Гауссовские случайные

При определении Мас должно у «тыкаться наличие включенного в обмотку ротора гасительного сопротивления, так что фактическое

и асинхронный ход; д — подача возбуждения (размыкание гасительного сопротивления) и вхождение в синхронизм

2) Гашение поля возбуждения. В схеме возбуждения предусматривается специальное устройство, с помощью которого можно в аварийной ситуации с достаточной быстротой уменьшить ток возбуждения до нуля («погасить» магнитное поле). «Гашение поля» осуществляется как при нормальной эксплуатации, так и в аварийной ситуации (например, при внутренних коротких замыканиях в обмотке статора) с помощью автомата гашения поля (АГП), объединяющего контактор .а Кг и /С2, и гасительного сопротивления #г. Прямой разрыв цепи возбуждения контактором /d наиболее быстро привел бы к желаемой цели (кривая / на 52-3). Однако в сопротивлении электрической дуги, возникающей между размыкаемыми контактами /Сх, выделяется за время гашения вся

двигателя. Благоприятное влияние на характеристику асинхронного момента оказывает включение в сеть обмотки возбуждения дополнительного сопротивления в виде гасительного сопротивления Rr (характеристика при RT « 5Rf =? 0 на 59-5 существенно лучше, чем при Rt — 0; см. § 46-2).

При расчете активных составляющих сопротивления обратной последовательности под сопротивлением R/ следует понимать полное активное сопротивление цепи обмотки возбуждения (с учетом сопротивления якоря возбудителя или гасительного сопротивления), причем все активные и индуктивные сопротивления, которые входят в (61-2), (61-3) и схемы по 61-2, требуется определить с учетом вытеснения тока, которое наблюдается при частоте 2/.

Таким образом, rdo ;> rrfo и первая из этих постоянных приблизительно равна сумме Tdo и rydo, а вторая во всех случаях значительно меньше как Tdo, так и rydo. При наличии гасительного сопротивления постоянные времени соответственно изменяются. Например, при ?г = 3 для турбогенератора "с приведенными выше -данными они 'равны 0,075 и 4,48 с.

Таким образом, в успокоительной обмотке индуктируется тем меньший ток, чем больше ryd или чем меньше Tydo. На 34-3, б и в изображены кривые затухания токов if и iyd при гашении поля с гг = 0. При наличии гасительного сопротивления кривые имеют в общем подобный же характер.

Электродвигатель пускается в асинхронном режиме, т. е. с шун-трйрованной обмоткой возбуждения па гасрттельное сопротивление СГ. Пуск осуществляется включением масляного выключателя через реактор, в котором снижается напряжение до 55% от [7Н. При достижении электродвигателем оборотов, близких к номинальным, включается контактор гашения поля, имеющий один закрытый, другой открытый контакты. Через открытый контакт подается в цепь возбуждения напряжение от возбудителя, нормально закрытый контакт контактора дешунтирует от гасительного сопротивления обмотку ротора. Вместе со снятием гасительного сопротивления включается линейный масляный выключатель и отключается масляный выключатель реактора, двигатель, имея напряжение в обмотке возбуждения, продолжает пуск уже синхронный и втягивается в синхронизм с сетью. После этого двигатель СТМ-4000-2 работает в режиме генератора реактивной мощности. В зависимости от силы тока возбуждения растет значение реактивной мощности, отдаваемой в сеть энергосистемы. С уменьшением тока возбуждения снижается величина реактивной мощности, выдаваемой двигателем.

автоматическое отключение гасительного сопротивления после втягивания двигателя в синхронизм;

Таким образом, Td0 ^> Г20и первая из этих постоянных приблизительно равна сумме Trf0 и Tyd0, а вторая во всех случаях значительно меньше как Td0, так и Tyd0. При наличии гасительного сопротивления постоянные времени соответственно изменяются. Например, при kT — 3 для турбогенератора с приведенными выше данными они равны 0,075 и 4,48 с.

