Идеальном диэлектрике

При составлении моделей радиоэлектронных устройств широко используют источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН), схематически представленный на 1.6,а. Его эквивалентная схема изображена на 1.6,6. Видно, что со стороны управляющего входа ИНУН имеет бесконечно высокое входное сопротивление, не потребляет тока и не нагружает внешние цепи. Со стороны выхода ИНУН ведет себя подобно идеальному источнику напряжения с пренебрежимо малым выходным сопротивле-

Следует обратить внимание на то, что на схеме ( 1.9) источники напряжения включаются последовательно с ветвью цепи, а источник тока —параллельно ей. Это не случайно: цело в том, что при включении ветви параллельно идеальному источнику напряжения напряжение ветви известно —оно равно напряжению источника. Точно так же при последовательном соединении ветви с источником тока ток ветви известен — он принудительно задается источником. Ветвь с заранее известным напряжением или током можно исключить из схемы цепи, подлежащей анализу. Поэтому на схеме ветви, соединенные параллельно источнику напряжения, и ветви, соединенные последовательно с источником тока, не будут изображаться.

Единичная ступенчатая функция. Напряжение в вице ступенчатой функции получается, например, при подключении цепи к идеальному источнику постоянного напряжения ( 6.1, а) с помощью идеального ключа, сопротивление которого в момент ^ = 0 мгновенно обращается в нуль, когда напряжение на зажимах цепи от нулевого значения скачком принимает постоянное значение U. Ступенчатая функция, следовательно, претерпевает конечный разрыв при ? = 0. Единичную ступенчатую функцию, имеющую амплитуду, равную единице ( 6.1, б), будем обозначать через б] (t).

По мере неограниченного увели-нения сопротивления внешней электрической цепи, присоединенной к идеальному источнику тока, напряжение на его зажимах и соответственно мощность, развиваемая им, неограниченно возрастают. Поэтому идеальный источник тока, так же как и идеальный источник напряжения, рассматривается как источник бесконечной мощности.

По мере неограниченного увеличения сопротивления внешней электрической цепи, присоединенной к идеальному источнику тока, напряжение па его выводах и соответственно мощность, развиваемая им, неограниченно возрастают. Поэтому идеальный источник тока, так же как и идеальный источник напряжения, рассматривается как источник бесконечной мощности.

Для повышения стабильности режима каскада стараются увеличить сопротивление резистора Ra, однако оно ограничивается напряжением источника питания. Ограничение сопротивления RH сверху послужило причиной замены резистора генератором стабильного тока (ГСТ), как показано на 3.14, в. Генератор стабильного тока — это устройство, близкое по своим параметрам к идеальному источнику, ток которого не изменяется с изменением сопротивления нагрузки (цепи). У ГСТ динамическое сопротивление /?и значительно отличается от сопротивления постоянному току, и при большом Ra не надо повышать напряжение источника питания.

У реальных источников э. д. с. величина выходного напряжения обычно зависит от тока, хотя эта зависимость может быть слабой и во многих случаях не учитываться. Если указанную зависимость необходимо учесть, то на схеме последовательно с идеальным источником э. д. с. включают некоторое сопротивление гт, называемое в н у т р е н-ним сопротивлением источника, величина которого определяется по наклону внешней характеристики источника. Аналогично поступают не источниками тока: параллельно идеальному источнику тока включают некоторую проводимость gBH, величину которой находят из характеристики источника.

Пусть к идеальному источнику тока подключена нагрузочная проводимость G ( 2.11,6). Тогда согласно закону Ома (2.1) при неизменном токе / — / разным проводимостям G будут соответствовать различные значения напряжения и. Таким образом, идеальный источник тока является линейным элементом, поскольку / Ф \(и). При этом в нем не рассеивается и не накапливается энергия. Режиму же холостого хода, .когда G=0 и Я = = 1/G = оо, соответствует напряжение и = оо, т.е. идеальный источник тока отдает бесконечно большую мощность (1.6). Следовательно, оба энергетических требования удовлетворяются в случае идеального источника тока.

