Идеальные источники

-> °°, то индуктивное сопротивление xf t становится бесконечно большим, а ток намагничивания /ljf = 0. Идеализированный трансформатор с таким магнитопроводом называется идеальным. При помощи такого трансформатора можно реализовать передачу приемнику максимальной энергии. Действительно, если приемник в цепи на 1.26 подключен через идеальный трансформатор с коэффициентом трансформации «21 =^fiF~, то условие (1.41) преобразуется в условие г'н =/•, которое будет выполняться при любых значениях сопротивлений г и т^.

Итак, идеальный трансформатор, увеличивая, например, напряжение, во столько же раз понижает ток и наоборот.

где ai—Ri/Li, a2=R2/L2, то ясно, что имеются два пути: а) устремить величину kc к единице, получив в пределе идеальный трансформатор без рассеяния; б) устремить GI и (или) аг к нулю, т.е. увеличить постоянные времени первого и (или) второго контура. 8.27. Здесь

-» °°, то индуктивное сопротивление xf t становится бесконечно большим, а ток намагничивания / = 0. Идеализированный трансформатор с таким магнитопроводом называется идеальным. При помощи такого трансформатора можно реализовать передачу приемнику максимальной энергии. Действительно, если приемник в цепи на 1.26 подключен через идеальный трансформатор с коэффициентом трансформации «21 ~\ffjf , то условие (1.41) преобразуется в условие г' =г, которое

-> <», то индуктивное сопротивление д^ ( становится бесконечно большим, а ток намагничивания /1д. =0. Идеализированный трансформатор с таким магнитопроводом называется идеальным. При помощи такого трансформатора можно реализовать передачу приемнику максимальной энергии. Действительно, если приемник в цепи на 1.26 подключен через идеальный трансформатор с коэффициентом трансформации "21 ~^/rlr , то условие (1.41) преобразуется в условие г' =г, которое будет выполняться при любых значениях сопротивлений /• и г .

Трансформатор без потерь с коэффициентом связи kM—l и бесконечно большими значениями индуктивностей, в котором отношения напряжений и токов определяются выражениями (9.63) и (9.65), называется идеальным. Идеальный трансформатор, условное обозначение которого дано на 9.23, б, представляет новый идеализированный четырехполюсный элемент цепи, преобразующий уровни напряжений и тока в п раз при постоянстве их произведения, т. е. мощности.

Идеальный трансформатор изменяет модуль сопротивления нагрузки в п2 раз. Поэтому трансформаторы часто применяют для изменения уровня сопротивлений с целью согласования нагрузки с конечным внутренним сопротивлением источника. Трансформаторы используются также для изменения уровня напряжений или токов в устройствах передачи и распределения электрической энергии, для электрической развязки (изоляции) двух цепей, для изменения полярности напряжения и т. д.

путем из уравнений транс-J? форматора. Но для наглядности получим ее, взяв за основу идеальный трансформатор ( 9.25, а) и добавляя к нему элементы, учитывающие основные паразитные эффекты.

Идеальный трансформатор в схеме производит лишь деление напряжения и умножение тока в п раз. Если на схеме замещения вместо величин вторичной стороны ввести величины, приведенные к первичной стороне: /а = /2/«'. Ut = nU^, Z'$ = n?Z.2, то идеальный трансформатор можно убрать из схемы. В результате получим электрическую схему замещения с приведением величин к первичной стороне ( 9.25, б). Подобным же образом можно приводить величины первичной стороны ко вторичной.

Идеальный трансформатор, согласно (9.63) и (9.65), не имеет 2- и у-параметров; его матрица передачи

5-19. Трансформаторы с линейными характеристиками. Идеальный трансформатор

Заметим, что идеальные источники ЭДС и тока могут развивать бесконечно большую мощность. Действительно, подключим к каждому 34

Идеальные источники э.д.с. и тока являются источниками бесконечной мощности, так как при увеличении тока в первом и напряжения во втором источнике их мощности могут возрастать теоретически до бесконечности.

Теперь допустим, что все ветви цепи разделены на две группы— пассивные ветви с номерами 1, 2, ..., k и активные ветви, содержащие лишь идеальные источники тока и имеющие номера k+l, k + 2, ..., m. При этом матрицу инциденций можно записать в блочной форме

Заметим, что идеальные источники ЭДС и тока могут развивать бесконечно большую мощность. Действительно, подключим к каждому 34

( 1.26, б) (например, при зарядке аккумулятора). Аналогично мощность источника тока Рj = U h I = U ^ У, если направления тока внутри источника J = I и напряжения между его выводами Uah противоположны ( 1.26, в). В противном случае мощность Pf = -U ,1 -= ~Uai,J ( 1.26, г), т. е. источник получает энергию из внешней цепи. Заметим, что идеальные источники ЭДС и тока могут развивать бесконечно большую мощность. Действительно, подключим к каждому

1. Независимые идеальные источники питания. Простейшими источниками питания в электротехнике являются идеальные источники тока и напряжения. Они имеют бесконечно большую мощность. Свойства и обозначения основных типов идеальных источников (активных двухполюсников), использующихся в электротехнике и имеющихся в Workbench, приведены в табл. 2.1.

Эксперимент 2. Идеальные источники постоянного тока.

Корректной (корректно поставленной) называют задачу, решение которой, во-первых, существует, во-вторых, единственно и, в-третьих, устойчиво, т. е. непрерывно зависит от исходных данных. При нарушении какого-либо из этих условий говорят о некорректных задачах. Как отмечалось, некорректные задачи возникают при расчетах цепей с топологическими вырождениями. Применительно к резистивным цепям такими вырождениями являются особые контуры и разрезы. Под особым контуром понимают контур, в который входят только идеальные источники ЭДС и ветви с нулевыми сопротивлениями, а под особым разрезом — разрез, в который входят идеальные источники тока и ветви с нулевыми проводимостями. На 9.2, а приведена схема электрической цепи с особым контуром L, a на 9.2, б — схема электрической цепи с особым разрезом 5. Теорема существования и единственности решения уравнений линейных резистивных цепей ставит корректность задач расчета цепей этого класса в зависимость от наличия в них топологических вырождений. Согласно этой теореме можно считать, что:

Результирующий ток /3 найд(;м как алгебраическую сумму частных токов г"з и 1з:/з = 'з + г'з- При определении результирующих токов знак « + » берут у частных токов, совпадающих с выбранным положительным направлением результирующего тока, и знак « —» — у несовпадающих. Как следует из рассмотренного примера, при составлении частичные электрических схем исключаемые идеальные источники напрязКения закорачиваются. В случае, если в цепи действуют источники напряжения с внутренними сопротив-

Число независимых уравнений должно быть равно числу неизвестных. Если отыскиваются токи во всех ветвях, то число уравнений должно быть равно числу ветвей в цепи. Такое равенство имеет место в цепи, в которой отсутствуют идеальные источники тока. При наличии идеальных источников тока в s ветвях число уравнений будет меньше общего числа ветвей на эту величину s, так как в таких ветвях токи заданы независимо от режима в остальной цепи.

Таким образом, в самом общем случае максимальное число уравнений определяется числом ветвей р, не содержащих только идеальные источники тока. Источники тока, содержащиеся в обобщенных ветвях, не входят в это число.