Индуктивности напряжение

Здесь coL^ — сопротивление индуктивности намагничивания, равное отношению напряжения и тока намагничивания.

Любая схема электропередачи содержит три основных элемента: генератор или систему, трансформатор, линию. Несмотря на внешнюю простоту этой схемы, ее анализ достаточно сложен благодаря наличию двух нелинейных элементов — индуктивности намагничивания трансформатора и коронирующей линии. Для того чтобы более четко представить себе влияние отдельных факторов на перенапряжения, рассмотрим вначале еще более простую схему замещения ( 20-1, а), в которой отсутствует магнитный шунт трансформатора. Напряжения в начале и в конце линии могут быть подсчитаны по известным формулам:

После начала расхождения контактов выключателя при отключении между ними некоторое время продолжает гореть электрическая дуга. Момент обрыва тока зависит от скоэости деионизации дуги, которая в свою очередь определяется характеристиками выключателя и обрываемым током. При больших токах сопротивление растягивающейся дуги невелико и не оказывает влияния на форму тока; окончательный разрыв цепи практически происходит в момент прохождения тока через нулево.е значение. Это упрощает статистические закономерности процесса по сравнению с включением, когда замыкание цепи возможно при различных фазах э. д. с. При малых токах (например, при отключении ненагруженных трансформаторов) степень ионизации дуги оказывается незначительной, и под действием рабочего дутья выключателя может произойти очень быстрый распад дугового канала еще до того, как гок проходит через свое нормальное нулевое значение, сопротивление дуги скачкообразно возрастает, а ток в дуге резко падает до нуля — происходит «срез» тока, который характеризуется значением /0 =? 0. При этом выделяется большая энергия L/Jj/2, запасенная в индуктивности схемы L, например в индуктивности намагничивания трансформаторов, что может привести к значительным перенапряжениям.

намагничивания, которая используется при анализе слабых синусоидальных и биполярных сигналов. На 2.17 это видно хотя бы из того, что угол а0, определяющий крутизну кривой намагничивания у нулевой точки, больше угла ах, характеризующего среднюю крутизну кривой намагничивания на предельном цикле. Подставляя *Л в (2.13), найдем значение индуктивности намагничивания трансформатора:

Прохождение фронта прямоугольного импульса. Ток в индуктивности намагничивания LM за время формирования фронта импульса

не успевает существенно измениться. Поэтому, если /0 = 0, то / = О и к концу формирования фронта. "Условие / = О можно понимать так, что цепь индуктивности намагничивания LM разомкнута на время формирования фронта импульса. Поэтому индуктивность LM при анализе быстрых процессов можно исключить из эквивалентной схемы ( 2.24). Схема на 2.24 отличается от схемы на 1.22,а, проанализированной в примере 1.5, только обозначением элементов. Форма выходного напряжения зависит от значения коэффициента

имеет размерность времени и называется постоянной времени индуктивности намагничивания трансформатора в области низких частот (-постоянная цепи пере-магничивания LI).

Рассмотрим двухобмоточный трансформатор с конечным значением индуктивности намагничивания'. При исследовании мы ограничимся линейным приближением, т. е. будем предполагать, что явления насыщения магнитной цепи отсутствуют. Однако способы учета насыщения будут указаны в дальнейшем при переходе от графов к методам математического моделирования.

ности, в трансформаторных схемах ( 3.12 и 3.13). Так, например, в нелинейных транзисторных усилителях при отсечке коллекторного тока в выходной цепи возбуждается контур, образованный из индуктивности намагничивания трансформатора Ьг и паразитной емкости Спар « С'н +СК + Сп +Ст2 & Си+Ск. При ударном.возбуждении кон-

Из выражения (3.44) следует, что длительность выходного импульса уменьшается с увеличением тока намагничивания, т. е. с уменьшением индуктивности Ц первичной обмотки трансформатора. Наименьшая величина индуктивности намагничивания определяется максимально допустимой величиной тока /к,Итах коллектора в импульсе. В практических схемах индуктивность выбирается такой величины, чтобы наибольший ток коллектора /„ наиб не превысил допустимую величину /к, и max. т.е.

ДЯ=ЯМ. Поэтому в установившемся режиме магнитная проницаемость, определяемая соотношением [г = Д5/ДЯ, может быть записана как л,д=Д5/Ям> где цд — импульсная магнитная проницаемость. Импульсная магнитная проницаемость цд меньше значения ц., определяемого крутизной начального участка кривой намагничивания, которая используется при анализе слабых синусоидальных и вообще биполярных сигналов. На 2.17 это видно хотя бы из того, что угол а„, определяющий крутизну кривой намагничивания у нулевой точки, больше угла аг, характеризующего среднюю крутизну кривой намагничивания на предельном цикле. Подставляя ц,д в (2.12), найдем значение индуктивности намагничивания трансформатора LM

В ряде случаев для частотно-избирательных цепей следует вместо резистора использовать катушку индуктивности. Напряжение на индуктивности пропорционально скорости изменения в ней тока. Индуктивность L лзмеряется в генри (Гн). Электрическую цепь, образованную за счет включения в нее конденсатора и катушки индуктивности, называют LC-цепыо.

