Индуктивными сопротивлениями

а — с двумя индуктивными катушками; б — с двумя конденсаторами; в — общий случай

В [2.31, 2.52] описывается другой интересный способ передачи энергии с высоким КПД между индуктивными катушками. Рассмотрим вначале простейший контур с двумя

2.30. Схема каскадного типа для передачи энергии с высоким КПД между индуктивными катушками (а) и зависимость КПД передачи niepi ии от и и k.

3. От взаимного расположения витков каттнш и сердечника. Чем ближе расположен сердечник к виткам катушки, тем больше значение цс. Например, один и тот же цилиндрический сердечник при испытании с двумя однослойными индуктивными катушками, имеющими равную длину /, но разные значения Do, имеет цс, большую для той катушки, у .которой Do меньше. Для однослойной катушки, имеющей диаметр каркаса Do, магнитная проницаемость цилиндрического сердечника цс больше, чем для многослойной, имеющей тот же диаметр каркаса Do, так как в последнем случае часть витков (второго и Последующих рядов) оказывается удаленной от сердечника и его влияние на поле этих витков уменьшено.

Переход от согласного включения к встречному при этом следует выполнить пересоединением концов обмотки одной из катушек, не изменяя взаимного расположения катушек. Знак коэффициента взаимной индукции положителен, когда эквивалентная индуктивность имеет большее значение. В качестве примера расчета более сложной цепи рассмотрим составление уравнений по законам Кирхгофа и по методу контурных токов для цепи, изображенной на 5-25, при наличии взаимной индукции между индуктивными катушками Ь3, L4 и L5.

ренциальным уравнением первого порядка. Если в контур, для которого записывается уравнение согласно второму закону Кирх* гофа, войдет только одна индуктивная катушка, то оно также будет дифференциальным уравнением первого порядка. Такие условия можно обеспечить, если отнести все ветви с конденсаторами к вет-. вям дерева, а ветви с индуктивными катушками — к связям. Поскольку зетвь дерева определяет сечение в графе схемы, для которого составляется баланс токов согласно первому закону Кирхгофа, то нее уравнения сечений, определяемые ветвями дерева с конденсаторами, окажутся дифференциальными уравнениями первого порядка. Если ветвь дерева содержит резистор, то уравнение будет алгебэаическим. Поскольку связи определяют контуры, то уравнения длл напряжений в контурах согласно второму закону Кирхгофа при наличии в связях индуктивных катушек окажутся дифференциальными уравнениями первого порядка. Если связь содержит резнстивный элемент, то уравнение будет алгебраическим. Исключиз алгебраические уравнения путем их решения через переменные состояния, можно получить систему дифференциальных уравнений первого порядка относительно переменных состояния. Обозначим переменные состояния буквами хъ х2, ..., х„. Тогда транспонированная матрица-столбец переменных состояния будет X' = = j Xi x2 ... ха ]j . В матричной форме система дифференциальных уравнений первого порядка может быть записана в виде

