Характеристику нелинейного

Уравнение механической характеристики двигателя последовательного возбуждения можно получить из формулы (17.6) в упрощенном виде, если считать характеристику намагничивания линейной. Тогда поток полюса пропорционален току (Ф = kv [), а момент — квадрату тока (М = cMkv /2). В этом случае уравнение механической характеристики двигателя последовательного возбуждения при U = const принимает вид

Характеристика холостого хода t/x = / (/в) (кривая / на 9.13, б) по форме повторяет характеристику намагничивания магнитной цепи генератора Ф = / (Т7,,)- В свою очередь, характеристика намагничивания магнитной цепи по форме подобна характеристике намагничивания материала (см. 3.11), из которого она изготовлена (электротехническая сталь). В данном

1. На 9.13 изображена характеристика холостого хода генератора постоянного тока (кривая/). Как надо изменить масштабы величин по обеим осям координат, чтобы эта же кривая выражала характеристику намагничивания магнитной цепи машины?

Вольт-амперная характеристика катушки UL(I) по форме повторяет характеристику намагничивания ( 10.36); характеристика конденсатора UC(I) — прямая, проходящая через начало координат (UC=IXC).

1. Почему вольт-амперная характеристика UL(I) катушки с ферромагнитным сердечником по форме повторяет характеристику намагничивания материала сердечника В (Я)?

При исследовании динамики важно правильно определить ерез = —f(i) и учесть действие намагничивающих :i размагничивающих сил. Это можно сделать, используя характеристику намагничивания, переходную характеристику и соотношения

ны заряда от деформации напоминает характеристику намагничивания стального сердечника.

При исследовании динамики важно правильно определить е = /(0 и учесть действие намагничивающих и размагничивающих сил. Это можно сделать, используя характеристику намагничивания, переходную характеристику и соотношения

Исследования пьезокерамических материалов показывают, что кривая зависимости усилия от заряда имеет линейный участок, а при больших усилиях эта связь становится нелинейной. Наблюдается явление диэлектрического гистерезиса, зависимость величины заряда от деформации напоминает характеристику намагничивания стального сердечника.

По данным табл. 10.17 строят характеристику намагничивания машины постоянного тока В$ -- /(F^.) и переходную характеристику

1.1.11. Основные размеры магнито провода однофазного трансформатора приведены на 1.3. Сердечник трансформатора выполнен из стали 3413. Общее число зазоров в магнито-проводе и3 = 4> Длина каждого 0,005 см. Построить характеристику намагничивания трансформатора на постоянном токе, при изменении главного магнитного потока (от 0,25 до 1,1) -8-Ю"3 Вб. Число витков первичной обмотки

8.2. Аппроксимировать характеристику нелинейного сопротивления, заданного в предыдущей задаче, двумя отрезками прямых, потребовав совпадения крутизны характеристик в окрестности точки м=1 В. Аппроксимировать эту же характеристику полиномом второго порядка, потребовав совпадения токов при напряжениях, близких к —1; 0; 1 В. Построить соответствующие зависимости.

2) определяют переменные составляющие [г (О и u(t)]. Для них характеристику нелинейного двухполюсника рассматривают относительно рабочей точки А : i = I — 1А = i (и) = i (t), где и = U — UA = и (t). Задаваясь различными значениями е^ = Ет sin cot в пределах — Ет < ei < Е„, аналогично определению 1А и U А при Еж = EQ + ei ( 5. 6, в) можно найти функцию i(e±) или и(е^) и разложить ее в ряд Тейлора вблизи точки е\ — 0.

Строим вольтамперную характеристику нелинейного элемента цепи ( 1.13, г). Затем на горизонтальной оси откладываем значение напряжения холостого хода f/x. x =• = 100 в, а на вертикальной оси — значение тока короткого замыкания /к. 3 = 1,25 а. Соединяем полученные точки отрезком прямой, которая представляет собой вольтамперную характеристику линейного входного сопротивления гвх = 80 ом, построенную в направлении, встречном характеристике нелинейного элемента. Координаты точки пересечения характеристик М равны 40 в и 0,8 а (60 б и 0,8 а при отсчете значений по оси абсцисс справа налево).

Кулон-вольтную характеристику нелинейного конденсатора приближенно можно описать гиперболическим синусом:

2) подстановка в нелинейные дифференциальные уравнения уравнений прямых п. 1 (этим нелинейные дифференциальные уравнения будут сведены к линейным). Каждому нелинейному уравнению будет соответствовать столько линейных уравнений, сколько отрезков прямых заменяют характеристику нелинейного элемента;

Наиболее эффективен этот метод, когда характеристику нелинейного элемента с известной степенью приближения можно заменить отрезками прямых, расположенных таким образом, что когда одна величина, определяющая режим работы нелинейного элемента, например ток, меняется, то другая, например потокосцепление, неизменна.

Какой бы метод ни был выбран для расчета переходного процесса, необходимо знать соответствующую динамическую характеристику нелинейного элемента. Между тем, как неоднократно отмечалось выше, динамическая характеристика в свою очередь зависит от процессов в элементе, в частности от скорости изменения -величин, определяющих режим элемента. Поэтому решение задачи для переходного процесса всегда будет в той или иной мере приближенным. Конечно, при достаточно медленных процессах можно вести .расчеты -по статическим характеристикам.

Рассчитывают электрические цепи с нелинейными элементами графически или аналитически. Графический метод наиболее распространен при подборе электронных ламп и полупроводниковых приборов. Аналитический метод применяют в том случае, когда вольт-амперные характеристики можно с достаточной степенью точности выразить аналитическими функциями. Для расчета нелинейных электрических цепей также применимы законы Ома и Кирхгофа, однако расчет цепей в этом случае значительно сложней, чем линейных. Это связано с тем, что помимо токов и напряжений в нелинейных цепях неизвестными являются также сопротивления нелинейных элементов. При расчете нелинейных цепей наиболее часто применяется графический метод, который заключается в предварительной замене рассматриваемой цепи эквивалентной схемой с результирующей (эквивалентной) вольт-амперной характеристикой, а затем в обратном переходе к исходной цепи. Если при расчете нелинейной цепи вольт-амперную характеристику нелинейного элемента в некоторых пределах можно заменить прямой линией, то расчет можно свести к расчету линейной цепи.

Пртт подаче AM колебаний с большой амплитудой характеристику нелинейного элемента можно аппроксимировать двумя от-резкими прямых ( 9.3,а):

Annpoi;cn.vinpyeM вольт-амперную характеристику нелинейного сопротивления Д'-тнпа кубической параболой

Кусочно-линейную характеристику нелинейного элемента в од-пополупериодпом детекторе можно записать в виде