Хаотического теплового

На 10.2, а приведена схема измерения тока с помощью электрометра Э, измеряющего падение напряжения U0=IxRo на высокоомном резисторе R0. Ключ предназначен для снятия заряда с конденсатора, образованного подвижным и неподвижными электродами электрометра. Препятствием к измерению очень малых токов является нестабильность нулевого положения электрометра — медленное одностороннее смещение указателя от-счетного устройства и хаотические колебания указателя около его среднего положения — вследствие флюктуа-ционных помех, обусловленных, например, тепловыми шумами в резисторах.

Теория цепей и теория поля интенсивно развиваются. Развивается и курс ТОЭ. По сравнению с предыдущим в девятое издание учебника включены следующие новые главы и разделы по теории цепей: основные положения теории электромагнитного поля и их применение к теории электрических цепей, дискретные и цифровые сигналы и их обработка, аналитический сигнал, преобразование Гильберта, г-преобразования цифровых сигналов, цифровые фильтры, имитированные элементы электрических цепей, теорема Тел-легена, переходные процессы в цепях с управляемыми нелинейными индуктивными элементами, переходные процессы в нелинейных электромеханических системах, переходные процессы в цепях с термисторами, переходные процессы в цепях с управляемыми источниками напряжения и тока с учетом их нелинейных и частотных свойств, основы диакоптики нелинейных цепей, многообразие типов движений в нелинейных цепях и хаотические колебания для мгновенных значений (странные аттракторы), исследование устойчивости в цепях с неидеальными частотно-зависимыми управляемыми источниками тока и напряжения, передача мощности линейной нагрузке от источника с нелинейным внутренним сопротивлением, магниторезисторы и магнитодиоды, фоторезисторы и фотодиоды и др. Переработано изложение ряда вопросов теории цепей: в частотные преобразования включено преобразование Брутона, переработано изложение элементной базы цепей синусоидального тока, более полно рассмотрены связи между топологическими матрицами. Рассмотрено дифференцирование и интегриро-

6. Хаотические колебания, перемежающиеся резонансы и другие типы движений.

§ 15.70. Автомодуляция. Хаотические колебания (странные аттракторы). Автомодуляцией называют режим работы нелинейной электрической цепи, находящейся под воздействием периодической вынуждающей силы частотой и, при которой амплитуды токов и напряжений в цепи периодически изменяются без воздействия внешнего модулирующего фактора. Автомодуляция возникает вследствие неустойчивости периодического режима работы на частоте вынуждающей силы со. Процесс оказывается периодическим

§ 15.70. Автомодуляция. Хаотические колебания (странные аттракторы) .............................................................. 524

дит всего 62 электрона в секунду). Препятствием к измерению очень малых токов является нестабильность нулевого положения электрометра — медленное одностороннее смещение указателя отсчетного устройства и хаотические колебания указателя около его среднего положения вследствие флюктуационных помех, обусловленных, например, тепловыми шумами в резисторах.

Если передаваемая функция А(<)« С ( 5.11, б), то бср представляет собой постоянную составляющую ошибки, а 6СК является мерой отклонения ошибки относительно уровня С + бСр. На выходе системы ТИ обычно устанавливают узкополосные усредняющие устройства (инерционные приборы, фильтры и т. п.), которые сглаживают сигнал ошибки. Ошибка на выходе такого устройства обычно подчиняется закону нормального распределения вероятности, который полностью характеризуется средними и среднеквадратичными значениями. При наличии помех стрелка регистрирующего прибора отклоняется на величину бср (из положения I в положение II на 5.12), Кроме того, происходят хаотические колебания стрелки относительно нового ее положения, причем амплитуда этих колебаний пропорциональна среднеквадратичной ошибке 6СК- Эти хаотические колебания уменьшаются при увеличении постоянной времени цепи выходного прибора, однако значение средней ошибки остается постоянным. При нормальном распределении ошибок вероятность ошибки, превышающей заданное значение 6i, легко определить с помощью формулы

Вибрация. Ускорение 30 g, синусодиальные колебания любой ориентации частотой от 20 до 2000 Гц; ускорение 2 g, хаотические колебания любой ориентации частотой 20— 2000 Гц.

шумы. Указанные хаотические колебания напряжения получили название электрических шумов.

10В—10е сопротивление в несколько тысяч омов, а выход усилителя присоединить к осциллографу ( 342). Тогда на экране осциллографа вместо ровной нулевой линии, видимой при отключенном усилителе, можно наблюдать совершенно хаотические колебания луча, вызванные флук-туациями напряжения. При нагревании сопротивления интенсивность флуктуации увеличивается.