синусоидального тока через индуктивную катушку. 6. Поясните процесс прохождения синусоидального тока через конденсатор. 7. Изложите основы символического метода расчета. На каком основании все методы расчета цепей постоянного тока применимы к цепям синусоидального тока? 8. Дайте определение векторной и топографической диаграммам. 9. Какому моменту времени соответствует положение векторов токов и напряжений на векторной диаграмме? 10. Как определить напряжение между двумя точками схемы по топографической диаграмме? 11. Физически интерпретируйте Р, Q, S. 12. Выразите комплексную мощность S через комплексы напряжения и тока. 13. Запишите условие резонансного режима двухполюсника. Постройте резонансные кривые для 3.26, а при изменении Хс и неизменных Е, R, L, (о. 14. Что понимают под добротностью индуктивной катушки, конденсатора и резонансного контура? Что физически характеризует каждая из них? 15.Дайте определение режиму резонанса токов и режиму резонанса напряжений. 16. Какие двухполюсники называют реактивными? 17. Как по виду частотной характеристики Х(ш) реактивного двухполюсника можно определить, какие и в каком количестве будут возникать в нем резонансные режимы при изменении ш? 18. Какой должна быть взята нагрузка, присоединяемая к активному двухполюснику, чтобы в ней выделялась максимальная мощность? 19. Дайте определение согласующего и идеального трансформаторов. 20. Как в расчете учитывают наличие магнитной связи между индуктивными катушками? 21. Какой смысл имеют вносимые сопротивления в трансформаторе? 22. Что понимают под развязыванием магнитно-связанных цепей? С какой целью его осуществляют? 23. Покажите на примере, как практически осуществить развязывание цепей, положив в основу принцип неизменности потокос-цепления каждого контура до и после развязывания. 24. Запишите выражение для комплексной мощности, переносимой магнитным путем из одной ветви в другую, с ней магнитно-связанную. 25. Сформулируйте теорему о балансе активных и реактивных мощностей. 26. Сформулируйте алгоритм преобразования-исходной схемы в дуальную. 27. Даны параметры схемы 3.47, а: ?,= 1 В; ?2=/ В; ?3=(1--/)В; y?,=(oL, = l Ом; /?2 = 1/шС2=2Ом; R3= 1 Ом. Определите комплексные значения токов в ветвях и показание ваттметра. Постройте топографическую диаграмму (считая заземленной точку О), совместив ее с векторной диаграммой токов. (Ответ: /, = 1,08е'65° А; /2= 0,632е/21'"ю' А; /3=0,715е/1902°" А; Ф^О.вЗе"'"2"40' В. Показание ваттметра 0,83- l,08cos(—97°40')= =—0,155 Вт. Топографическая диаграмма изображена на 3.47, б). 28. Выведите соотношения между модулями и аргументами комплексных сопротивлений Z, = г,е'ф!, Z2 = г2е'ф2, Z3 = 23е'фз, Z4 = 24e;lp4 мостовой схемы 3.47, в, служащей для измерения одного из сопротивлений по трем известным. Равновесие моста фиксируется по нулевому показанию вольтметра. (Ответ: 2/22 = Zo/z» и ф, _ ф2 = ф3 — ф4). 29. Решите задачи 5.1, 5.5, 5.9. 5.11, 5.14, 5.22, 5.34, 5.38, 5.44, 5.54.

§ 15.3. Общая характеристика нелинейных индуктивных элементов. Под нелинейными индуктивными элементами понимают индуктивные катушки с обмотками, намотанными на замкнутые сердечники из ферромагнитного материала, для которых зависимость магнитного потока в сердечнике от протекающего по обмотке тока нелинейна. Индуктивное сопротивление таких катушек, оказываемое прохождению переменного тока, не постоянно; оно зависит от значения переменного тока. Условимся называть их нелинейными индуктивными катушками.

в) в схемах с управляемыми нелинейными индуктивными катушками (нелинейными конденсаторами) при наличии неявно (в некоторых случаях и явно) действующих обратных связей. В таких схемах обратные связи при определенных условиях приводят к появлению на характеристиках нелинейных индуктивных катушек (нелинейных конденсаторов) падающих участков. Режим работы системы может оказаться неустойчивым, если изображающая точка окажется на падающем участке характеристики управляемой нелинейной индуктивной катушки (нелинейного конденсатора).

Явление собственной индуктивности используется в практике для создания устройств, которые служат для накапливания магнитной энергии, для получения резонансных явлений и в качестве индуктивных сопротивлений в цепях переменного тока. Такие устройства называют индукционными или индуктивными катушками, а в случае, если цепь содержит стальной сердечник, иногда называют дросселями.

1. Какими тремя величинами характеризуется синусоидально изменяющаяся величина? 2. Каков смысл стрелки, указывающей положительное направление для тока ветви и напряжения на элементе цепи? 3. Что понимают под действующим значением тока (напряжения)? 4. Пояснить механизм прохождения синусоидального тока через конденсатор. 5. Изложить основы символического метода расчета. На каком основании все методы расчета цепей постоянного тока применимы к цепям синусоидального тока? 6. Дать определение векторной и топографической диаграммам. 7. Физически интерпретировать Р, Q, S. 8. Записать условие резонансного режима двухполюсника. Построить резонансные кривые для цепи 3.26, а при изменении Хс к неизменных Е, R, I, со. Что понимают под добротностью индуктивной катушки QL конденсатора Qc и резонансного контура Q? 9. Как по виду частотной характеристики X (со) реактивного двухполюсника можно определить, какие и в каком количестве будут возникать в нем резонансные режимы при изменении оз? 10. Какой должна быть взята нагрузка, присоединяемая к активному двухполюснику, чтобы в ней выделялась максимальная мощность? 11. Дать определение согласующего и идеального трансформатора. 12. Как в расчете учитывают наличие магнитной связи между индуктивными катушками? 13. Как осуществляют «развязывание» магнитносвязанных цепей? 14. Сформулировать теорему о балансе активных и реактивных мощностей. 15. Как сформировать дуальную цепь из исходной? 16. Решите задачи 5.1; 5.5; 5.9; 5.11; 5.14; 5.22; 5.34; 5.38; 5.44; 5.54.

