Характеристик погрешности

В работе излагаются основы формализованного описания измерительных процедур (гл. 1), погрешностей результатов измерения и характеристик погрешностей (гл. 2), описаны типовые аналоговые измерительные преобразования, аналого-цифровые преобразования к типовые числовые измерительные преобразования (гл. 3...5), методы повышения точности и обеспечения помехоустойчивости измерений (гл. 6 .,?•} и, наконец, методы нормирования погрешностей и принципы обеспечения единства измерений (гл. 9...II),

Формирование основы для оценки метрологического уровня результатов измерения и составляет главную цель формализованного описания измерительных процедур, погрешностей и характеристик погрешностей. Такая, оценка может проводиться в целях метрологической аттестации используемых методов измерений и измерительных средств (анализ) или сопоставления различных методов измерений и вариантов построения создаваемого средства (синтез), но ее содержание и формализованная основа должны быть едиными и адекватными существу рассматриваемых процедур.

Результат измерения всегда отличается от истинного значения измеряемой величины. Более того, абсолютной точности при измерениях достичь невозможно вследствие объективных причин, глубоко исследованных филосооами, физиками и метрологами [17, 19, 33 и др.]. Вместе с тем установление точности измерений и поиск путей ее повышения за счет совершенствования методов и средств измерений составляют основу как теоретической метрологии, так и измерительного приборостроения. Описание погрешностей и характеристик погрешностей результатов измерения и разработка методов их определения составляют необходимый элемент повышения метрологического уровня средств измерений.

Вопросам описания к классификации погрешностей и характеристик погрешностей в метрологической литературе уделяется большое внимание, Соответствующие разделы содержатся во всех учебных пособиях и монографиях [10, 42, 59, 90 и др.], посвященных измерениям. Имеются и специальные монографии, посвященные методам описания и определения погрешностей и характеристик погрешностей результатов измерения [54, 66]. Ниже излагаются формализованные основы описания погрешностей и их характеристик, принятые н настоящей работе.

Результат измерения вследствие объективных причин — всегда случайная величина. Это означает, что погрешность конкретного результата измерения может быть определена только с помощью специального метрологического эксперимента. Очевидно, что на практике определение погрешности каждого отдельного результата измерения не производится. Однако проводя измерения, необходимо быть уверенным, что они удовлетворяют предъявленным требованиям пс точности полученных результа-тэв. Такие требования формир/ются в виде допустимых значений вероятностных характеристик погрешностей, определяемых на ансамбле результатов измерения, 1. е. на бесчисленном множестве результатов измерений, проводимых в установленных условиях.

В приложении приведен пример с учетом всех составляющих характеристик погрешностей.

Основным источником информации о погрешностях и характеристиках погрешностей результатов измерения является метрологический эксперимент. Предположим, что с помощью N метрологических экспериментов, заключающихся в сопоставлении результатов измерения с действительными значениями измеряемой величины, сформирован массив значений погрешностей { Дя/ }.__..-•- дт. Из математической статистики известно, что несмешенные оценки введенных характеристик погрешностей получаются с помощью соотношений

Результаты измерения формируются с помощью средств измерений. Для описания метрологических свойств средств измерений применяются так называемые метрологические характеристики, к которым относятся характеристики, оказывающие влияние на результаты измерения и их погрешности. То, что средства измерений, неидеально реализуя некоторый принятый метод (алгоритм) измерений, вносят инструментальные погрешности, обусловливает ориентацию метрологических характеристик на описание таких свойств, которые влияют именно на эти компоненты полной погрешности. Однако при расчете характеристик погрешностей по известным метрологическим характеристикам средства измерений всегда учитываются особенности реализуемого метода. Так, всегда необходимо учитывать: способ включения средства измерений — параллельно или последовательно с источником входного воздействия; метод квантования -- равномерное или неравномерное о динамическом диапазоне измерений; наличие преобразований входнэго воздействия (нормализация, усреднение и т. п.) и др.

