Излучательная рекомбинация

Рассмотрим характер излучательных переходов, основываясь на классической работе Эйнштейна, который еще в 1917 г. ввел понятие о спонтанных и индуцированных переходах. Система, состоящая из двух уровней, показана на 29. Если ?2 > ^к энергетический уровень 2 лежит выше уровня / и частица находится на уровне 2, то она может перейти на уровень /, испустив квант электромагнитного излучения /iv21 = Ег — ?\. При этом возможно как спонтанное, так и вынужденное излучение. Вероятность спонтанного излучения, т. е. того, что процесс произойдет за промежуток времени dt, составляет Л21 dt. При облучении происходит взаимодействие кванта излучения с частицами, составляющими систему, что приводит к одному из двух процессов: переходу частицы с уровня / на уровень 2 (поглощение) или, если частица была возбуждена, к обратному переходу (испускание). Вероятность, что какой-то из процессов произойдет за время dt, пропорциональна плотности излучения и (v) и поэтому может быть записана соответственно В12 и (v) dt и В21 и (v) dt.

Если бы рекомбинация неравновесных электронов и дырок, вводимых в выпрямляющий электрический переход или в прилегающие к нему области при прохождении прямого тока, происходила только с излучением фотонов, то внутренний квантовый выход (отношение излученных фотонов к числу рекомбинировав-ших пар носителей) был бы равен 100%. Однако значительная часть актов рекомбинации может заканчиваться выделением энергии в виде элементарных квантов тепловых колебаний — фононов. Такие переходы электронов между энергетическими уровнями называют безызлучательными. Соотношение между излучательными и безызлучательными переходами зависит от ряда причин, в частности от структуры энергетических зон полупроводника, наличия примесей, которые могут увеличивать или уменьшать вероятность излучательных переходов. Из освоенных в настоящее время полупроводниковых материалов наилучшими с точки зрения внутреннего квантового выхода являются соединения GaAsi-^P* при х = О..Д45. Ширина запрещенной зоны этих соединений увеличивается от 1,424 при х = 0 до 1,977 эВ при х = 0,45.

Спектр люминесцентного излучения определяется характером преобладающих излучательных переходов. Межзонным переходам соответствует спектр собственного излучения, максимум которого соответствует частоте v >= &E3/h. Наиболее вероятны излучатель-ные переходы с участием локальных энергетических уровней примесей или дефектов решетки. Такие переходы могут происходить, например, в результате рекомбинации электрона, захваченного на примесный уровень вблизи дна зоны проводимости, с дыркой в валентной зоне, или в результате рекомбинации дырки, находящейся на локальном уровне вблизи потолка валентной зоны, с электроном из зоны проводимости.

Спектр люминесцентного излучения определяется характером преобладающих излучательных переходов. Межзонным переходам соответствует спектр собственного излучения, максимум которого соответствует частоте v >= &E3/h. Наиболее вероятны излучатель-ные переходы с участием локальных энергетических уровней примесей или дефектов решетки. Такие переходы могут происходить, например, в результате рекомбинации электрона, захваченного на примесный уровень вблизи дна зоны проводимости, с дыркой в валентной зоне, или в результате рекомбинации дырки, находящейся на локальном уровне вблизи потолка валентной зоны, с электроном из зоны проводимости.

Тшл _ время релаксации между уровнями т и п. С понижением температуры время релаксации между уровнями и соответственно время жизни т на верхнем уровне увеличиваются. В неравновесной системе, когда NS>N%> N-L появляется возможность излучательных переходов

3. Высокая вероятность индуцированных излучательных переходов по отношению к общему числу переходов, что отвечает малой ширине спектральной линии излучения. При этом получается большой квантовый выход — отношение числа излученных на частоте рабочего перехода фотонов к числу поглощенных фотонов источника накачки. •

12.11. Схема излучательных переходов

Вероятность межзонной рекомбинации и излучательных переходов зона — примесь растет с увеличением (до определенного предела) степени легирования полупроводника, что также используется при изготовлении светодиодов.

