаритами катушки и обычно известен. Для емкости эта величина обозначается l/tg6; значение tg6 приводится в каталогах. Для «мкости &д столь велико, что диаметр окружности (см. 3.12) можно принять равным X.