Изменения переменной

Самый простой (но не самый эффективный) метод поиска оптимального решения - это метод перебора переменных (регулируемых) параметров, при этом в общем случае необходимо перебрать все возможные сочетания переменных параметров. Так как число таких сочетаний может быть очень велико, то этот принцип применяют лишь при небольшом числе дискретно изменяющихся параметров (например, координат центра электрических нагрузок). Для снижения затрат машинного времени на первом этапе применяют перебор с большим шагом изменения переменных, а затем в окрестности точки экстремума критерия оптимальности - с меньшим шагом.

где k - коэффициент пропорциональности, выбираемый произвольно и определяющий шаг изменения переменных.

Второй метод сочетает в себе давно известные в практике электротехнических расчетов методы кусочно-линейного представления нелинейных характеристик и метод последовательных интервалов. В окрестности некоторой точки на конечном отрезке изменения аргумента на нелинейной характеристике предполагаются неизменными ее дифференциальные параметры. На конечном отрезке (участке) изменения аргумента нелинейная зависимость заменяется линейной с дифференциальным параметром, определяемым местонахождением рабочей точки. Эта точка может быть расположена в любой части линеаризованного участка характеристики. В пределах этого участка все малые изменения переменных состояния взаимно обусловлены системой линейных дифференциальных уравнений. Здесь имеется полная аналогия с малосигнальным режимом работы нелинейных электрических цепей.

Изменения переменных магнитных потоков в магнитопроводах вызывает перемагничивание стали, что приводит к возникновению потерь энергии в стали на гистерезис. В стали индуктируются вихревые токи, тоже вызывающие потери.

Оптимизация проводилась в следующих диапазонах изменения переменных: xt = N&n (х) = 1016-h 1016, см~3; х2 = хэ. П = 10* -f--J-2 • 10~3, см; х3 = Qn+ = 1012-f- 1016, см~2; л:4 = Ln+ (эффективное значение диффузионной длины в скрытом п+-слое) == 5 • 10~6 -*--v-5 • 10~4, см~3; хь = N3. п о (поверхностная концентрация донорной примеси в эпитаксиальном слое) = 101в-;-5 • 1017, см~3; хв = = L3l. п (эффективное значение диффузионной длины донорной примеси в эпитаксиальном слое) = 10~4-ь2 • 10~3, см; х7 = Qp (суммарное количество акцепторной примеси в области разделительной диффузии) = 1012 -f-1016, см~2; xs=Lp (эффективное значение диффузионной длины акцептарной примеси в области разделительной диффузии) = 10~4-f- 2 • 10~3, см; *B=QB (суммарное

Следует отметить, что, как правило, существующие методы нахождения экстремумов позволяют выявить в допустимой зоне изменения переменных лишь один 19* 291

3) развиваемые всеми электростанциями системы мощности, а также нагрузки всех линий электропередачи; они должны принадлежать некоторой допустимой области изменения переменных, определяемой условиями непревышения предельных значений:

Изменения переменных магнитных потоков в магнитопроводах вызывают перемагничивание стали, что приводит к возникновению потерь энергии в стали на гистерезис. В стали индуктируются вихревые токи, тоже вызывающие потери.

В гл. 3 было показано, что при выводе уравнений для систем, содержащих нелинейности, нельзя исключать переменные, связанные с нелинейными компонентами. Поэтому вопрос о целесообразности разбиения нелинейной системы на блоки невозможно решить однозначно в общем случае. Для каждой конкретной системы нужно выяснить, каким методом будут решаться уравнения системы и какие методы аппроксимации характеристик нелинейных компонент (можно применить. Например, если система исследуется при помощи метода гармонической линеаризации [Л. 20], то ее можно разбить на линейные и нелинейные блоки. Нелинейные блоки (их обычно немного) исследуют методом гармонической линеаризации и находят их полюсное представление в линейном приближении. Дальнейший анализ практически проводится так же, как для линейной системы. Во многих случаях нелинейный блок можно отдельно исследовать на аналоговой вычислительной машине и установить рациональный метод линеаризации и диапазон изменения переменных, в котором эта линеаризация оправдана.