состояния движения, а избыток энергии может быть выделен в виде кванта света. Энергия такого кванта h^f^Eg. В непрямозонном полупроводнике переход электрона из Х-минимума сопровождается рассеянием избыточной части волнового вектора Д/с (см. 1.2, г), например, на колебаниях кристаллической решетки. Поскольку этот процесс требует дополнительных условий, то он и менее вероятен, а время жизни электронов в «непрямом» полупроводнике, как правило, много больше, чем в «прямом». Необходимость взаимодействия электронов с решеткой значительно уменьшает вероятность рассеяния избытка энергии электроном в виде фотона. Эта энергия выделяется безызлучательно и расходуется на нагревание решетки. Вероятность излучательных переходов электронов из зоны проводимости в валентную зону для прямозонных материалов может быть весьма велика, что используется при создании полупроводниковых светоизлучающих приборов (светодиодов и лазеров). Например, для GaAs и Al^Ga^As (х ^ 0.3) она может быть близка к 100 % при комнатной и более низких температурах. Это обстоятельство используется также при создании некоторых типов солнечных элементов и при разработке методик их исследований. Излучательная рекомбинация является фундаментальным механизмом, ограничивающим максимальный теоретический коэффициент полезного действия полупроводникового СЭ.

В первой главе было показано, что в р—тг-переходах в GaAs благодаря высокой вероятности излучательных переходов величина обратного тока насыщения в условиях засветки концентрированным

ности излучательных переходов от состава для прямых твердых растворов Al^Ga^As re- и р-типа // ФТП. 1977. Т. 11, № 3. С. 481—487.

Рекомбинация избыточных электронно-дырочных пар сопровождается выделением энергии — при переходе электрона, например, из зоны проводимости в валентную зону выделяется энергия, равная ширине запрещенной зоны &3. Эта энергия может выделяться либо в виде кванта света — излучательная рекомбинация, либо в виде тепловой энергии, отдаваемой атомам кристаллической решетки, — безызлуча-тельная рекомбинация. Излучение, возникающее при излучательной рекомбинации избыточных носителей, созданных электрическим полем (или током, например инжекцией) называют электролюминесценцией. Электролюминесценция эффективна в сложных полупроводниках (арсениде и фосфиде галлия, тройных полупроводниковых соединениях и др.), в элементарных полупроводниках (кремний, германий) она проявляется слабо.

Межзонная излучательная рекомбинация наиболее существенна для полупроводников с узкой запрещенной зоной при комнатной температуре и выше. При более низких температурах преобладают другие процессы, такие, как межзонная ударная рекомбинация и рекомбинация носителей заряда через ловушки.

Излучательная рекомбинация носителей заряда может произойти без электромагнитного воздействия, т. е. самопроизвольно. Такую рекомбинацию называют самопроизвольной или спонтанной. Так как спонтанное излучение случайно и имеет статистический характер, то оно некогерентно. Это обусловлено тем, что акты спонтанного излучения происходят независимо друг от друга в разные моменты времени.

Избыточные шумы 262 Излучательная рекомбинация 11 Излучатель полупроводниковый 361

так и непрямые межзонные переходы ( 9-9, б и в). Для прямых переходов вниз наиболее вероятно выделение энергии в виде фотонов (излучательная рекомбинация). В случае непрямых переходов энергия выделяется, как правило, в виде фононов и воспринимается кристаллической решеткой. Температура кристалла при этом повышается относительно окружающей среды и происходит равновесное тепловое излучение. При непрямых переходах помимо фонона может выделиться также и квант лучистой энергии — фотон.

на несколько порядков меньше импульсов электрона или дырки. Поэтому межзонная излучательная рекомбинация возможна только в том случае, если электрон и дырка до рекомбинации имеют приблизительно одинаковые и противоположно направленные импульсы. Для этого необходимо, чтобы экстремумы зависимостей Е(р) для электронов и дырок на энергетической диаграмме соответствовали одному и тому же значению импульса. Это выполняется в ряде полупроводников: арсениде галлия (см. 1.2), фосфиде галлия, фосфиде индия. Такие полупроводники используются для создания светодиодов и лазеров.