При использовании двух (или большего числа) катушек индуктивности реализуется электромагнитный трансформатор. Эти катушки индуктивности (на одном сердечнике) принято называть обмотками трансформатора. Отношение амплитуды переменного напряжения, снимаемого со вторичной обмотки трансформатора, к амплитудному значению напряжения, подаваемого на первичную обмотку, называется коэффициентом трансформации /Ст. Ток' во вторичной обмотке соответственно отличается от тока первичной обмотки. В повышающем напряжение трансформаторе Кт>1, а в понижающем — К, < I. Трансформаторы различных типов могут работать в разном частотном диапазоне и выполнять различные функции. Наиболее широко трансформаторы используются во вторичных источниках электропитания.

На 1.3,6 и б изображены i(f) и uL(t). При непрерывном (гладком) законе изменения тока индуктивности напряжение на

Параллельные RC- и ftL-цепи ( 5.3, в, е), подключаемые к источникам постоянного тока /, дуальны рассмотренным последовательным RL- и #С-контурам, поэтому все результаты можно получить на дуальной основе. Каждая из параллельных цепей имеет один независимый узел и в качестве переменной можно выбрать напряжение этого узла, совпадающее с напряжением всех элементов. Для #С-цепи переменная (узловое напряжение) соответствует заданию начального условия в виде напряжения ис(0) = {Л).на емкости. В случае же RL-котура — переменная, равная напряжению на индуктивности, не соответствует заданию начального условия в виде тока iL (0) = /0 индуктивности — здесь необходимо определять зависимое начальное условие UL (О +). Поэтому для RL-котура удобнее принять за переменную не узловое напряжение, а ток в индуктивности. Напряжение на ней можно найти дифференцированием тока.

7. На индуктивности напряжение по фазе опережает ток на 90°, на емкости напряжение отстает по фазе от тока на 90°, в цепи с активным сопротивлением угол сдвига фаз тока по отношению к напряжению равен нулю.

При работе транзистора на индуктивную нагрузку может возникнуть электрический пробой в момент формирования спада выходного импульса, когда в выходной цепи складываются напряжения Ек и э. д. с., наводимая на индуктивности /„„. Напряжение на коллекторе не должно превышать напряжения иа, при котором коэффициент усиления по току а = 1. Если напряжение ик станет равным иа, то за счет лавинного умножения носителей в базе скорость спада автоматически уменьшится, С учетом этого явления время спада должно удовлетворять условию:

Цепь ( 5.10) состоит из участков, свойства которых известны. Проанализируем работу данной цепи. Пусть ток в цепи изменяется по закону i = = /m sin со/. Тогда напряжение на активном сопротивлении uK=UKmsm ы(, так как на этом участке напряжение и ток совпадают по фазе. Напряжение на катушке ML = ULm sin ((о/ + л/2), поскольку на индуктивности напряжение опережает по фазе ток на угол я/2. Построим векторную диаграмму для рассматриваемой цепи ( 5.11). Сначала'откладываем вектор тока I,

Зная ток, можно определить напряжение на индуктивности;

Фазовая постоянная меняется от 0 до л, оставаясь положительной. Знак'определяется тем, что благодаря последовательно включенной индуктивности напряжение на входе опережает по фазе напряжение на выходе фильтра.

2. Не включая реостата и конденсаторов, с помощью ЛАТРа подайте на катушку индуктивности напряжение 100—120 В. По показанию ваттметра и амперметра определите активное сопротивление катушки:

Во-вторых, по аналогии с равенствами (3.12), (3.13) соотношения (3.15), (3.17) следует рассматривать как закон Ома для реактивных элементов при гармонических колебаниях. При этом в закон Ома (3.15) входит мнимое реактивное сопротивление jX и мнимая реактивная проводимость ]В. Мнимость реактивных параметров означает сдвиг по фазе между напряжением и током на угол ±л/2, что и отражается последним равенством (3.17). В случае индуктивности напряжение опережает ток по фазе ( 3.4, б), а в случае емкости напряжение отстает по фазе от тока ( 3.4, в). Физически такие фазовые сдвиги объясняются природой реактивных сопротивлений и проводимостей (см. §2.1.5).