Избыточных электронов

Предположим, что начальные концентрации электронов и дырок в состоянии равновесия равны соответственно п0 и р0. В неравновесном состоянии появляются избыточные концентрации электронов An и дырок Ар. В этом случае суммарные неравновесные концентрации электронов и дырок можно представить в виде п=п0 + Дп, р = РО + Ар.

Уменьшение высоты потенциального барьера приводит к снижению электрического поля, препятствующего диффузии носителей заряда. Дырки из /(-области начинают переходить в л-область, а электроны— наоборот. В каждой области появляются избыточные, концентрации неосновных носителей. Процесс нагнетания неосновных носителей заряда в какую-либо область полупроводника называется инжекцией.

Рассмотрим полупроводник, в запрещенной зоне которого имеется поверхностный рекомбинационный центр &$• Пусть в нем равномерно по всему объему генерируются неравновесные носители заряда, обозначим их избыточные концентрации через An и Др. Наличие у поверхности полупроводника уровня Ss, выполняющего роль «стока» для неравновесных носителей заряда, приводит к возникновению направленных потоков носителей к поверхности, пропорциональных значениям их избыточной концентрации:

где An, Др — избыточные концентрации носителей заряда; т — объемное время жизни неравновесных носителей заряда; g — скорость генерации электронно-дырочных пар.

Если предположить, что g — постоянная величина, не зависящая от времени, то, согласно (3.1а) и 3.16), для стационарного процесса Арс=Апс=т:§, где Длс, Дрс-— стационарные избыточные концентрации носителей заряда.

Выражение (4.75) справедливо и при высоком уровне возбуждения, если время жизни и скорость поверхностной рекомбинации — постоянные величины. При сильном возбуждении избыточные концентрации носителей заряда значительно превосходят равновесные (Дп=Др^>«о, Ро), так что коэффициент диффузии перестает зависеть от концентрации:

После прекращения действия возбуждающего фактора избыточные концентрации носителей заряда (например, электронов Дл = и — и0) стремятся к нулю в результате процесса рекомбинации. При этом главную роль играют особые центры рекомбинации ловушки, обладающие локальными энергетическими уровнями в запрещенной зоне. Они способны захватить электрон из зоны проводимости и дырку из валентной зоны, осуществляя их рекомбинацию. Такими ловушками являются дефекты кристаллической решетки внутри и на поверхности полупроводника.

где Дтг и Ар — так называемые избыточные концентрации свободных электронов и дырок.

Как следует из этого выражения, уровень инжекции равен отношению приращения концентрации неосновных носителей, полученного в результате инжекции, к равновесной концентрации основных носителей заряда. Сравнение величин Д/>п и Дгср с концентрациями именно основных носителей заряда объясняется следующим образом:. Инжектированные неосновные носители создают у границ перехода объемные заряды, для компенсации которых из областей полупроводника к границам перехода притекают основные носители зарядов. В результате у границ перехода создаются избыточные концентрации не только неосновных, но и основных носителей зарядов: А?г„ к Арп в д-области и Арр х Апр в р-облаети ( 10-3, в).

для лавинного размножения носителей заряда в запирающем слое Я2. Вновь образующиеся дырки выбрасываются полем на этом переходе в область рг, а электррны — в область /у. Ток через прибор увеличивается, а в областях ni и Ра Растут избыточные концентрации соответственно электронов и дырок. С увеличением этих концентраций снижаются потенциальные барьеры как на переходах П1 и Я3, так и на переходе П2. Инжекция дырок через переход #! и-алектронов через переход Я8 возрастает eipe более и в результате лавинообразного развития: этого процесса Я2 переходит в открытое состояние. Рост тока через прибор сопровождается уменьшением сопротивления запирающего слоя на переходе П2, а также сопротивлений всех областей прибора. Поэтому увеличение тока через прибор сопровождается уменьшением напряжения между анодрм и катодом. На вольт-амперной характеристике ( 15-7) — это участок 2, свидетельствующий о наличии отрицательного дифференциального сопротивления.