Введение метрологических характеристик для описания свойств средств измерений имеет целью решение следующих задач: определение результатов измерения с помощью соответствующих средств; расчетное определение характеристик погрешностей результатов измерения; выбор сэедств измерений, обеспечивающих требуемое качество измерений; эценка состояния средств измерений по результатам их метрологических испытаний. Как правило, метрологические характеристики служат для описания типа средств. Это позволяет оценивать точность результата измерения любого конкретного средства измерений, относящегося к данному типу. Однако не исключается возможность индивидуальной аттестации конкретного уникального или образцового средства измерений, когда установленные числовые или функциональные метрологические характеристики относятся к данному конкретному свойству.

К числу характеристик погрешностей средств измерений отнесены и пределы допускаемых значений погрешности с установленной доверительной вероятностью.

Несмотря на интенсивное совершенствование аналитических {«етодон определения характеристик погрешностей результатов измерения, усложнение алгоритмов измерений носит опережа-

' При конструировании реальных устройств радиосистем существенным является получение числовых характеристик погрешности выходного параметра при совместном воздействии начального (производственного) разброса параметров элементов и дестабилизирующих факторов — температуры и старения. Учитывая формулы- (2.56), (2.60) и (2.63), при малых относительных отклонениях выходного параметра

Оба способа корректны и позволяют по известным характери-гтикак. выполняемых преобраюваний установить свойства ком попет и самой полной погрешности. Таким образом, выбор способа разложения диктуется удобством использования исходной информации для определения характеристик погрешности.

характеристик погрешности результатов измерения обычно используются доверительная вероятность и доверительный интервал: — рд (dj) и [ — kd\, +kd&], где —-Ыл — нижняя, а "ЬЦ\ — верхняя границы доверительного интервала

Точность оценки характеристик погрешностей с помощью имитационного моделирования сбусловлена достоверностью априорной информации и объемом массивов {AA,J/}/Li, {AMX^]/Lb ..., т. е. числом имитационных экспериментов JV. Для определения Л' при установленных доверительной вероятности и доверительного интервала можно пользоваться методом, изложенным в § 2.2, для определения достоверности оценок характеристик погрешности на основе метрологического эксперимента.

Интервал времени между отсчетами погрешности при оценке характеристик погрешности, вариации показаний и дрейфа выбирается большим либо равным <ск.

Комплексы нормируемых метрологических характеристик устанавливаются различными для различных групп СИ. Основным признаком разделения СИ на группы является комплекс нормируемых характеристик, необходимый для определения инструментальной погрешности измерения и характерный для группы. По этому признаку СИ можно разделить на две группы:

1. Средства измерений, используемые совместно с другими измерительными, вычислительными, регистрирующими, управляющими и другими устройствами. Их иногда называют системными СИ. Естественно, что погрешность в таких сложных средствах измерений претерпевает ряд преобразований по мере прохождения ее по измерительному каналу. Поэтому для такой группы СИ необходимо, кроме статических характеристик погрешности, нормировать и динамические характеристики СИ и погрешности. Это, в свою очередь, позволяет состоятельно оценить результирующую погрешность измерения при работе с такими СИ.

2. Средства измерений, используемые отдельно. К ним, например, относятся показывающие и регистрирующие измерительные приборы Для них, естественно, нормирования динамических характеристик погрешности не требуется.

Таким образом в существующей нормативно-технической документации и появились три группы СИ: 1) меры и ЦАП; 2) измерительные и регистрирующие приборы; 3) АИП и ЦИП. Причем для них группы нормируемых характеристик должны зависеть от вида модели погрешности СИ. Для СИ третьей группы, в отличие от первой и второй, должны нормироваться: номинальная функция преобразования /вом (х) (в СИ второй группы ее заменяет шкала или другое градуированное отсчетное устройство) и полные динамические характеристики. Для третьей и первой групп СИ, в отличие от второй, должны нормироваться характеристики взаимодействия с устройствами, подключаемыми к входу и выходу СИ, и неинформативные параметры входного сигнала.

Для определения статистических характеристик погрешности необходимо нормировать функции влияния. Причем здесь возможны два подхода.

При расчете или экспериментальном определении погрешностей легче всего получить именно эти значения погрешностей, т. е. у0 и ук. Поэтому ГОСТ 8401 — 80 при нормировании погрешностей в виде двухчленной формулы принимает в качестве основных точностных характеристик погрешности YO и Тк- Формула для нормирования пределов допустимых погрешностей имеет вид