Индуктивная проводимость

Реальная катушка (обмотка) любого электротехнического устройства обладает определенным активным сопротивлением /• и индуктивностью L. Для удобства анализа таких цепей катушку обычно изображают в виде двух идеальных элементов — резистивного г и индуктивного L, соединенных последовательно ( 2.9,а). Используя выводы, вытекающие из анализа идеальных цепей, участок цепи с индуктивностью L будем рассматривать как участок, обладающий индуктивным сопротивлением XL. Уравнение напряжений, составленное по второму закону Кирхгофа для цепи с г и L, имеет вид

Как было показано в § 6.15, в схеме замещения 6.36, а х = х01 + xl » r01 4- ,>'! == г. На основании этого часто для упрощения анализа соотношений электромагнитных устройств, особенно когда в магнитопроводе имеется воздушный зазор, сопротивлением г = г(и + г, пренебрегают и считают, что обмотка с ферромагнитным магнитопроводом представляет собой элемент с чисто индуктивным сопротивлением х = х01 + + х1 к х01. Естественно, что конфигурации в. а. х. при раз-

В § 6.16 было показано, что обмотку с ферромагнитным магнитопроводом можно рассматривать как элемент с чисто индуктивным сопротивлением, значение которого существенно зависит от длины воздушного зазора.

В маломощных сетях, сечение проводов которых невелико, а протяженность значительная, для ограничения пускового тока применяют пуск с активным или индуктивным сопротивлением, включенным в цепь обмотки статора ( 10.21, а), или пуск с переключением обмотки со звезды на треугольник ( 10.21,в).

Величина х, = wi в выражении (2.31), единица которой Ом, называется индуктивным сопротивлением, а обратная величина ft. - 1/ыЛ, единица которой Ом'1 = См, - индуктивной проводимостью. Значения величин х, и Ь, являются параметрами индуктивных элементов цепей

Исследуя общий характер процесса, можно пренебречь при промышленной частоте 50 Гц индуктивным сопротивлением контуров вихревых токов в диске и считать их совпадающими по фазе с ЭДС:

Полезно пояснить физические условия, определяющие влияние cos<#>2 на вращающий момент. Для этого обратимся к идеальным условиям — предположим, что cos^2 = О, т- е- примем, что обмотка ротора обладает только индуктивным сопротивлением. В таких условиях токи в обмотке ротора будут иметь наибольшее значение в тех проводах, в которых в данный момент времени ЭДС, индуктированная вращающимся полем статора, равна нулю ( 14.21). Ток достигает максимального значения там, где индукция вращающегося магнитного поля отсутствует, а силы F, действующие на остальные провода ротора, будут взаимно уравновешиваться и вращающий момент на валу двигателя будет равен нулю ( 14.21).

В первый момент пуска двигателя (пока s = 1) частота токов в обмотке ротора равна частоте сети; в этих условиях полное сопротивление внутренней клетки обусловливается главным образом ее большим индуктивным сопротивлением рассеяния. Таким образом, при пуске двигателя ток в роторе вытесняется из внутренней беличьей клетки. В то же время полное сопротивление наружной клетки определяется преимущественно ее активным сопротивлением. Ток наружной клетки при пуске мало сдвинут по фазе по отношению к индуктированной в ней ЭДС; он создает большой пусковой момент, как это имеет место и у двигателя с фазным ротором при включении пускового реостата. Отношение токов наружной и внутренней клеток зависит от отношения полных сопротивлений этих клеток; обычно при пуске ток внутренней клетки значительно меньше тока наружной.

где х + х =х — индуктивное сопротивление фазной обмотки статора, называемое синхронным реактивным (индуктивным) сопротивлением. У синхронной машины с ненасыщенным магнитопроводом это -относительно постоянная величина.

Его обозначают XL и называют индуктивным сопротивлением катушки:

Действующее значение этой э. д. с. прямо пропорционально действующему значению тока в фазе статора, а их отношение называют индуктивным сопротивлением рассеяния обмотки статора и обозначают х^.

Цепь на 3.18, а имеет важное свойство, которое используется в различных устройствах. Если емкостная проводимость фазы А и индуктивная проводимость фазы В одинаковые и постоянные: 6/ = = b с = b = const, то ток в фазе С не зависит от значения активной проводимости g = var этой фазы. Действительно, из векторной диаграммы на 3.18,6 и формулы (3.28) следует, что

где Gi = l//?i — активная проводимость первой ветви; Й2 = =1/Х2 — реактивная (емкостная) проводимость второй ветви; Оз = #з/2з — активная проводимость третьей ветви; B^ = X^/Z\ — реактивная (индуктивная) проводимость третьей ветви.

7n = Jl>m = -jBj/; Z = 1/J = jcoL = ;Д где Х^ = coL — реактивное (индуктивное) сопротивление; В^ = l/X^ = l/(coL) — реактивная (индуктивная) проводимость

Это значение выбрано с целью получения простого выражения (4-32) для проводимости контура gK. Включив образец, вторично настраивают схему в резонанс и находят новые значения емкости С2 (кривая 2 на 4-11, а) и напряжения контура U". В момент резонанса индуктивная проводимость контура равна его емкостной проводимости, поэтому полная проводимость содержит только активную составляющую. Напряжение па контуре без образца при первом резонансе ( 4-10, а)

Цепь на 3.18, а имеет важное свойство, которое используется в различных устройствах. Если емкостная проводимость фазы А и индуктивная проводимость фазы R одинаковые и постоянные: Ь^ = = Ьг = b = const, то ток в фазе С не зависит от значения активной проводимости g = var этой фазы. Действительно, из векторной диаграммы на 3.18,5 и формулы (3.28) следует, что

Цепь на 3.18, а имеет важное свойство, которое используется в различных устройствах. Если емкостная проводимость фазы А и индуктивная проводимость фазы В одинаковые и постоянные: bf — = Ь „ = b - const, то ток в фазе С не зависит от значения активной проводимости g = var этой фазы. Действительно, из векторной диаграммы на 3.18,6 и формулы (3.28) следует, что

нанс токов (явление резонанса на участке электрической цепи, содержащей параллельно соединенные индуктивный и емкостный элементы) — особое состояние цепи переменного тока при параллельном соединении сопротивлений, при котором реактивная индуктивная проводимость оказывается равной реактивной емкостной проводимости этой цепи, т. е. при условии, что BL = Вс-

При параллельном соединении индуктивного и емкостного сопротивлений ( 3.4.2) в электрической цепи возможен резонанс токов (особое состояние электрической цепи, в простейшем случае при параллельном соединении индуктивности L и емкости С, при котором реактивная индуктивная проводимость равна реактивной емкостной проводимости, т. е. BL — Вс).

Индуктивная проводимость первой параллельной ветви участка 2—3 цепи: BL3 = XL3/Z23=5/125=Q,04 Си.

где g=\IR — IalU — полная проводимость первой ветви; bL=\/xL = lL/U — индуктивная проводимость второй ветви.

Комплексная проводимость состоит из вещественной части — активной проводимости и мнимой — реактивной. Индуктивная проводимость является мнимой отрицательной, а емкостная — мнимой положительной.