Гармоническим колебанием

У некоторых двигателей зависимость Л/вр(.$) на участке s < s < 1 имеет провал (показан на 14.22 штриховой линией), вызванный высшими гармоническими составляющими зубцовых полей.

Отрицательная обратная связь уменьшает возникающие в усилителе нелинейные искажения. Это можно объяснить следующим образом. В усилителе без обратной связи при большом входном напряжении за счет нелинейных искажений в выходном напряжении помимо основной гармоники появляются высшие гармонические составляющие, наличие которых искажает форму выходного напряжения. При введении отрицательной обратной связи высшие гармонические составляющие через звено обратной связи подаются на вход усилителя и усиленными появляются на его выходе. Усиленные высшие гармоники вычитаются из выходного напряжения усилителя, так как благодаря действию отрицательной обратной связи они будут поступать в противофазе с высшими гармоническими составляющими, появляющимися вследствие нелинейных искажений усилителя. Таким образом, содержание гармоник при том же значении выходного напряжения уменьшится, а следовательно, искажения усиливаемого напряжения в усилителе с отрицательной обратной связью будут меньше.

У некоторых двигателей зависимость A^BP(s) на участке s < s < 1 имеет провал (показан на 14.22 штриховой линией), вызванный вью ними гармоническими составляющими зубцовых полей.

У некоторых двигателей зависимость Л/вр(х) на участке s < s < I имеет провал (показан на 14.22 штриховой линией), вызванный высшими гармоническими составляющими зубцовых нолей.

По фазовой характеристике оценивают фазовые искажения, вносимые усилителем, которые заключаются в нарушении фазовых соотношений между отдельными гармоническими составляющими сложного сигнала и изменяют его форму на выходе усилителя. Если фазовый угол ф пропорционален частоте, то это означает, что любая гармоника сложного сигнала получает одинаковый временной сдвиг т и фазовая характеристика ф= — 2nfr, показанная на 4.2, б пунктирной линией (может быть проведена под любым углом), является идеальной. При этом сигнал при прохождении через усилитель сдвигается во времени, однако его форма на входе и выходе усилителя неизменна. Нелинейный характер фазовой

При наличии нелинейных искажений усиленный сигнал содержит ток (напряжение) первой (полезной) гармоники и токи (напряжения) высших гармонических составляющих, начиная со второй. Уровень нелинейных искажений численно оценивается коэффициентом гармоник Кг, который пропорционален мощности, развиваемой высшими гармоническими составляющими. Так как мощность, в свою очередь, пропорциональна квадрату тока и напряжения, то

С 1985 г. начато серийное производство анализатора гармоник типа 43250. Прибор предназначен для измерений &нс, относительного уровня высших гармоник в линейном напряжении сети (от 2-й до 40-й гармоники), относительного значения тока каждой из 39 высших гармоник, угла сдвига фаз между гармоническими составляющими и напряжением основной частоты.

этого сигнала, а сами колебания— спектральными или гармоническими составляющими сигнала. Спектральной составляющей является также и постоянная составляющая, которую можно рассматривать как предельный случай гармонических колебаний с нулевой частотой:

При расчете и анализе электрических цепей периодического нес инусои дальнего тока используют принцип наложения, в соответствии с которым периодическое несинусоидальное напряжение или ЭДС источника питания можно представить в виде совокупного воздействия нескольких последовательно соединенных источников. Периодический несинусоидальный ток определяется как сумма токов, обусловленных постоянной составляющей и гармоническими составляющими периодических несинусоидальных напряжений или ЭДС в данной электрической цепи. Причем переменные составляющие тока, соответствующие каждой из гармоник, определяют по методам расчета цепей переменного тока, а постоянную составляющую тока — по методам расчета цепей постоянного тока.

Здесь углы сдвига фаз между соответствующими гармоническими составляющими напряжений и TOKOB:CPI = I>II,— i>i.; <(>2=

Пренебрежение насыщением магнитной цепи и потерями в стали позволяет пользоваться линейной зависимостью между потоками и МДС. Результирующий поток нескольких контуров в этом случае можно определить как сложением МДС контуров и нахождением его по результирующей МДС, так и сложением потоков, созданных каждой МДС в отдельности. При отсутствии потерь в стали потоки совпадают по фазе с создающими их МДС и токами. Пренебрежение высшими гармоническими составляющими потока облегчает математическое исследование электрических машин.

Если в качестве «пробного» использовать гармоническое колебание внешнего воздействия единичной амплитуды, то реакция стационарного линейного объекта также является гармоническим колебанием той же частоты, а изменения амплитуды и фазы этого колебания зависят от свойств этого объекта.

