Характеристик случайного

Необходимо выделить одну, весьма важную, черту фундамента радиоинженерной специальности. Она состоит во владении современными методами радиотехнических измерений. Любая практическая и научная деятельность радиоинженера непосредственно связана с проведением разнообразных измерительных операций. Измерениям подвергаются параметры сигналов — амплитуда, частота, фаза, длительность сигнала, период его повторения, направление прихода, задержка за счет распространения и т. д. Широко распространены в повседневной практике инженера измерение статистических характеристик случайных колебаний, измерение с помощью радиоволн физических параметров материалов и среды распространения. В радиоэлектронике измерения должны отличаться высокой точностью. Наука

Сообщения представляют собой некоторые случайные процессы. Поэтому модулированные радиосигналы также являются случайными. Для определения характеристик случайных радиосигналов следует использовать методы теории случайных процессов.

измерения значений вероятностных характеристик случайных процессов (статистические измерения) [191. Примером таких измерений могут служить измерения математического ожидания случайного процесса X (t), выполняемые в соответствии с уравнением

Появившись в конце 40-х годов, метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) получил широкое распространение в вычислительной математике и исследовании характеристик случайных процессов. Однако, являясь по своей сути экспериментальным, метод Монте-Карло может успешно применяться при решении разнообразных измерительных задач, включая традиционные задачи измерения детерминированных величин. При этом легко решаются задачи цифровых измерений [4, 31].

1. Основные погрешности отдельных экземпляров СИ данного типа отличаются друг от друга. Поэтому характеристики модели А0 (t) следует рассматривать кг.к случайные величины, для каждого экземпляра СИ проявляющиеся своими реализациями. Следовательно, для каждой из характеристик модели следовало бы нормировать свои статистические характеристики, например математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение погрешности и пр. Однако в практике измерений было замечено, что разброс характеристик случайных составляющих различных экземпляров СИ данного типа значительно меньше самих этих характеристик. Поэтому разброс характеристик случайных составляющих погрешности А0 (t) принят за величину второго порядка малости и не нормируется. Разброс же характеристик систематических погрешностей различных экземпляров СИ данного типа велик. Исходя из стремления к максимально возможному упрощению системы нормирования метрологических ха-

В качестве вероятностных характеристик случайных величин и процессов чаще всего используют законы распределения вероятностей, корреляционные и спектральные функции.

14-5. Мирский Г. Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. Изд. 2-е. М,, «Энергия», 19712.

14-6. Котюк А. Ф., Ольшевский В. В., Цветков Э. И. Методы и аппаратура для анализа характеристик случайных ироцес-

Дано систематическое изложение основных сведений о современных методах и средствах измерений электрических и радиотехнических ]величин. Приведены главные метрологические понятия и основы теории погрешностей. Рассмотрены измерения тока, напряжения, мощности, частоты, фазового сдвига, формы и спектра детерминированных сигналов, характеристик случайных сигналов, параметров элементов электрических и радиотехнических цепей, режимов цепей с распределенными параметрами.

Глава десятая. Измерение характеристик случайных сигналов 239

ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

18.3. Свойства спектрально-корреляционных характеристик стационарного случайного процесса .............. 436

19.1. Спектрально-корреляционные характеристики случайного процесса на выходе линейного фильтра............445

20.4. Преобразование спектрально-корреляционных характеристик случайного процесса в нелинейной цепи..........478

Выбор целесообразного метода расчета спектрально-корреляционных характеристик случайного процесса в линейной цепи зависит от того, какая из них необходима — энергетический спектр или функция автокорреляции, каким образом заданы свойства системы и от того, где (на входе или на выходе) и в какой форме определены параметры случайного процесса, принимаемого за исходный.

Задача расчета статистических характеристик случайного процесса, подвергнутого функциональному преобразованию, часто возникает при анализе реальных сигналов и помех в нелинейных ра-

20.4. Преобразование спектрально-корреляционных характеристик случайного процесса в нелинейной цепи

Обратимся теперь к анализу статистических характеристик случайного нормально распределенного сигнала s(t), пропущенного через систему, передаточная функция которой K(t) также является нормально распределенной случайной величиной.

7.1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

2. Обратимся теперь к анализу статистических характеристик случайного нормально распределенного сигнала s (t), пропущенного через цепь, передаточная функция которой К (0 также является нормально распределенной случайной величиной.

7.1. Преобразование характеристик случайного процесса .... 256

Перейдем к определению количественных характеристик случайного процесса. Для каждого конкретного значения времени t случайный процесс характеризуется некоторой случайной величиной, которая называется сечением случайного процесса. Если фиксируется определенное значение времени t, то случайный процесс превращается в случайную величину (сечение случайного процесса), если же фиксируется определенный конкретный опыт, то случайный процесс превращается в неслучайную функцию времени (реализация случайного процесса). Таким образом, слу-