Поведение электрона в реальном полупроводнике отличается тем, что на него влияют тепловые колебания кристаллической решетки и ионизированные атомы примесей. Вследствие этого при приложении электрического поля происходит дрейфовое движение электронов, которое представляет собой суммарное перемещение под действием электрического поля и хаотического теплового движения. При повышении температуры тепловые колебания решетки возрастают и рассеивание электронов увеличивается,, что приводит к уменьшению подвижности электронов. *

Наряду с дрейфовой возникает диффузионная составляющая тока, которая является следствием теплового движения электронов. При неравномерной концентрации носителей тепловое движение приобретает определенную направленность из области с большей в область с меньшей концентрацией электронов. Это объясняется тем, что в области, где концентрация электронов выше, вероятность столкновения электронов также выше. В результате электрон при хаотическом тепловом движении стремится отклониться в область с меньшей концентрацией, где будет испытывать меньше столкновений. Это направленное перемещение электронов в результате хаотического теплового движения называется диффузией и зависит от величины градиента концентрации.

За счет згой силы частицы приобретают ускорение либо в направлении электрического поля (для положительно заряженных носителей заряда), либо в противоположном (для отрицательных носителей заряда). Возникающее таким образом упорядоченное в пространстве (в отличие от хаотического теплового) движение электрических зарядов является электрическим током в веществе.

Электропроводность жидкостей обусловлена ионами, образующимися при диссоциации молекул самой жидкости или ее примесей. В связи с увеличением энергии хаотического теплового движения молекул степень ионизации и концентрация ионов растет с повышением температуры по экспоненциальному закону:

температурах снижение s с ростом Т связано с разориентирующим влиянием на дипольную поляризацию хаотического теплового движения, в результате чего Е -» е,х при Т —> ос. При низких температурах Б падает до значения а*, потому что частота релаксации становится ниже частоты измерений. Чем выше частота измерений, тем выше температура падения е(Т). При температурах падения е(Т) наблюдаются релаксационные максимумы потерь. Таким образом, релаксационная дисперсия может наблюдаться при измерении не только частоты, но и температуры.

Внутреннее поле является ускоряющим для неосновных носителей. Если электроны р-области вследствие, например, хаотического теплового движения попадут в зону />-«-перехода, то внутреннее поле обеспечит их быстрый переход через приграничную область. Аналогично будут преодолевать р-и-переход дырки «-области. Для них внутреннее поле также является ускоряющим.

Резисторы как источник шума. Вследствие хаотического теплового движения электронов в некоторый момент времени на одном конце резистора образуется избыток электронов, а на другом конце — недостаток. В смежный момент времени

Взамен уходящих из оболочки к аноду ионов в нее входят из плазмы новые ионы, переходящие в процессе их хаотического (теплового) движения в плазме границу между распадающейся плазмой и ионной оболочкой.

На дрейфовый ток изменение высоты потенциального барьера не нлияет, так как этот ток определяется только количеством неосновных носителей заряда, переносимых через р-и-переход в единицу времени з результате их хаотического теплового движения. Диффузионный 'л дрейфовый токи направлены в противоположные стороны, поэтому результирующий (прямой) ток через р-и-переход с учетом (16.9)

Собственные шумы возникают в основном за счет теплового, бео горядочного движения электронов в элементах схемы и хаотического теплового движения носителей заряда в области базы биполярных транзисторов. Собственные шумы оценивают по коэффициенту шума, равному отношению мощности шума на выходе усилителя Рш.вых * мощности шума на его входе Рш.вх, умноженному на коэффициент усиления по мощности КР:

Чтобы объяснить появление второй (внешней) контактной разности потенциалов, рассмотрим сначала явление у поверхности металла, находящегося в вакууме. В этом случае происходит процесс, похожий на испарение: часть свободных электронов, находясь в металле вблизи его поверхности, в процессе хаотического теплового движения вырывается за пределы этой поверхности и несколько удаляется от нее. Однако, оказавшись за пределами металла, электрон, испытывая притяжение со стороны обедненного электронами внутреннего слоя у поверхности металла, далеко не уходит 'от поверхности металла, а возвращается обратно. В результате вне металла у его поверхности всегда существует слой электронной атмосферы толщиной, равной нескольким межатомным расстояниям в кристалле, и у поверхности металла образуется двойной электрический слой. В поле этого слоя изменение потенциала определяется работой, совершаемой полем на переме-