Геометрических нейтралей

Кроме того, все индуктивности в уравнениях (7.9) — функции геометрических координат. При этом одни из ин-дуктивностей зависят от положения ротора в пространстве, другие — не зависят и поэтому имеют постоянное значение. Постоянными будут индуктивности и взаимные индуктивности тех контуров, относительно которых конфигурация магнитной системы остается неизменной при любом положении ротора.

Известно, что состояние системы тел, как механической системы, может быть описано с помощью обобщенных геометрических координат X, число которых равно числу степеней свободы. В соответствии с обобщенными координатами вводятся совпадающие с ними по направлению обобщенные силы F, умножение которых на изменение обобщенной координаты дает механическую работу, совершаемую при «перемещении» по обобщенной координате, так что

Однако в контуре abcda индуктируется э. д. с. и в том случае, когда контур неподвижен и поток Ф изменяется вследствие движения источников магнитного поля — постоянных магнитов или проводников с токами или же вследствие изменен-ия тюков в проводниках, создающих это поле. Важно лишь, чтобы было относительное движение контура и внешнего магнитного поля, приводящее к изменению потока Ф. В общем случае поток Ф является функцией геометрических координат контура и времени, и можно написать

Механические силы взаимодействия точечных заряженных тел могут Сыть вычислены при помощи закона Кулона. В случаях, когда з;фяженные тела нельзя рассматривать как точечные, непосредственное применение закона Кулона невозможно. В общем случае зычисление результирующей силы, действующей на данное заряженное тело, может быть выполнено достаточно просто, если известны емкости тел или емкости между телами как функции геометрических координат.

При бесконечно медленном установлении токов магнитное поле, окружающее контуры с токами, может рассматриваться в каждый отдельный момент времени как постоянное поле. Поэтому токи в контурах и потоки, с ними сцепляющиеся, связаны между собой собственными и взаимными индуктивностями, определяемыми при постоянных токах. Эти индуктивности зависят только от геометрических координат системы и от значения магнитной проницаемости.

геометрических координат g. Обобщен-ной геометрической координатой, как было разъяснено в § 2-2, может быть любая геометрическая величина, определяющая положение системы в пространстве. Механические силы, стремящиеся изменить координаты системы, при этом также должны рассматриваться как обобщенные силы.

Если объемная плотность зарядов в данной точке поля положительна-(р > 0), то из бесконечно малого объема, окружающего данную точку, поток вектора D исходит. Если р < 0, то в такой объем поток вектора D входит. Выражение div D в прямоугольной системе координат. Предположим, что заряд распределен в некоторой среде с объемной плотностью р, являющейся функцией геометрических координат х, у, г. Рассмотрим элементарный объем dx, dy, dz и применим к нему теорему Гаусса. Поступая так, как это мы делали в § 1-4, можно найти, что

В общем случае, в особенности в сложных системах, механические силы, обусловленные взаимодействиями в электрических полях, удобнее и проще вычислять исходя из рассмотрения энергетических изменений, происходящих в системе заряженных тел при соответствующих перемещениях в этой системе. Тогда сила выражается в виде производной от энергии поля по изменяющейся координате. Результирующая сила, действующая на данное тело в таких случаях, может быть вычислена достаточно просто, если известна емкость между телами как функция геометрических координат.

Из механики известно, что состояние любой системы тел как механической системы может быть описано с помощью так называемых обобщенных геометрических координат, число которых должно быть равным числу степеней свободы системы. К обобщенным координатам g относятся линейные перемещения тел по заданному пути, углы поворота вокруг некоторой оси, поверхности тел, объемы и т. д. В соответствии с обобщенными координатами вводится понятие об обобщенных силах /, произведение которых на величину изменения обобщенных координат дает работу, совершаемую этими силами при перемещении по обобщенным координатам, так что всегда

Рассмотрим систему, состоящую из п контуров с токами, положение которых определяется необходимым числом обобщенных геометрических координат g. Такими обобщенными координатами могут быть любые величины, определяющие положение системы в пространстве. Механические силы, стремящиеся изменить координаты системы, при этом рассматриваются как обобщенные силы.

Из механики известно, что состояние системы тел как механической системы может быть описано с помощью обобщенных геометрических координат X, число которых равно числу степеней свободы данной системы. К обобщенным координатам относятся линейные координаты, угловые координаты и т. д. В соответствии с обобщенными координатами вводятся обобщенные силы F, умножение которых на обобщенную координату X дает работу, совершаемую при «перемещении» по обобщенной координате:

Построив картину результирующего поля машины совмещением картин поля якоря и поля полюсов ( 17.15, в), найдем, что результирующее поле оказывается искаженным и повернутым относительно оси основных полюсов (на угол О). Распределение индукции в зазоре под полюсами становится несимметричным относительно геометрических нейтралей. Физические нейтрали, т. е. линии, проходящие через центр якоря и те точки на его поверхности, где результирующая индукция равна нулю, поворачиваются относительно геометрических, тогда как при холостом ходе физические и геометрические нейтрали совпадают.

