Изображение синусоидальной

§ 4.9. ИЗОБРАЖЕНИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫХ Э.Д.С., НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ НА ПЛОСКОСТИ ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТ

4.5. Изображение синусоидальных э. д. с. вращающимися векторами при

§ 4.9. Изображение синусоидальных э.д.с., напряжений и токов на плоскости декартовых координат. ........... 79

щихся в момент начала отсчета времени расположением относительно нейтрали (при чл = 0; %<0; фз>0), и соответствующая этим графикам векторная диаграмма (см. 4.4, в) . Уже при первом взгляде на 4.4, б, в можно заметить, что изображение синусоидальных значений с помощью векторов отличается простотой и наглядностью. Однако векторные диаграммы применяют главным образом потому, что сложение и вычитание одноименных синусоидальных величин, неизбежные при расчете электрических цепей переменного тока, наиболее просто выполняются в векторной форме.

Для упрощения расчетов цепей переменного тока вводится условное изображение синусоидальных функций векторами. Пусть длина вектора равна амплитуде тока /lm, а сам вектор вращается на плоскости хоу с постоянной угловой скоростью о) против часовой стрелки. Проекция конца вектора на ось ординат совершает синусоидальные колебания, и каждое мгновенное значение тока, соответствующее

Е. Изображение синусоидальных токов (напряжений, ЭДС) с помощью векторов. На 5.7 показаны векторы токов для: нулевого момента времени. Амплитуды токов: /mi = 2,82A; /,„2=1,41 А; /т3 = 4,23А. Частота токов f=50 Гц. Записать аналитические выражения для этих токов и найти их действующие значения.

Е. Изображение синусоидальных токов (напряжений, ЭДС) с помощью векторов. На 5.7 показаны векторы токов для нулевого момента времени. Амплитуды токов: /mi=2,82A; /„,2=1,41 А; /тз=4,23А. Частота токов /=50 Гц. Записать аналитические выражения для этих токов и найти их действующие значения.

§ 4.4. ИЗОБРАЖЕНИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН С ПОМОЩЬЮ ВЕКТОРОВ

Изображение синусоидальных величин с помощью векторов дает возможность наглядно показать начальные фазы этих величин и сдвиг фаз между ними.

Карточка № 4.4 (216) Изображение синусоидальных величин с помощью векторов

§ 4.4. Изображение синусоидальных величин с помощью

4.9. Изображение синусоидальной э.д.с. вращающимся вектором на комплексной плоскости

29. Изображение синусоидальной величины вращающимся вектором

2-4. Изображение синусоидальной функции и вращающимся вектором

Решим с ломощью теоремы разложения задачу о включении цепи (г, L) под синусоидальное напряжение и = Vm sin (co^ + t?u) при условии j (0) = 0, рассмотренную ранее классическим методом (см. § 9-4). Изображение тока в цепи получим, принимая во внимание, что Z (р) — г + pL, а изображение синусоидальной функции имеет вид

понятием изображения встречаются также при изучении символического метода расчета цепей синусоидального тока. Согласно символическому методу, комплексная амплитуда есть изображение синусоидальной функции. Так, 1т — изображение синусоидального тока lm sin (со t + Ч>). Между изображением числа в виде логарифма и изображением синусоидальной функции времени в виде комплексного числа имеется существенная разница. В первом случае речь идет об изображении числа (не функции), во втором — об изображении функции времени.

Решение. Изображение синусоидальной ЭДС 127 sin (ЗШ— 50°)

С понятием изображения встречаются также при изучении символического метода расчета цепей синусоидального тока. Согласно символическому методу, комплексная амплитуда есть изображение синусоидальной функции. Так, 1т есть изображение синусоидального тока Imsin((?>t + я>). Между изображением числа в виде логарифма и изображением синусоидальной функции времени в виде комплексного числа имеется существенная разница. В первом случае речь идет об изображении числа (не функции), во втором —об изображении функции времени.

Решение. Изображение синусоидальной э.д.с. 127 sin (31 4^ — 50°) E(p} = Em-, где ?m=127e-/a>- В.

Задавая определенную функцию К(р) и подставляя изображение синусоидальной э. д. с. по формуле

1.2. Изображение синусоидальной функции в виде вращающегося вектора.

11-1. Изображение синусоидальной функции: а — в прямоугольных координатах, б — векторное