Пусть имеется двухполюсник, образованный произвольным соединением линейных R, С и L-элементов. Независимые источники внутри двухполюсника отсутствуют. На зажимах двухполюсника с помощью внешних цепей создано гармоническое напряжение с заданной частотой со. Ток i(t) через двухполюсник складывается из составляющих, число и характер которых зависят от внутренней конфигурации цепи. Однако всегда этот ток будет гармоническим колебанием с той же самой частотой. Это объясняется тем, что ток и напряжение в каждом элементе либо пропорциональны друг другу (^-элемент), либо связаны операциями дифференцирования или интегрирования (L и С-элементы).

Так как в общем случае ковариационную функцию можно представить в форме Ku(x) = R M) + mt, то очевидно, что в рассматриваемом примере Ku(t) = Ru(t). Важно отметить, что корреляционная функция гармонического колебания со случайной фазой ф является также гармоническим колебанием с той же частотой Wg; независимо от начальной фазы ф корреляционная функция Ru(i) является косинусоидальным колебанием ( 4.12).

Источник сообщений (ИС) создает колебания x(t), которые модулируют несущее колебание (/„« (t), создавая сигналы s[t, x(ty]. Эти сигналы усиливаются, поступают в передающую антенну и излучаются антенной А\. В приемнике колебания ЭПИ, преобразованные в электрические сигналы (с неизбежными помехами), поступают на входное резонансное устройство и усилитель радиосигналов (УРС). Процессы, протекающие в радиоприемнике, применительно к амплитудно-модулированным сигналам показаны на 1.23, а — г при упрощенном предположении, что сообщение x(t) является гармоническим колебанием (искажения, вызванные помехами, не изображены).

Взаимосвязь выходного и входного сигналов ИП может быть установлена посредством дифференциальных уравнений. Однако такой подход на практике имеет тот недостаток, что постоянные коэффициенты, входящие в эти уравнения, трудно точно вычислить или определить экспериментально. Поэтому для описания искомой зависимости часто используют характеристические функции, достоинство которых состоит в том, что их легко измерить экспериментально. Для этого на вход ИП подают специальный тестовый сигнал х, а выходной сигнал ИП рассматривается как характеристическая функция. В качестве тестовых сигналов используются гармонические колебания, скачкообразная функция и др. Если тестовый сигнал представляет собой гармонические колебания с постоянной амплитудой Хт и изменяющейся с частотой со : x=Xmsin (at, то выходной сигнал ИП как линейного ИП будет также гармоническим колебанием, но с другой амплитудой и фазой:

Наиболее распространенными являются представления гармонических колебаний с помощью комплексных чисел. Эти представления лежат в основе символического метода расчета электрических цепей— метода комплексных амплитуд. Представим ток i, определяемый формулой (2.6), на комплексной плоскости. Для этого изобразим вектор /т на комплексной плоскости с учетом начальной фазы ср ( 2.4, а). Знаком « + >> обозначено положительное направление вещественной оси, ау = ч/—1—положительное направление мнимой оси. Будем вращать этот вектор в положительном направлении (против часовой стрелки) с угловой частотой со. Тогда в любой момент времени положение вращающегося вектора определится комплексной величиной (комплексным гармоническим колебанием):

Ток i(t) имеет несинусоидальную форму, т. е. не является гармоническим колебанием. Мы уже знаем, что в нелинейном элементе возникают новые частоты колебаний и поэтому состав

Переносчик может быть величиной (пассивной или активной) с постоянным начальным размером, гармоническим колебанием, параметрами которого являются амплитуда, частота и фаза, а также периодической последовательностью импульсов, параметры которых — амплитуда, длительность, частота следования и фаза. Соответственно различают прямую модуляцию, модуляцию гармонических колебаний и импульсную модуляцию, присваивая им названия по виду модулируемого параметра (амплитудная, частотная, амплитудно-импульсная и т. п.)-

Переносчик может быть величиной (пассивной или активной) с постоянным начальным размером, гармоническим колебанием, параметрами которого являются амплитуда, частота и фаза, а также периодической последовательностью импульсов, параметры которых — амплитуда, длительность, частота следования и фаза. Соответственно различают прямую модуляцию, модуляцию гармонических колебаний и импульсную.модуляцию, присваивая им названия по виду модулируемого параметра (амплитудная, частотная, амплитудно-импульсная и т. п.).

Модуляция гармоническим сигналом (тональная модуляция). Если модулирующий сигнал s(t) является гармоническим колебанием, т. е.

2. Как записать AM колебание при модуляции: а) гармоническим колебанием;