Пуск двигателя. Процесс пуска асинхронного двигателя сопровождается значительными бросками тока и электромагнитного момента. На 14.2 показан характер изменения переменных 1а?, М3 и MR при пуске двигателя без нагрузки. Ударные значения момента ( 14.2, а) и тока ( 14.2, б) наблюдаются в течение первого полупериода изменения. По окончании процесса пуска без нагрузки (идеальный холостой ход) электромагнитный момент становится равным нулю, а частота вращения ротора достигает синхронной. Соблюдение этих условий свидетельствует о правильности набора модели на АВМ и балансировке операционных усилителей. Осциллографируя зависимости 4s, Мэ, WR в функции i, определяют ударный ток, ударный момент и время пуска. Отметим, что ток 4s равен мгновенному значению тока в одной из фаз обмотки статора. Для нахождения времени пуска — времени, за которое ротор, находящийся в неподвижном состоянии,

Пуск двигателя. Процесс пуска асинхронного двигателя сопровождается значительными бросками тока и электромагнитного момента. На 14.2 показан характер изменения переменных ias. Мэ и сод при пуске двигателя без нагрузки. Ударные значения момента ( 14.2, а) и тока ( 14.2, б) наблюдаются в течение первого полупериода изменения. По окончании процесса пуска без нагрузки (идеальный холостой ход) электромагнитный момент становится равным нулю, а частота вращения ротора достигает синхронной. Соблюдение этих условий свидетельствует о правильности набора модели на АВМ и балансировке операционных усилителей. Осциллографируя зависимости /„& Мэ, юн в функции t, определяют ударный ток, ударный момент и время пуска. Отметим, что ток iaS равен мгновенному значению тока в одной из фаз обмотки статора. Для нахождения времени пуска — времени, за которое ротор, находящийся в неподвижном состоянии,

3. Понятие о фазе. Сдвиг фаз. Переменные ток, напряжение, ЭДС с течением времени изменяются по величине и направлению, проходя за время периода через все свои изменения. Эти отдельные стадии изменения переменной величины называются ее фазами. Каждой фазе соответствует определенное мгновенное значение переменной величины, которое характеризует фазу с количественной стороны. Чтобы понять качественное различие между фазами, рассмотрим 27. На диаграмме показаны четыре значения тока, мгновенные значения которых численно равны. Если учитывать только мгновенные значения (количественная сторона), то можно сказать, что первые две фазы, которым соответствуют токи i\ и г'2 ничем не отличаются, так как каждая из них имеет одинаковое значение по величине и знаку. То же самое можно сказать и о двух других фазах.

в условии задачи. Поскольку характеристики ламп нелинейны, то усиление всегда сопровождается искажениями (одинаковому изменению полуволн переменного напряжения на сетке соответствуют неодинаковые изменения переменной составляющей анодного тока, а следовательно, и напряжений на нагрузке и аноде). Поэтому значения ам-

Таким образом, концентрация неосновных носителей заряда в базе около р-п- переход а имеет постоянную и переменную составляющие. Частота изменения переменной составляющей та же, что и частота приложенного переменного напряжения. Если бы переменное напряжение не было мало, то у переменной составляющей концентрации носителей появились бы гармоники высшего порядка с частотой, кратной со.

Движение изображающей точки по фазовой траектории характеризуется также фазовой скоростью. Фазовая скорость складывается из скорости Vx движения изображающей точки вдоль осих, т. е. скорости изменения переменной х и из скорости Vy движения изображающей точки вдоль оси у, т. е. скорости изменения переменной у

На 5.4,6 приведен график случайного изменения переменной х типа «белого шума», который представляет собой случайные отклонения переменной от его среднего значения, обусловленные различного рода неучтенными помехами. Строго говоря, белый шум может иметь место при любом из вышеприведенных возмущений.

В этом случае в интервале изменения переменной Q функцию 5 (со) можно представить в виде ряда Фурье (см. стр. 41)

При аппроксимации характеристики полиномом второй степени (этот случай представляет безусловный интерес, так как практически любая нелинейная карактеристика на малом участке изменения переменной хорошо аппроксимируется квадратичным полиномом) и воздействии из трех гармонических составляющих с частотами Wj, ш2 и ш3 вся совокупность возможных комбинационных частот определяется табл. 8.2 допустимых значений ki, удовлетворяющих пра-

Вследствие того, что сердечники дросселей намагничиваются обмоткой постоянного тока в разные стороны, кривые изменения переменной напряженности магнитного поля в сердечниках 1 и 2, подобные кривой Н"„ 17-26, б, будут являться зеркальными изображениями друг друга, сдвинутыми на полпериода (кривые Ях и Я2 на 17-28, б). .

2. Рассчитать резонансную кривую ///0 (при добротности Q> 10 воспользоваться приближенной формулой). Построить рассчитанную кривую в функции абсолютной расстройки Л/. Максимальную расстройку взять равной двум полосам пропускания. Шаг изменения переменной выбрать так, чтобы слева и справа от /о было не менее десяти точек.

Чтобы определить диапазон изменения переменной состояния ис для k-н комбинации линейных участков, выразим напряжения

При &-й комбинации линейных участков переменная ис должна удовлетворять всем т парам неравенств, которые и определяют диапазон изменения переменной ис.