Изображения производной

Вычерчивание изображения оригинала на специальной бумаге или малоусадочной пленке, на которую предварительно наносится непроявляющейся синей краской с шагом 2,5±0,05 мм координатная сетка, осуществляют вручную с помощью чертежных инструментов или на автоматическом чертежном аппарате, управляемом координатографом. Высокая трудоемкость процесса и низкая точность изготовления оригинала (±0,2 ... 0,5 мм) ограничивают применение ручного метода для макетных работ.

В системах ФС нет необходимости сканировать оригинал со столь большой скоростью, как в ТВ. Здесь целесообразно произвести обмен полосы частот на время передачи. Действительно, в ФС время передачи изображения оригинала составляет от 2 до 10 мин в зависимости от назначения аппаратуры. Если, например, передачу вести 2 мин, т. е. в 3- 103 раз дольше, чем кадра в ТВ, то полосу частот 6 МГц (занимаемую ТВ сигналом) можно во столько же раз сократить (6 • 106/3 • 103 = 2 • 103) и сделать равной 2 кГц. Это и позволяет большинство факсимильных сигналов передавать в полосе частот телефонного канала связи 300—3400 Гц.

Очевидно, что параметры сигнала зависят от того, к какому классу относится ФА. При этом понимается совокупность рассмотренных признаков классификации. Следовательно, конкретные параметры сигналов разные. Однако существуют общие для всех систем ФС характеристики, которые определяют качество анализа изображения оригинала на передающей стороне и параметры сигнала. К ним относятся следующие. Шаг развертки 6 = h/z факсимильного изображения [см. выражение (1.4)], определяемый характером передаваемого изображения и размером наименьшей детали на оригинале, которую необходимо передать. Чем меньше размер деталей в передаваемом изображении, тем меньше должен быть шаг развертки. Для того чтобы на копии не была заметна строчная структура воспроизводимого изображения, необходимо б выбирать равной размеру наименьшей детали. Такая деталь должна быть также больше (или

Оценка качества полутоновых изображений производится по характеристике передачи уровней тракта изображения. В факсимильной связи используется функция р2 = ф(рО, где pi и р2 — коэффициенты отражения оригинала и репродукции. Иногда применяется функция ?>2 = ер(0), где D, = — lg p,; l = 1,2. В телевидении анализируют функцию L2 = y(L\), где L\ i Li — яркость соответственно объекта и экрана кинескопа. Указанные характеристики определяются характеристиками передачи уровней отдельных звеньев тракта: преобразователя свет — сигнал U\ = q>i(/.i) или U \ = q>i(pi), электрического тракта ?/2 = ф2((/) и преобразователя сигнал — свет ?.2 = фз(?/2) или Р2 = фз(Ь'2) ( 12.1).

Для передачи художественных фотоснимков и телевизионных изображений используется критерий физиологического и психологического тождества, который особенно оправдан в тех случаях, когда контраст исходного изображения (оригинала) превышает возможный контраст выходного изображения (репродукции). При этом

Таким образом, дифференцирование оригинала соответствует умножению изображения на s и вычитанию из результата постоянной величины f(0). Это означает, что операция дифференцирования заменяется алгебраическим действием над изображением.

Применяя понятие изображения к интегралу оригинала, получим

т. е. интегрирование оригинала функции f(t) соответствует делению изображения на величину s.

1. Теорема подобия: умножение аргумента оригинала (изображения) на некоторое число приводит к делению аргумента изображения '(оригинала) и одновременно самого изображения (оригинала) на то же число, т. е. изменению изображения (оригинала) по законам подобия —

Размер изображения оригинала Не более 25x25 мм

Одним из факторов, ухудшающих совмещаемость фотошаблонов, изготовленных на многоместных фотоштампах, является непрямолинейность направляющих стола, которая обусловливает различные линейные смещения и развороты изображений в разных позициях фотоштампа. При использовании аэростатических направляющих достигается прямолинейность хода кареток не хуже 0,1 мкм. Другим фактором (как и в одноместном фотоштампе) является погрешность базирования изображения оригинала относительно направления перемещения в каждой позиции фотоштампа. Разворот изображений, одинаковый в пределах одного фотошаблона, оказывается различным в различных фотошаблонах комплекта, что и ухудшает их совмещаемость.

Для получения изображения производной по времени достаточно' умножить изображение оригинала на s и вычесть его начальное: значение.

Теорема о начальном значении /(0 4-)- Если в выражении изображения производной

Как легко увидеть, величина s обладает свойством оператора. Действительно, для изображения производной получаем

Соответствие функций /(/) и изображений F(p), F(p, t) математически записывают следующим образом: f(t) = F(p); /(/)т>-r+F(p; t). Помимо изображений F(p), F(p, t) собственно функции f(t) можно выразить и изображения производной f'(t):

20. Равенство (1.46а) вытекает из выражения для изображения производной.

3. Изображения производной и интеграла функции

В частном случае, при нулевом начальном условии, когда / (0) = 0, для изображения производной имеем

Решение. Переходя от уравнения ri+Ldi/dt=0 к его записи в операторной форме и пользуясь формулой (12-21) для изображения производной, находим, что

§ 11.4. Изображения производной \ интеграла функции

§ 11.4. Изображения производной и интеграла функции . . . 308 § 11.5. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме при нулевых начальных условиях................. 311

Операторные изображения производной и интеграла функции /(/)

В частном случае, при нулевом начальном условии, когда/(0) = 0, для изображения производной имеем