и токораспределение между обмотками будет определяться главным образом их индуктивными сопротивлениями. Поскольку индуктивное сопротивление первой обмотки значительно больше, чем второй, ток в ней, как следует из закона Ома для роторной цепи (10.29), будет значительно меньше по сравнению с током второй обмотки. Таким образом, основной

По расчетной схеме электроустановки составляется схема замещения. Источники тока КЗ вводятся в схему сверхпереходными ЭДС (Ец). Элементы схемы учитываются индуктивными сопротивлениями. ЭДС и сопротивления схемы замещения приводятся к предварительно выбранному базисному напряжению U& или базисной мощности S5 и представляются соответственно в именованных или относительных единицах. В табл. 4.1 приведены выражения для определения ЭДС и сопротивлений прямой последовательности элементов схемы замещения электроустановки.

Коэффициент Jtp.c учитывает реактивные составляющие мощности и момента, обусловленные неодинаковыми индуктивными сопротивлениями х. и х .Он принимается по 9.43 в зависимости от отношения (xdf- хЧ

326. Почему при измерении токов в обмотках с большими индуктивными сопротивлениями (например, в обмотках трансформаторов, роторов электрических машин) необходимо прежде отключить измерительный амперметр, а затем разомкнуть цепь питания?

4.1. К зажимам неразветвленной электрической цепи переменного тока ( 4.1), содержащей резистор с активным сопротивлением /?= 10 Ом, конденсатор С, имеющий емкостное сопротивление Хс = 5 Ом, и индуктивности L\ г и LI с индуктивными сопротивлениями XIA = 10 Ом и Хм— 10 Ом, приложено периодическое несину(соидаль-ное напряжение, мгновенное значение которого ы= (20 + 20-у/2зт<1)/),В, с угловой частотой переменной со-

На практике расчеты ведут, как правило, в системе о.е., заменяя идентификаторы само- и взаимноиндуктивностей равными им в системе о.е. при базисной частоте индуктивными сопротивлениями. Для обмоток трансформатора (штрихи у приведенных параметров опущены) LH = Хц\ Liz = xzz\ L12 — L2l = jela, где Хц, *22 — полные индуктивные сопротивления обмоток трансформатора, равные сумме индуктивных сопротивлений рассеяния и взаимной индукции; Jt,2 — сопротивление взаимной индукции обмоток.

где xad, xaq — индуктивные сопротивления обмотки статора, соответствующие полям продольной и поперечной реакции якоря при симметричной нагрузке и называемые соответственно индуктивными сопротивлениями продольной и поперечной реакции якоря; х,\ — индуктивное сопротивление рассеяния обмотки етатора. Индуктивное сопротивление продольной реакции якоря (Ом)

При промежуточных значениях скольжений параметры принимают текущие значения между сверхпереходными и синхронными индуктивными сопротивлениями машины. Для расчета частотных параметров удобно записывать комплексные индуктивные сопротивления, полученные из (9.69), (9.70), в виде

Так, например, при однофазных выпрямителях
Электрический расчет линий электропередач. При электрическом расчете ЛЭП следует учитывать, что провода воздушных и кабельных линий обладают не только активными и индуктивными сопротивлениями, но также емкостями относительно друг друга и относительно земли. Эти емкости создают в линиях высокого напряжения дополнительное емкостное сопротивление или реактивную (емкостную) проводимость:

Величины Xi и Х2 называют индуктивными сопротивлениями обмоток трансформатора, обусловленными потоками рассеяния.