Излучательная рекомбинация, однако, является в них не единственным возможным механизмом рекомбинации. Наряду с ней существуют и другие виды рекомбинации, в частности ступенчатая рекомбинация через ловушки (см. ниже), роль которой возрастает при повышении температуры. Например, в арсениде галлия при 7=300 К отношение числа актов рекомбинации с излучением к полному числу рекомбинаций составляет 7%. Время жизни определяется суммарным действием всех механизмов рекомбинации. Во многих материалах, в том числе кремнии и германии, экстремумы зависимостей Е(р) не совпадают ( 1.2), т.е. рекомбинирующие электрон и дырка во всех случаях имеют разные импульсы. Рекомбинация в этом случае безыз-лучательная. При межзонном переходе ( 1,16, а) энергия передается электронам или дыркам (Оже-рекомбина-ция). Этот тип рекомбинации в германии и кремнии играет заметную роль, но не является преобладающим. Для осуществления рекомбинации необходима встреча трех подвижных носителей — рекомбинирующих электрона и дырки и электрона или дырки, которым передается энергия, что маловероятно.

7.1 позволяет определить энергию фотонов в этом диапазоне). Поскольку в светодиодах основную роль играет межзонная излучательная рекомбинация, то необходимая ширина запрещенной зоны полупроводников, вычисленная до энергии фотонов видимого диапазона, должна быть 1,8 эВ < &E3 = hvS3,2 эВ. Из-за относительно большой ширины запрещенной зоны исходного полупроводника реком-бинационный ток р-я-перехода оказывается большим по сравнению с током инжекции, особенно при малых прямых напряжениях (см. §2.5), т.е. процесс рекомбинации в этом случае реализуется в основном в p-n-переходе. В светодиодах можно получить излучательную рекомбинацию и при подаче обратных напряжений, достаточных для ударной ионизации атомов в р-/г-переходе (см. § 2.5). Образовавшиеся в результате ионизации носители рекомбини-руют в р-я-переходе с излучением света. Однако такие приборы менее эффективны.

синего цвета фторида тербия (TbF3). В порошковых и пленочных индикаторах происходят во многом аналогичные физические процессы. При приложении постоянного напряжения к порошковому или пленочному люминофору уровень Ферми и границы зон перехода металл — изолятор смещаются таким образом, что начинается туннелирование дырок и электронов в пленку или зерна люминофора. В результате инжекции происходит возбуждение ионов примеси Mn, Pb или TbF3, SmF3 и возникает излучательная рекомбинация. Рассмотренный механизм реализуется в приборах, где металлический электрод находится в непосредственном контакте с люминофором и при питании индикатора постоянным током. В общем случае механизм свечения пленочных и порошковых электролюминесцентных слоев обусловлен рекомбинацией носителей заряда, инжектированных кристаллом люминофора и электродами или образованных в результате туннельного эффекта и ударной ионизации. Электролюминесцентные индикаторы зачастую имеют диэлектрические слои между электродами и люминофором ( 12.6,6). Поскольку пробивная напряженность диэлектрика превышает пробивную напряженность люминофора, то при увеличении приложенного напряжения ZnS пробивается раньше и «горячие» электроны возбуждают ионы примеси.

так и непрямые межзонные переходы ( 9-9, б и в). Для прямых переходов вниз наиболее вероятно выделение энергии в виде фотонов (излучательная рекомбинация). В случае непрямых переходов энергия выделяется, как правило, в виде фононов и воспринимается кристаллической решеткой. Температура кристалла при этом повышается относительно окружающей среды и происходит равновесное тепловое излучение. При непрямых переходах помимо фонона может выделиться также и квант лучистой энергии — фотон.

Выделение энергии при межзонной рекомбинации может происходить или в форме кванта света hv, или в виде тепла (фононов). В первом случае рекомбинацию называют излучательной, во втором случае — безызлучательной. Как показывает расчет и эксперимент, межзонная излучательная рекомбинация может иметь существенное значение для полупроводников с узкой запрещенной зоной яри относительно высоких температурах (комнатной и выше). Для полупроводников же с широкой запрещенной зоной основным механизмом, ответственным за рекомбинацию, является безызлуча-тельная рекомбинация через примесные уровни. Однако при некоторых условиях и в таких полупроводниках можно достичь относительно высокого уровня излучательной рекомбинации. Как видно из (6.47) и (6.50), этому способствует, в частности, повышение концентрации избыточных носителей в полупроводнике и увели-•чение степени его легирования.