Электронно-дырочное рассеяние, т. е. рассеяние движущихся электронов на дырках, и наоборот, рассеяние дырок на электронах, имеет много общего с рассеянием носителей на ионах примеси. Рассеяние происходит под действием кулоновских сил. Пороговая концентрация начала электронно-дырочного рассеяния также порядка 1015см~3. Однако имеются и отличия. В заданном электрическом поле электроны и дырки движутся навстречу друг другу. Их эффективные массы соизмеримы между собой. Поэтому дрейфовый поток электронов сильно «тормозится» дрейфовым потоком дырок и дрейфовая подвижность сильно уменьшается с ростом концентрации носителей заряда. В то же время влияние электронно-дырочного рассеяния на коэффициенты диффузии электронов и дырок слабое. В большинстве полупроводниковых приборов возникают условия, при которых в большей части прибора избыточные концентрации An «Ар. Диффузионные потоки дырок и электронов направлены в одну и ту же сторону, что приводит к перераспределению направленного импульса между этими носителями, но не к его затуханию. Перераспределение им-

По мере увеличения числа избыточных электронов в базе увеличиваются и их потери на рекомбинацию. Когда число электронов в базе, рекомбинирующих в единицу времени, становится равным числу дырок, приходящих в базу из внешней цепи, процесс нарастания заряда в базе прекращается и Q5 будет равным /61тн. Постоянная времени в режиме насыщения тн меньше постоянной времени нарастания заряда в активном режиме Тр вследствие возрастания рекомбинации носителей заряда.

Сократив обе части этого уравнения на dtdx, получим уравнение непрерывности для избыточных электронов:

Инжектированные в базу электроны, являясь в ней избыточными неосновными носителями заряда, диффундируют в направлении от эмиттера к коллектору. В процессе переноса избыточных электронов диффузией через базу часть их рекомбинирует с дырками, не попадая в. область коллектора. Дырки, необходимые для рекомбинации электронов, поступают из внешней цепи за счет тока базы /g.

Фотогальванические приборы. Если фотоны света падают на п—р-переход, то образующиеся электроны и дырки разделяются полем п—-р-перехода: электроны увлекаются в я-область, дырки захватываются полем р-области. Это увеличивает концентрацию зарядов в обеих областях, и, поскольку заряды избыточных электронов и дырок не уравновешиваются зарядами соответствующих ионов, возникает фото-э. д. с., приложенная в прямом направлении к п—р-переходу и уменьшающая поле в нем. Уменьшение поля приводит к менее эффективному разделению генерируемых зарядов, что ведет к ограничению фото-э. д. с. в пределах от нескольких десятых долей до одного вольта. По конструкции и области применения фотогальванические элементы принято разделять на фотоэлементы с запорным слоем (вентильные фото-

Вследствие рекомбинации части инжектированных электронов с основными дырками базы плотность электронной составляющей тока эмиттера уменьшается на величину /рек. Поскольку плотность рекомбинационного тока определяется скоростью рекомбинации избыточных электронов во всей базовой области, ее можно выразить как

где k — постоянная времени диффузии, характеризующая скорость затухания процесса и перехода системы в стационарное состояние. Примером уравнения параболического вида в более общем случае может служить известное из физики полупроводников уравнение непрерывности, которое описывает процесс изменения концентрации избыточных носителей. Данное уравнение для избыточных электронов имеет вид:

Б этом выражении полный заряд избыточных электронов в базе

Рассмотрим влияние электрического поля постоянной напряженности <§ на распределение избыточных электронов

(см. 2.3) располагаются на разной высоте, а разность между ними равна q\U\. При прямом смещении напряженность поля в переходе уменьшается, условие равновесия диффузионного и дрейфового токов нарушается — диффузия электронов из n-области и встречная диффузия дырок преобладают по сравнению с их дрейфовым движением. Вследствие диффузии увеличивается концентрация неосновных носителей в нейтральных областях, граничащих с переходом. Этот процесс называется инжекцией неосновных носителей. Концентрации избыточных электронов Дпр в р-области и дырок Арп в n-области у границ перехода получим, предполагая, что эти величины малы по сравнению с равновесными значениями основных носителей в соответствующих областях. Тогда можно использовать соотношения (2.1а). Заменим в первом из них ф0 на ф0 — U, а пр0 на пр = пр0 + Мр, тогда q(q>0 — U) = kT \п[ппо/ (про + Апр)] = =&Лп (п„о/Про) — kTln ( I -f-Artp/rtpo) . Отсюда

Выразим полный заряд Qn& избыточных электронов в базе через ток эмиттера. Для этого учтем, что база тонкая, а коллекторный переход, включенный в обратном на-правлении, экстрагирует из базы все подходящие к нему электроны. Он эквивалентен поверхности с высокой скоростью рекомбинации, поэтому QnB = /:-:4РБ, где /ПРБ — среднее время пролета электронов через базу (см. § 2.6).

В зависимости от того, атомы какого вещества будут введены в кристалл, можно получить преобладание избыточных электронов или дырок, т. е. получить полупроводник с электронной или дырочной проводимостью.