Фазочастотная характеристика

Главная программа LAFFC обеспечивает резервирование памяти, ввод данных, их проверку с помощью подпрограммы PROVRK, вычисление и печать амплитудно-и фазочастотных характеристик. Формирование матрицы узловых проводимостей осуществляется подпрограммой FORMCY, а решение СЛАУ в комплексных числах — подпрограммой CSIMQS (подпрограмма 8). Если в библиотеке научных подпрограмм ВЦ нет подобной подпрограммы, то можно воспользоваться подпрограммой

При расчете и анализе систем автоматического регулирования применяют логарифмические амплитудно-частотые характеристики (ЛАХ), на осях абсцисс которых откладывают логарифмы частоты, а на осях ординат — логарифмы относительных амплитуд. Логарифмические характеристики имеют то преимущество, что для многих простых систем их приближенно аппроксимируют отрезками прямых, а перемножение двух передаточных функций сводится к сложению ординат двух логарифмических амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик.

Следует отметить, что реально из-за различия фазочастотных характеристик трактов вертикального и горизонтального отклонений осциллографа светящееся пятно движется по более сложной траектории. Например, при подаче на оба входа осциллографа одного и того же синусоидального напряжения на экране можно наблюдать сильно вытянутый эллипс.

Схема алгоритма расчета амплитудно- и фазочастотных характеристик через известную передаточную функцию показана на 3.4. Программа 3.2 реализует этот алгоритм. Исходными данными для расчета служат полиномиальные коэффициенты числителя и знаменателя передаточной функции K(s), представленной в виде (3.4). Для расчета частотных характеристик задаются нижняя и верхняя граничные частоты диапазона, представляющего интерес для пользователя, и коэффициенты, определяющие способ изменения частоты в заданном диапазоне. В результате расчета получается таблица значений модуля и фазы комплексного коэффициента передачи на частотах, определяем мых выражением /<+i = &2fi+&i-

Отрицательную обратную связь часто применяют для коррекции амплитуд-но- и фазочастотных характеристик усилителя: с введением частотно-независимых ОС полоса пропускания усилителя расширяется; использование частотно-зависимых ОС типа резонансных вызывает сглаживание неровностей АЧХ и т.д.

2. Исследование фазочастотных характеристик элементов последовательного колебательного контура (резонанс напряжений).

4. Исследование фазочастотных характеристик элементов параллельного колебательного контура (резонанс токов).

Откройте файл с5_02.са4 ( 5.8). Подключая вывод Боде-плоттера на различные элементы контура (точки uL, UR, uc на 5.8), определите значения амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик для частот 0, шс / 4, сос / 2, сос, (ш0-0)с) / 2, Ю0, (С0ь-о>о) / 2> WL> 2о>ь> 4<»ь- Зарисуйте частотные характеристики на экранах Боде-плоттера, приведенных в разделе «Результаты экспериментов». Сравните результаты, полученные с помощью Боде-плоттера и осциллографа.

Откройте файл с5_04.са4 ( 5.10). Подключая вывод Боде-плоттера на различные элементы контура (точки iL, iR, ic на 5.8), определите значения амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик для частот О, COL /4, coL/2, OOL, (COO-COL) /2, (00, (coc-co0) /2, coc, 2coc, 4a>o Зарисуйте частотные характеристики на экранах Боде-плоттера, приведенных в разделе «Результаты экспериментов». Сравните результаты, полученные с помощью Боде-плоттера и осциллографа.

Основной трудностью использования шумоподобных сигналов с точки зрения практической реализации радиоаппаратуры является необходимость поддержания с очень высокой точностью фазочастотных характеристик фильтров. Последние используют для формирования и оптимальной обработки шумоподобных сигналов. Как показывает теоретический анализ, стабильность фазы в таких фильтрах должна быть порядка 10~4-МО~6.

16. Приведите выражение для передаточной функции, а также графики амплитудно-и фазочастотных характеристик преобразователей второго порядка.

При этом фазочастотная характеристика пересекает ось абсцисс, т.е. 0=0.

ПХ — переходная характеристика УПТ — усилитель 'постоянного тока ФЧХ — фазочастотная характеристика

Фазочастотная характеристика является разностью аргументов числителя и знаменателя в выражении (5.29). Вычисляя ФЧХ, следует иметь в виду, что числитель и знаменатель при w<\ лежат в первом квадранте комплексной плоскости, а при во втором квадранте. Тогда

Фазочастотная характеристика ср/с (со) представляет собой разность аргументов двух комплексных чисел, стоящих в числителе и знаменателе формулы (I). Если сот-<1,то знаменатель отображается точкой в первом квадранте комплексной плоскости и поэтому

Фазочастотная характеристика усилителя ( 6.4, б) показывает, что в области нижних частот выходное напряжение опережает по фазе входное, а в области верхних частот отстает от него. В предельных случаях со->-0 и со->оо угол сдвига фаз стремится соответственно к я/2 и —я/2.

Чтобы охарактеризовать частотные свойства транзистора, широко используются частотные характеристики, представляющие собой зависимость модуля коэффициента передачи а от частоты (амплитудно-частотная характеристика) и фазы фа (фазочастотная характеристика) от частоты. Из характеристик ( 6.12), построенных в нормированных координатах со/<ва и а/а0, видно, что с увеличением со увеличивается сдвиг по фазе ф, обусловленный влиянием инерционных процессов при прохождении неосновных носителей через базу, и, в конечном счете, уменьшается коэффициент а. В схеме с ОЭ величина коэффициента передачи тока базы В в более сильной степени зависит от частоты, что приводит к уменьшению граничной частоты в схеме с ОЭ.

При этом фазочастотная характеристика пересекает ось абсцисс, т.е. fl=0.

При этом фазочастотная характеристика пересекает ось абсцисс, т.е. 0=0.

ФЧХ — фазочастотная характеристика

Фазочастотная характеристика ( 9.3,6) показывает изменение угла сдвига фаз напряжения или тока на выходе по отношению к входному сигналу. Естественно, в идеализированном усилителе фазовые искажения должны отсутствовать, а угол сдвига фаз оставаться постоянным в полосе пропускания и составлять 0 или 180°. В реальных усилителях ФЧХ однозначно связана с амплитудно-частотной характеристикой и, как правило, учитывает значительные угловые сдвиги.

Фазочастотная характеристика каскада (см. 9.3, б) за пределами полосы пропускания достигает углового сдвига + 90 ° и —90 °, пересекает точки +45 ° и —45 ° на граничных частотах и плавно приближается к нулю в полосе средних частот, где влияние реактивных элементов практически не проявляется.