Таким образом, в успокоительной обмотке индуктируется тем меньший ток, чем больше ryd или чем меньше Tyd0. На 34-3, б и в изображены кривые затухания токов if и iyd при гашении поля с гг = 0. При наличии гасительного сопротивления кривые имеют в общем подобный же характер.

где А',-, /=1,2,..., п, - статистически независимые и одинаково распределенные гауссовские случайные с величины с нулевыми средними и дисперсией ст2. Вследствие статистической независимости А' характеристическая функция Y

Релеевское распределение. Релеевское распределение часто используется как модель для статистию сигналов, переданных через радиоканалы, таких как, например, в сотовой радиосвязи. Это распределена тесно связано с центральным хи-квадрат-распределением. Чтобы это проиллюстрировать, положим, чти JXYf+A';,2, где-Vi иХ2- статистически независимые гауссовские случайные величины с нулевыми средними i одинаковой дисперсией а2. Из изложенного выше следует, что Y имеет хи-квадрат-распределение с двум степенями свободы. Следовательно, ФПВ для Y f

где,?„ /=1, 2, ..., «, статистически независимые одинаково распределенные гауссовские случайные величины с нулевым средним. Ясно, что Y-R2 имеет хи-квадрат-распределение с и степенями свободы. Его ФПВ задаётся формулой (2.1.100). Простые преобразования переменной в (2.1.110) приводят к ФПВ для R в виде

Распределение Раиса. В то время как распределение Релея связано с центральным хи-квадрат-распределением, распределение Раиса связано с нецентральным хи-квадрат-распределением. Чтобы проиллюстрировать эту связь, положим Y=X\2+X^, где Х\ и Х2 - статистически независимые гауссовские случайные величины со средним от,, /=1, 2 и одинаковой дисперсией ст2. Из предыдущего рассмотрения мы знаем, что Y имеет нецентральное хи-квадрат-распределение с параметром отклонения *2=от12+т22. ФПВ для Y получаем из (2. 1 . 1 1 8), а при п=2 находим

Заметим, что если р=0, СФПВ р(х\,х$ в (2.1.156) превращается в произведение р(х\)р(х2), где р(х,), 1=1, 2, - собственные ФПВ. Поскольку р является мерой корреляции между Х\ и Х2, то видим, что если гауссовские случайные величины не коррелированы, они также статистически независимы.

Это важное свойство гауссовсюн случайных величин, которое, вообще говоря, не выполняется для других распределений. Оно распространяется щ n-мерные гауссовские случайные величины непосредственно. Это означает, что если Ру=0 при tej, то случайные величины Xit i= /=1,2, ...я являются некоррелированными и, следовательно, статистически

Предположим, что мы хотим с помощью линейных преобразований перейти к п статистически и независимым случайным величинам. Как выбрать в этом случае матрицу А? Из предыдущего обсуждения мы знаем, что гауссовские случайные величины статистически независимы, если они попарно не коррелированы, т.е. если ковариационная матрица Q является диагональной. Следовательно, мы должны потребовать

2.5. а) Пусть Хг и Xt - статистически независимые гауссовские случайные величины с нулевыми средними и одинаковыми дисперсиями. Покажите, что преобразование (поворот) вида Yr +jYj = (Xr + jXi)e^ порождает другую пару (Yr,Yt) гауссовских случайных величин, которые имеют ту же СФПВ, что и пара (Хг Д ,. ) .

где 6mi = 1, когда m = k, и равно нулю, если это условие не выполняется. Следовательно. N шумовых компонент юА - некоррелированные гауссовские случайные величины с

Поскольку компоненты шума {nk} являются некоррелированными гауссовскими случайными величинами, они также статистически независимы. Как следствие, выходы корреляторов {rk}, определяемые переданным т-ы сигналом, - статистически независимые гауссовские случайные величины. Следовательно, условные плотности вероятности случайных величин [г, гг ...rN j = г равны

Поскольку и, и п2 - статистически независимые гауссовские случайные величины с нулевым средним и дисперсией \ N0 , то х - пг - щ - гауссовская случайная величина с нулевым средним и дисперсией N0 . Следовательно,