Индуктивным элементом

С РЕЗИСТИВНЫМ И ИНДУКТИВНЫМ ЭЛЕМЕНТАМИ

4.3. Подключение разветвленной цепи с резистивным и индуктивным элементами к сети с постоянным напряжением...............156

А. Подключение источника постоянной ЭДС к неразветвленной цепи с резистивным и индуктивным элементами. Проанализируем переходный процесс в цепи при замыкании ключа К в момент времени / = О ( 5.1,0), выполнив последовательно все этапы расчета классическим методом (см. § 5.2). В дальнейшем для сокращения решений математические операции отдельных этапов будем совмещать.

5.6. РАЗРЯДКА ЕМКОСТНОГО ЭЛЕМЕНТА В ЦЕПИ С РЕЗИСТИВНЫМ И ИНДУКТИВНЫМ ЭЛЕМЕНТАМИ

5.6. Разрядка емкостного элемента в цепи с резистивным и индуктивным элементами............,.....................143

На 5.12,а,б,в представлены векторные диаграммы контура при разных частотах. Если охСсоо (случай а), то комплексная амплитуда напряжения на конденсаторе L/c = //(/mC) по модулю превосходит комплексную амплитуду C/L=lj;
В качестве примера на 7.6 представлена осциллограмма тока в «ояту'ре со следующими параметрами: L=l мГн, С=1 нФ, R = = 4 кОм, ?/о=10 В. Характеристическое -уравнение данной цепи имеет корни YI = — 2,679-105 е-', у2 = — 3,732-106 с"1. Сравнив кривые на 7.5 и 7.6, замечаем, что при большом сопротивлении потерь процесс имеет не колебательный, а апериодический характер, так как знак тока остается неизменным. Физически это означает, что в контуре с большими потерями -нет периодического обмена энергией между емкостным и индуктивным элементами.

§ 4.3. Переключения в цепях с резистивным и индуктивным элементами

§ 4.3. Переключения в цепях с резистивным и индуктивным элементами 66

А. Подключение источника постоянной ЭДС к неразветвленной цепи с резистивным и индуктивным элементами. Проанализируем переходный процесс в цепи при замыкании ключа К в момент времени t = О ( 5.1,0), выполнив последовательно все этапы расчета классическим методом (см. § 5.2). В дальнейшем для сокращения решений математические операции отдельных этапов будем совмещать.

5.6. РАЗРЯДКА ЕМКОСТНОГО ЭЛЕМЕНТА В ЦЕПИ С РЕЗИСТИВНЫМ И ИНДУКТИВНЫМ ЭЛЕМЕНТАМИ

Последовательно с индуктивным элементом L может быть включен резистивный элемент г., а последовательно с емкостным элементом С — резистивный элемент г^,, учитывающие, например, потери энергии в проводах. Условием резонанса токов в такой цепи будет

5.4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ОДНИМ ИНДУКТИВНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ

Рассмотрим несколько примеров переходных процессов, возникающих при коммутации в цепи постоянного тока с одним индуктивным элементом.

5.4. Переходные процессы в цепи постоянного тока с одним индуктивным элементом.................................. 135

Согласно первому закону коммутации ток в ветви с индуктивным элементом не может изменяться скачком. В первый момент переходного периода ток сохраняет то значение, которое он имел до коммутации.

Допущение скачка тока в ветви с индуктивным элементом или напряжения на емкостном элементе приводит к заключению о неизбежности скачкообразного изменения энергии магнитного и электрического полей:•

При отсутствии в цепи 8.13 резистора гь включенного параллельно индуктивной катушке, отключение ее от источника напряжения может сопровождаться возникновением дуги между контактами, размыкающими цепь. Появление дуги в этом случае объясняется тем, что в соответствии с первым законом коммутации ток в ветви с индуктивным элементом стремится в момент коммутации сохранить свою величину.

В ряде случаев ИН включаются совместно с емкостными и индуктивными элементами. Пусть, например, имеется первичный емкостный накопитель (ЕН), из которого требуется вывести энергию в нагрузку с малым активным сопротивлением Rn в течение времени Аг, причем А? существенно больше постоянной времени тс = /?нС, так что непосредственное включение конденсатора с емкост ью С на RH не обеспечивает требуемый режим разряда. Тогда можно использовать схему с промежуточными ИН (индуктивным элементом L) и шунтирующим замыкателем К2 типа «кроубар» ( 2.27) [2.25]. Вначале К2 разомкнут и при замыкании К1 начинается колебательный разряд в LC-контуре, содержащем сопротивление нагрузки RH. Если постоянная затухания контура b, — R2C/(4L} < 1, где R — полное омическое сопротивление контура, то согласно [2.11 ] через интервал времени

Значения переходных токов и напряжений на индуктивном элементе при переключениях в .RL-цепях при постоянной (е = Е) и синусоидальной [е = Ет sin (rat + v/e)] э. д. с. приведены в табл. 4.1. Для постоянной э. д. с. показаны графики i(() и Ui(t). Переключение производят без разрыва цепи с индуктивным элементом для избежания перенапржке-ний при ее разрыве (переключатель 1 -» 2). Дифференциальное уравнение — первого порядка и характеристическое уравнение имеет один корень (pi). При coL » R, т. е. <р = я/2, и подключении источника синусоидальной э. д. с. при фс = 0 то.к в момент времени 1 1- = тг/ю достигает значения, в два раза большего установившегося значения

Так как подключение источника происходит в случайный момент времени 0 < \j/c < 2it, то в зависимости от момента включения максимальное значение переходного тока в цепи с индуктивным элементом может находиться в пределах от Em/Z дв 2Em/Z.

Значения переходных токов и напряжений на емкостном элементе при переключениях в .RLC-цепях для постоянной (е = ?) и синусоидальной [е = Ет sin (oaf + v/e)] э. д. с. приведены в табл. 4.3. Для постоянной э.д.с. показаны графики i(t) и uc(t). Во избежание перенапряжений при разрыве цепи с индуктивным элементом переключение производят без ее разрыва (переключатель 1 -» 2).