Ликвидация искрения. Если размыкание секции будет происходить без обрыва тока iK в ней, то искрения не будет. Следовательно, для ликвидации искрения нужно скомпенсировать э. д. с. еа с помощью какой-либо э. д. с. ел= —еа, создаваемой внешним полем. Э. д. с. ея создается полем добавочных полюсов, расположенных между основными полюсами машины ( 17.17), т. е. на линиях геометрических нейтралей, где установлены щетки.

Для получения наибольшего напряжения на щетках они должны быть установлены на коллекторе по линиям геометрических нейтралей. Ширина щетки в схеме на 3-3 принята равной одному коллекторному делению. При заданном на 3-3, а положении якоря щетки Л] и Л2 замыкают накоротко секции / и 8. Соответствующие этим секциям векторы / и 8 звезды и многоугольника э. д. с. на 3-6, а вычерчены жирными линиями. Чтобы показать связь между многоугольником э. д. с. и коллектором, начало и конец векторов / и 8 на 3-6, а присоединены к пластинам

Соответственно порядку соединения секций строим правильный замкнутый на себя пятнадцатиугольник э. д. с. ( 3-126). Поставив щетки по линиям геометрических нейтралей ( 3-12а), мы можем представить обмотку на 3-12а в виде электрической схемы на 3-13, а. Мы видим, что группа секций 12—4—//—3—10—2, расположенных под северными полюсами и входящих в правую часть многоугольника э. д. с., образует одну ветвь обмотки якоря, а другая группа секций •— 13—6—14—7—15—8, расположенных под южными полюсами и входящих в левую часть многоугольника э. д. с., образуют вторую ветвь обмотки якоря. Таким образрм, в нашем случае число пар параллельных ветвей, определяемое чис-

Из сказанного выше в § 3-4 и 3-5 следует, что, независимо от типа обмотки, напряжение между разнополярными щетками определяется суммой э. д. с. всех секций, образующих в данный момент времени какую-нибудь одну ветвь обмотки. Будем считать, что щетки установлены по линиям геометрических нейтралей ( 3-14, а) и что напряжение на зажимах машины постоянно по величине, так как при достаточно большом числе секций обмотки пульсациями напряжения на щетках можно пренебречь.

При размещении щеток на коллекторе их нужно устанавливать, так же как в случае кольцевого якоря, по линиям геометрических нейтралей в строго равномерном расстоянии друг от друга, т. е. в нашем случае на расстоянии, равном 3,5 коллекторных делений ( 3-29). Но нужно заметить, что в барабанном якоре положение нейтрали на якоре и ее положение на коллекторе различаются. Так, например, на 3-29 активные стороны секции 6 расположены по нейтрали на якоре, тогда как нейтраль на коллекторе, определяемая положением пластин 6 и 7, к которым присоединяется секция, располагается на оси полюса S или вблизи от нее.

ниям геометрических нейтралей; ширина щетки принята равной одному делению коллектора.

Щетки установлены по линиям геометрических нейтралей; ширина щетки принята равной одному делению коллектора. Угол между двумя соседними пазами, так же как в 1-м примере, равен

трапецеидальной кривой ABCDA. Если yl <^ т, но щетки стоят на нейтрали, то полезной является только часть основного потока, соответствующая заштрихованной части площади A BCD А на 3-70; то же имеет место и при уу ^>т. Если же мы сдвинем щетки с нейтрали, то, как это было показано уже ранее на 3-14, б, магнитный поток, полезно используемый обмоткой якоря для создания э д. с. опять-таки уменьшается. Таким образом, в машинах нормального исполнения шаг уг не должен сколько-нибудь заметно отличаться от полюсного деления, а щетки должны стоять при холостом ходе машины по линиям геометрических нейтралей.

Добавочные полюсы располагаются между основными полюсами по линиям геометрических нейтралей ( 6-2). Щетки устанавливаются тоже по этим линиям и остаются в этом положении при всех нагрузках.

Линии поля, проходящие через те точки поверхности якоря, где результирующая индукция Вх = 0, т. е. через физические нейтрали, поворачиваются относительно геометрических нейтралей, тогда как при холостом ходе физические и геометрические нейтрали совпадают.