При соблюдении условия (4.37) источник сигнала близок по своим свойствам к идеальному источнику напряжения, а при соблюдении условия (4.38) — к идеальному источнику тока.

3.48. К идеальному источнику ' напряжения Е подключена цепь ( 3.37), сопротивления которой: Z1 = Z2 = 100 ом, Z3 = /50o.w, Z4 = —/50 ом, Z6 = 200 ом, Z6 = (100 + /100) ом. При разомкнутом контакте вольтметр показывает напряжение, равное 100 в. Найти, чему равна э. д. -с. Е. Методом эквивалентного генератора определить показание амперметра А при замыкании контакта /С. . 3.49. Воспользовавшись преобразованием треугольника-в звезду, найти все токи в неуравновешенном мостике ( 3.38). Приложенное к цепи напряжение U — 130 в. Сопротивления элементов цепи: Zt = 10 ом, Z2 = /5 ом, Z3 — /10 ом, Z4 = 5 ом и Z5 = = — / 10 ом. Вычислить мощность, расходуемую в цепи.

Требования эти в основном сводятся к тому, чтобы ОУ как можно ближе соотвествовал идеальному источнику напряжения, управляемому напряжением с бесконечно большим коэффициентом усиления. А это значит, что входное сопротивление ОУ должно быть равно бесконечности, а следовательно, входной ток должен быть равен нулю. Выходное сопротивление должно быть равно нулю, а следовательно, нагрузка не должна влиять на выходное напряжение. Частотный диапазон усиливаемых сигналов должен простираться от постоянного напряжения до очень высокой частоты. Поскольку коэффициент усиления ОУ очень велик, то при конечном значении выходного напряжения напряжение на его входе должно быть близким к нулю.

В идеальном диэлектрике, электропроводность которого равна нулю, пробой может произойти при большой величине напряженности электрического поля в результате разрыва внутримолекулярных связей заряженных частиц под действием электрических сил.

В идеальном диэлектрике практически отсутствуют свободные носители заряда, и в этом отношении он подобен вакуумному промежутку. Поэтому проводимостью пленочного диэлектрика или высокоомного полупроводника можно управлять, инжектируя в него носители заряда. Характерными особенностями тонкопленочных диэлектрических и высокоомных полупроводниковых структур являются:

Если известны частотные характеристики компонентов ех и е2, то по формулам смеси можно выполнять частотный анализ эквивалентных параметров гетерогенного диэлектрика. Пусть, например, в идеальном диэлектрике с е2 находятся сферические включения с Ё! = EI — /V(»e0). Подставив эти величины и N х = V3 в формулу Лоренца — Лорентца (9-73), преобразуем ее в вид (9-42).

ВОЛНЫ В ИДЕАЛЬНОМ ДИЭЛЕКТРИКЕ

Рассмотрим распространение плоской электромагнитной волны в идеальном диэлектрике, считая, что e = const и [i=l. Параметры волны запишутся следующим образом. Коэффициент поглощения а = 0 и поэтому коэффициент распространения является мнимым числом:

12-2. Определить длину волны (данные задачи 5-1) и сравнить ее с длиной волны в идеальном диэлектрике с проницаемостью е=1.

12-9. Плоская гармоническая электромагнитная волна распространяется в неограниченном идеальном диэлектрике, у которого е=4. В момент /=0 Е—Ет=2 мв/м. Найти численные значения ? и Я в момент t=\ мксек в точке, удаленной от данной поверхности в направлении распространения на расстоянии 300 м, частота /=107г^.

На 14-2 изображена кривая зависимости pmn от частоты. Пунктирная кривая изображает зависимость коэффициента фазы от частоты в неограниченном идеальном диэлектрике.

при о>>сокр фазовая скорость больше, чем скорость распространения электромагнитной энергии в неограниченном идеальном диэлектрике. При частоте со<сйкр фазовая скорость является мнимой величиной, т. е. волновой процесс при такой частоте возбудить нельзя.

заны на 14-4. Приш = юкр групповая скорость равна нулю. При со>о)Кр она меньше скорости распространения электромагнитной энергии в неограниченном идеальном диэлектрике:

12-4. Распространение плоской волны в идеальном диэлектрике ... .......