Гармониками зубцового

В отличие от линейной электрической цепи, в которой изменение величины приложенного напряжения (или тока при питании от источника тока) не вызывает явления резонанса, в нелинейной цепи с ферромагнитным элементом возможны изменения знака угла сдвига фаз между основными гармониками напряжения и тока при изменении напряжения (или тока) источника питания. При анализе явления феррорезонанса в целях упрощения пользуются эквивалентными синусоидами напряжения и тока в катушке.

ф (1) - угол сдвига между первыми гармониками напряжения и тока. При небольших искажениях (v « 1)

2) Так как активная мощность определяется только одноименными гармониками напряжения и тока, то

Пренебрежение высшими гармониками напряжения тем более допустимо, что амплитуды токов, ими создаваемых, малы из-за большого индуктивного сопротивления обмоток двигателя.

между основными гармониками напряжения и тока при изменении напряжения (или тока) источника питания. При анализе явления феррорезонанса в целях упрощения пользуются эквивалентными синусоидами напряжения и тока в катушке.

равна сумме средних мощностей, создаваемых одноименными гармониками напряжения и тока.

Решение 5-14. Активная мощность, обусловленная первыми гармониками напряжения и тока, равна

Активная мощность, обусловленная третьими гармониками напряжения и тока, равна

Под резонансом на fe-й гармонике (включая первую) понимают такой режим, при которой ток &-й гармоники на входе цепи совпадает по фазе с k-й гармоникой подведенного к цепи несинусоидального напряжения. Токи остальных гармоник при этом не совпадают по фазе , с соответствующими гармониками напряжения.

Применение наиболее целесообразной силовой схемы вентильного преобразователя. Вентильный преобразователь постоянного тока является потребителем реактивной мощности, так как основная гармоника тока отстает от напряжения. Угол сдвига <рх между основными гармониками напряжения и тока определяется в основном глубиной регулирования выпрямленного напряжения; с достаточной степенью точности можно считать, что фх « arccos UB/UB,0, где UB — среднее значение выпрямленного напряжения; {/в,„ — выпрямленное напряжение идеального холостого хода, определяется силовой схемой преобразователя.

Применение наиболее целесообразной силовой схемы и системы управления вентильного преобразователя. Вентильный преобразователь постоянного тока является потребителем реактивной мощности, так как основная гармоника тока отстает от напряжения. Угол сдвига
Такие гармоники называют гармониками зубцового порядка. Анализ выражений (3.11) и (3.15) показывает, что значения коэффициентов

Из формулы (VI. 18) следует, что углы гармоник зубцового порядка а>2 отличаются от угла основной гармоники а на 360° п, т. е. на целый период. Поэтому коэффициенты распределения и укорочения для гармоник зубцового порядка являются такими же, как и для основной гармоники, вследствие чего распределением и укорочением обмотки гармоники зубцового порядка уменьшить нельзя. При увеличении числа q порядок зубцовых гармоник увеличивается. Так как при увеличении порядка гармоники ее амплитуда уменьшается, то в этом смысле увеличение q способствует улучшению формы кривой н. с. В трехфазной машине при q=\ все нечетные гармоники (кроме третьей и ей кратных) являются гармониками зубцового порядка.

?pv=±&pi для первой гармоники (например, 17 или 19 для обмотки с 9=3) (см. -тбл. 2.1). Эти гармоники называются гармониками зубцового порядка, который определяется формулой

где /С= 1,2,3.... При К=\ порядок гармоники vz близок к количеству зубцов на пару полюсов г/р, откуда и произошло это название. Для трехфазной обмотки vz=6/C±l. При 9=1 гармониками зубцового порядка являются 5,7, 11, 13-я; при 9 = 2—И, 13,23, 25-я; при 9 = 3— 17, 19, 35, 37-я. Наибольшую амплитуду имеют первые гармоники зубцового порядка vzi=z/p±l, для которых /С=1. Амплитуды этих гармоник сильно увеличены не только потому, что в (4.31) для МДС соответствующих гармоник обмоточные коэффициенты близки к единице (так же как и обмоточные коэффициенты для первой гармоники), но также из-за значительного влияния зубчатости статора. Если выбрать скос пазов, равный зубцовому делению статора tzi = 2m/z\, то МДС и ЭДС от всех гармоник зубцового порядка существенно ослабляются.

Сущность рассматриваемого явления поясним на примере. Обратимся к случаю, когда синхронный момент создается наиболее сильно выраженными гармониками зубцового порядка. Предположим, что обмотка статора имеет т, — 3; ql = I; 2р = 6; Zj — 18,

Например, при q = 2, согласно равенству (20-35), vz — 11, 13, 23, 25 ... При q — 1 все гармоники v — 5, 7, 11, 13 ... являются гармониками зубцового порядка.

Для гармоник н. с. зубцового порядка vz, определяемых равенством (20-34), коэффициент kyvkpv = ±kylkpl, и поэтому из числа высших гармоник эти гармоники выражены наиболее сильно. При q — 2, например, гармониками зубцового порядка будут v '= v^ = = 11, 13, 23, 25..., а при q = 3 — соответственно vz = 17, 19, 35, 37... При q = 1 все высшие гармоники н. с. являются гармониками зубцового порядка. Очевидно, что ослабления гармоники н. с. зубцового порядка можно достичь только увеличением q, так как при этом порядок v* увеличивается.

Совпадение выражений (22-42), (22-43) с (20-34) указывает на то, что все гармоники н. с. беличьей клетки являются гармониками зубцового порядка. Это вполне естественно, так как в беличьей клетке каждый стержень представляет собой отдельную фазу и поэтому q = 1.

Н. с. трехфазных дробных обмоток, изображенных на 21-5, 21-7 и 22-12 (Z— 30, 2р = 8, q = 1V4, d = 4), согласно выражению (22-46), содержат прямые гармоники v= I, 21/2, 4, 5V2, 7, S1^... и обратные гармоники v= 1/2, 2, 3V2, 5, 6V2... При этом гармоники v= 6V2, 8V2... являются гармониками зубцового порядка.

Рассмотрим пример, когда синхронный момент создается гармониками зубцового порядка, которые являются наиболее сильными.

Такие гармоники называют гармониками зубцового порядка. Анализ выражений (3.11) и (3.15) показывает, что значения коэффи-