Гармоники переменного

Аналитическое определение коэффициентов связи между гармониками представляет большие трудности, так как необходимо иметь аналитическое выражение характеристики намагничивания. Поэтому целесообразно пользоваться графическим способом определения связей между гармониками. Если известна зависимость B=f(H) для синусоидального напряжения основной гармоники ( 9.3), то площадь криволинейного треугольника пропорциональна взаимной индукции обмоток. Кроме этого, при прямоугольной форме зависимости B=f(H) третья гармоника составляет Уз амплитуды первой, пятая — у5 и т. д. При линейной зависимости B=f(H) высшие гармоники отсутствуют. Исходя из этого, приближенно рассчитывается коэффициент связи между первой и третьей гармониками М\3'.

Аналитическое определение коэффициентов связи между гармониками представляет большие трудности, так как необходимо иметь аналитическое выражение характеристики намагничивания. Поэтому целесообразно воспользоваться графическим способом определения связей между гармониками. Если известна зависимость В =ДЯ) для синусоидального напряжения основной гармоники ( 8.3), то площадь криволинейного треугольника ?> пропорциональна взаимной индукции обмоток. Кроме этого, при прямоугольной форме зависимости В =ДЯ) третья гармоника составляет /3 амплитуды первой, пятая — '/5, и т.д. При линейной зависимости В = /Я) высшие гармоники отсутствуют. Исходя из этого, приближенно рассчитывается коэффициент связи между первой и третьей гармониками А/3:

постоянная составляющая и четные гармоники отсутствуют, а при симметрии ее относительно оси ординат ( 70, б), когда

зазоре можно представить состоящим из основной и высших гармоник поля. В несимметричной машине поле основной и высших гармоник имеет прямую и обратную составляющие. Таким образом, в общем случае в воздушном зазоре имеются спектры гармоник, вращающихся в противоположные стороны с различными частотами. В частном случае, когда высшие гармоники отсутствуют, при равномерной частоте вращения поля и неизменной амплитуде вращающееся поле называют круговым или синусоидальным. В книге рассматривается в основном теория электромеханического преобразования энергии при круговом поле в воздушном зазоре.

В трехфазной системе в фазах А, В, С 1-е гармоники сдвинуты на 120° относительно друг друга. Электродвижущие силы гармоник, кратных трем, в фазах Л, б и С совпадают по фазе и при соединении в звезду в линейных напряжениях эти гармоники отсутствуют ( 1.78). При соединении обмоток в треугольник ЭДС гармоник, кратных трем, складываются и создают ток, циркулирующий внутри обмоток. Эти особенности необходимо учитывать при проектировании электрических машин и трансформаторов.

Магнитодвижущая сила трехфазной обмотки в симметричной машине представляет собой периодически изменяющуюся кривую, поэтому при разложении в гармонический ряд четные гармоники отсутствуют.

высшие гармоники отсутствуют. Рассмотрим двухфазную симметричную машину с одинаковым числом витков на статоре и роторе wsa=Wg—wr0i=w^ ( 3.2).

Подключим к генератору, соединенному треугольником, внешнюю цепь ( 13-20). Так как фазные напряжения приемников, равные линейному напряжению Ия, не содержат третьих и кратных им гармоник (13-38), то и в фазных токах приемника iAB, iBC, ICA эти гармоники отсутствуют. Нет их и в линейных токах iA = iAB — icA, IB, ia-

Перед тем как производить графическое разложение в ряд, необходимо выяснить, не обладает ли раскладываемая функция симметрией относительно осей координат (см. § 7.3). Наличие того или иного вида симметрии позволяет до проведения разложения предсказать, какие гармоники следует ожидать. Так, если кривая f(x) симметрична относительно оси абсцисс, то постоянная составляющая Л0 и все четные гармоники отсутствуют, а вычисляя A'k и А"'k при нечетных k, следует учесть, что

Перед тем как производить графическое разложение в ряд, необходимо выяснить, не обладает ли раскладываемая функция симметрией относительно осей координат (см. § 7.3). Наличие того или иного вида симметрии позволяет до проведения разложения предсказать, какие гармоники следует ожидать. Так, если кривая / (х) симметрична относительно оси абсцисс, то постоянная составляющая Ап и все четные гармоники отсутствуют, а вычисляя A'k и A"k при нечетных k, следует учесть, что ?fp(x)sinpkx за первый полупериод равна сумме S/P (х) sinpkx за второй полупериод.

3. В линейном напряжении независимо от того, в звезду или треугольник соединены обмотки генератора (трансформатора), кратные трем гармоники отсутствуют, если нагрузка равномерна.

щие напряжения и тока на нагрузке UQ и /о, а также амплитуду первой гармоники переменного напряжения на нагрузке U\m.

первой гармоники переменного напряжения на нагрузке U[m. и

щие напряжения и тока на нагрузке 1/0 и /0, а также амплитуду первой гармоники переменного напряжения на нагрузке U\m.

первой гармоники переменного напряжения на нагрузке U\m.

где Uim — амплитуда первой гармоники переменного напряжения на нагрузке выпрямителя (импульсное напряжение на нагрузке может быть разложено в ряд Фурье). Так как для однополупериодного выпрямителя t/im = ?/2m/2 = ji t/o/2 = l,57 ?/о, то на основании (18.3) получаем kn = l,57.

§ 15.25. ВАХ управляемой нелинейной индуктивной катушки по первым гармоникам. Под ВАХ управляемой нелинейной индуктивной катушки по первым гармоникам будем понимать зависимость действующего значения первой гармоники переменного напряжения ?/! на обмотке wl от действующего значения первой гармоники переменного тока /, при постоянном токе /0, взятом в качестве параметра.

Из (18.12) следует, что в схеме на 18.4, г постоянная составляющая тока /0 не зависит от переменных составляющих индуктивности и ЭДС. Однако постоянная составляющая потокосцепления, равная L0/0+0,5fcZ.(/il • зависит от амплитуды первой гармоники переменного тока.

зависимость действующего значения первой гармоники переменного напряжения t/x на обмотке w^ нелинейной индуктивности от действующего значения первой гармоники переменного тока 1^ при постоянном токе /0, взятом в качестве параметра.

Из (18.12) следует, что в схеме 18.4, г постоянная составляющая тока /„ не зависит от переменной составляющей индуктивности и от переменной составляющей э. д. с. Однако постоянная составляющая потокосцепления, равная io/o-T-0,5AL0/u, зависит от амплитуды переменной составляющей индуктивности (kLe) и от амплитуды первой гармоники переменного тока.

Выведем зависимости, позволяющие подсчитать амплитуду переменной составляющей магнитной индукции Вт через U „, ш, S, К1г, I, а также подсчитать постоянную составляющую напряженности поля Я„ через постоянный ток /0, амплитуду первой гармоники напряженности поля И1т через амплитуду первой гармоники переменного тока Iim и т. д. При этом

§ 6.9. Вольт-амперные характеристики управляемой нелинейной индуктивности по первым гармоникам. Под в. а. х. управляемой НИ по первым гармоникам будем понимать зависимость действующего значения первой гармоники переменного напряжения на обмотке w^