Гармонически изменяющихся

гармонически изменяющееся во времени

§ 18.6. Исследование влияния электропроводящего экрана на электромагнитное поле, гармонически изменяющееся во

Гармонически изменяющееся напряжение определяется выражением

Предположим, что к катушке со стальным сердечником приложено гармонически изменяющееся напряжение. Обычно активное сопротивление катушки невелико, и им можно в первом приближении пренебречь. Тогда приложенное напряжение будет полностью уравновешиваться противодействующей э. д. с. самоиндукции, которая является производной потокосцепления W. Поэтому магнитный поток Ф и потокосцепле-ние Ч должны такж;е изменяться по гармоническому закону. Предположим, что я}; = Чт sin a>t. Потокосцепление ? состоит из потокосцепления ?(,, график зависимости которого от переменного намагничивающего тока подобен гистерезисной петле, и потокосце-плепия рассеяния Wp, пропорционального току (см. §7-1). На 7-1 показаны зависимости потоко-

где \J3 •-- юФ sin со/ — гармонически изменяющееся нотокосцепле-ние; со — 2л/ — угловая частота; w — число витков катушки.

ломления. В случае включения линии _. •" на гармонически изменяющееся напря-

Потери в конденсаторе с реальным диэлектриком в основном обусловлены процессами поляризации диэлектрика, находящегося в переменном поле, и их называют диэлектрическими потерями; по своей физической сущности они отличны от джоулевых потерь i2r (эти вопросы изучаются в теории поля и специальных дисциплинах). В пределах теории цепей можно так объяснить основной эффект, приводящий к диэлектрическим потерям. Заряд на электродах конденсатора пропорционален приложенному напряжению. Если пространство между электродами заполнено поляризуемым диэлектриком (е>1), этот заряд в е раз больше, чем в отсутствие диэлектрика. Но поляризация диэлектрика происходит не мгновенно вслед за появлением напряжения. Поляризация запаздывает во времени. Поэтому, когда к электродам приложено гармонически изменяющееся напряжение U, заряд на электродах Q также изменяется по гармоническому закону, но отстает по фазе от напряжения. Это отставание и характеризуется углом 6:

Гармонически изменяющееся напряжение определяется выражением

Предположим, что к катушке со стальным сердечником приложено гармонически изменяющееся напряжение. Обычно активное сопротивление катушки невелико, и им можно в первом приближении пренебречь. Тогда приложенное напряжение будет полностью уравновешиваться противодействующей ЭДС самоиндукции, которая является производной потокосцепления Ч*. Поэтому магнитный поток Ф и потокосцепление Ч* должны также изменяться по гармоническому закону. Предположим, что \/ = 4*m sin oof. Потокосцепление Ч* состоит из потокосцепления Ч*,,, график зависимости которого от переменного намагни-

где v/ = и>Ф sin cot — гармонически изменяющееся потокосцепле-ние; со = 2тг/ — угловая частота; w — число витков катушки. По известному действующему напряжению 17 „ определяется основной магнитный поток (в веберах):

При движении вдоль линии волны могут претерпевать отражения и преломления. В случае включения линии на гармонически изменяющееся напряжение вдоль линии движутся волны с гармоническим распределением напряжений и токов, а при некоторых условиях образуются стоячие волны. Для полного использования передаваемой энергии требуется согласование сопротивления приемника С линией.

ротора еще одной э. д. с. eza, наводимой полем рассеяния, токи ta, запаздывают от гармонически изменяющихся основных э. д. с. ezs.

Материал, излагавшийся в предыдущих главах, относился к случаю, когда линия передачи находится под действием внешних источников, гармонически изменяющихся во времени. Однако одно-частотный режим работы для большинства радиотехнических устройств является скорее не правилом, а исключением. Обычно передаваемые сигналы являются колебаниями со сложным спектральным составом. Далее приведена теория распределенных систем при негармонических входных воздействиях.

1.1.2. Найти потокосцепления главного магнитного поля с первичной и вторичной обмотками трансформатора, у которого число витков wt =• = 34, vv2 = 850 и главный магнитный поток в магнитопроводе Ф = 0,03 sin 314?, Вб. Чему равна частота гармонически изменяющихся величин трансформатора?

Результирующий магнитный поток Ф равен геометрической сумме гармонически изменяющихся потоков Ф0 и Фх:

Во многих случаях генерирование гармонически изменяющихся электрических и магнитных величин происходит в самих источниках сигнала, подлежащего приему (микрофон, астрономические объекты др.,).

Результирующий магнитный поток Ф равен геометрической сумме гармонически изменяющихся потоков Ф0 и ФЛ:

R'w — активная составляющая сопротивления взаимной индукции, определяющаяся магнитными потерями в ферромагнитных конструктивных частях от гармонически изменяющихся полей нулевой последовательности. Поскольку ток 1а0 является «намагничивающим» током для потоков нулевой последовательности, (12-16) записано по аналогии с (3-7), выражающим связь между намагничивающим током /0 и ЭДС ?V

Номи-нальная частота /„ гармонически изменяющихся величин (токов, напряжений) для трансформаторов общего применения в СССР равна 50 Гц, в некоторых других странах, например в США, 60 Гц.

Для изменяющихся во времени электрических величин — ЭДС, напряжения, заряда, тока, плотности тока следует применять обозначения: а — мгновенное значение; А — действующее значение (для периодически изменяющихся величин); Ат — амплитуда (для гармонически изменяющихся величин). Здесь под а, А, Ат понимается любая из перечисленных выше изменяющихся величин.

Для гармонически изменяющихся во времени электромагнитных полей (составляющие векторов электромагнитного поля Е, Н, J по осям координат описываются синусоидальными временными функциями одной частоты) уравнения Максвелла записывают в комплексной форме:

Для гармонически изменяющихся во времени полей энергетические соотношения для комплексных величин записываются с учетом комплексных параметров среды е = е/ — j ег" , ц = р/ — j ft," и без сторонних источников уравнение баланса энергии принимает вид: