Индуктивного элементов

где х;.= toL = 2л/Х — индуктивное сопротивление, Ом.

Таким образом, ЭДС самоиндукции может быть выражена через ток и индуктивное сопротивление. Такой способ выражения ЭДС во многих случаях значительно упрощает анализ цепей с индуктивностью.

Индуктивное сопротивление

Индуктивное сопротивление цепи

Решение. Индуктивное сопротивление цепи

Поскольку резонанс напряжений возникает, когда индуктивное сопротивление последовательной цепи равно емкостному, а их значения определяются соответственно индуктивностью, емкостью цепи и частотой сети,

Индуктивное сопротивление цепи при резонансе XL= 2Tt/pe3L = 6,28-224-0,1 = 140 Ом.

где хэк — эквивалентное индуктивное сопротивление двух контуров, связанных взаимной индукцией; х{, х2 - индуктивные сопротивления, обусловленные индуктивностями L, и L2; хм — индуктивное сопротивление, обусловленное взаимной индукцией М.

Пример 3.1. К трехфазной сети с линейным напряжением Vя = = Uab = U^ = Uca = 380 В должен быть подключен трехфазный приемник, каждая фаза которого рассчитана на напряжение 220 В и имеет активное сопротивление Гф = 10 Ом, а также индуктивное сопротивление Хф = 10 Ом, соединенные последовательно.

Пример 3.3. К трехфазной сети с линейными напряжениями (.'л = 220 В должен быть подключен трехфазный приемник, каждая фаза которого рассчитана на напряжение 220 В и содержит активное сопротивление Гф = 8,65 Ом, а также индуктивное сопротивление *ф = = 5 Ом, соединенные последовательно.

Так как реактивный ток /р = U'/x0, особенно при наличии воздушного зазора в магнитопроводе, значительно превышает активный ток /., = U'/r0, то индуктивное сопротивление х0 оказывается намного меньше активного сопротивления г0; очевидно. полное сопротивление z0 схемы замещения идеализированной обмотки

Если параметрами резистивного и индуктивного элементов в схеме замещения генератора можно при расчете в цепи пренебречь, то его схе-мой замещения будет идеальный источник синусоидальной ЭДС или источник синусоидального напряжения ( 2.7, а). Если ток в цепи генератора не зависит от параметров внешней цепи, то схемой замещения генератора будет идеальный источник синусоидального тока J(t) ( 2.7, б), где J(t) = /к - ток генератора при коротком замыкании его выводов а и и.

Физическая причина возникновения повышенных напряжений — это колебания значительной энергии, запасаемой попеременно в электрическом поле емкостного и в магнитном поле индуктивного элементов.

Если на входе цепи действует источник изменяющейся ЭДС е, то может оказаться, что для моментов времени переходного процесса, в которые и ^ ис, приближенно ис * е, a uf = ri = rC duc/dt <* *> rCde/dt пропорционально скорости изменения напряжения источника. Следовательно, цепь с последовательным соединением резистив-ного и емкостного элементов, так же как и цепь с последовательным соединением резистивного и индуктивного элементов, рассмотренную выше, при определенных условиях можно рассматривать и как интегрирующую, и как дифференцирующую.

тельные корни характеристического уравнения (5.29) имеют отрицательные различные значения, причем рг < р, < 0. Для нахождения Л) и AI в общем решении (5.30) воспользуемся аналогично предыдущему законами коммутации для емкостного и индуктивного элементов:

Часто для реальной катушки составляют схему замещения по 8.7, б, которая получается из схемы замещения на .8.7, а после замены последовательного соединения резистивного и индуктивного элементов схемы замещения идеализированной катушки эквивалентным параллельным соединением элементов (2.7) :

5.6. Графики мгновенных значений тока, мощностей участков pr, pL и полной мощности р двухполюсника, состоящего из последовательно соединенных идеальных резистивного и индуктивного элементов (здесь <р=<р^)

На схеме цепи 6.14, а показано последовательное соединение резистивного, емкостного и индуктивного элементов. Круговая диа-

Пример 2.1. Последовательное соединение резистивного и индуктивного элементов имеет комплексное сопротивление Z = Ra + jX, = (3 + j4) Ом. Определить параметры эквивалентной схемы, состоящей из параллельно соединенных резистивного и индуктивного элементов.

Если параметрами резистивного и индуктивного элементов в схеме замещения генератора можно при расчете в цепи пренебречь, то его схемой замещения будет идеальный источник синусоидальной ЭДС или источник синусоидального напряжения ( 2.7, а). Если ток в цепи генератора не зависит от параметров внешней цепи, то схемой замещения генератора будет идеальный источник синусоидального тока J(t) ( 2.7, б), где J(t) = i'K - ток генератора при коротком замыкании его выводов а и Ь.

Физическая причина возникновения повышенных напряжений — это колебания значительной энергии, запасаемой попеременно в электрическом поле емкостного и в магнитном поле индуктивного элементов.

* rCde/dt пропорционально скорости изменения напряжения источника. Следовательно, цепь с последовательным соединением резистив-ного и емкостного элементов, так же как и цепь с последовательным соединением резистивного и индуктивного элементов, рассмотренную выше, при определенных условиях можно рассматривать и как интегрирующую, и как дифференцирующую.