Формирования уравнений

Учет временного фактора в алгоритмах управления (их первая особенность) сводится к необходимости фиксации времени приема информации в систему, времени выдачи сообщений оператором для формирования управляющих воздействий, прогнозирования состояния ТП и т. п. Необходимо обеспечить своевременную обработку сигналов УВМ, связанную с управляемым ТП.

Управляющие автоматы с хранимой в памяти логикой различаются по способу формирования управляющих функциональных сигналов. Возможно использование горизонтального, вертикального и смешанного микропрограммирования.

Для реализации схемы формирования управляющих сигналов следует выписать для каждого управляющего сигнала его булеву функцию. Для автомата Мура эти функции (функции выходов) имеют вид vi= V Q, = Q,-, V Q/2 V- • • V Q,B.

По этим функциям легко строится схема формирования управляющих сигналов ( 8.13, о). Выдача выходных сигналов синхронизируется так, чтобы она происходила в то время, "когда сигналы не меняются.

8.13. Схема формирования управляющих сигналов для автоматов Мура (а) и Мили (б)

Напряжение с выхода магнитного усилителя поступает на блоки системы управления 2, которые предназначены для формирования управляющих импульсов и подачи их на первичные обметки, импульсных трансформаторов. Все три блока имеют одинаковое устройство и взаимозаменяемы. Блоки импульсных трансформаторов служат для подачи отпирающих импульсов на управляющие электроды тиристоров силового модуля. Каждый тиристор имеет свой источник импульсов.

Обобщенная структурная схема автоматической системы контроля (АСК): ОК — объект контроля; ДП — датчики-преобразователи; БУС — блок формирования управляющих сигналов; БП — блок программирования процесса контроля; БС — блок сопоставления контролируемых параметров; БД — блок выдачи данных контроля параметров и самоконтроля АСК; БУВ — блок определения управляющих воздействий.

В таких системах вычислительные средстве, используются для переработки полученной от объекта информации о состоянии с выдачей данных для формирования управляющих воздействий.

Постоянная времени перезаряда т( = C(/?i + R2), где R\ — выходное сопротивление эмиттерного повторителя на транзисторе VT1, /?2 — сопротивление открытого транзистора VT2. При этом обеспечивается условие STI < ту < тгас, где ту, тгас — длительность управляющего и гасящего импульсов соответственно. В паузе между управляющими импульсами происходит медленный разряд конденсатора С через большое входное сопротивление /?з эмиттерного повторителя на транзисторе VT3. Постоянная времени разряда т2 = = C(/?i + /?3), причем Т2 ^> Ту, где Ту — период следования управляющих импульсов. По закону Кирхгофа в любой момент времени выполняется равенство ?/э, -+- Uc -\- U63 = О, следовательно, при запертом транзисторе VT2 на базе транзистора VT3 сохраняется постоянный потенциал ?/63 = I U.jA — Uс \ = t/ Основным недостатком управляемых схем ВПС является необходимость получения и формирования управляющих импульсов.

ления) производится импульсными сигналами, которыми обычно являются импульсы прямоугольной формы малой длительности, либо кратковременными импульсами с крутым передним фронтом. Система управления предназначена для формирования управляющих импульсов подобной формы и подачи их на управляющие электроды с требуемым фазовым сдвигом.

гаются следующим операциям: фильтрации, масштабированию, линеаризации, аналого-цифровому преобразо-ванию. Затем сигналы в цифровой форме могут переда* ваться на цифровые средства обработки и хранения информации СОХИ для обработки по определенным про-граммам или накапливания, а также на средства отображения информации СОИ для индикации или регистрации. Устройство формирования управляющих воздействий УФУВ посредством заданного множества исполнительных устройств ИУ воздействует на объект исследования для регулирования, тестирования и т. п.

Для цепей сложной структуры будем использовать запись уравнений в матричной форме. Матричная запись: 1) позволяет распространять формальным образом полученные уравнения на цепи любой сложной структуры; 2) систематизирует и упрощает процесс составления уравнений; 3) дает алгоритмы формирования уравнений с помощью ЦВМ; составление уравнений «вручную» (без ЦВМ) в случае сложных цепей связано с затратой значительного времени.

Для составления уравнений соединений по законам Кирхгофа необходимо на всех ветвях графа стрелками указать положительные направления токов. В результате получается граф с ориентированными ветвями, называемый направленным графом токов цепи ( 3.1,5), ветви которого являются токами. Положительные полярности напряжений ветвей удобно принимать согласованными с положительными направлениями токов. Тогда в цепях, составленных из двухполюсных элементов, направленный граф напряжений, ребра которого являются напряжениями ветвей, будет совпадать с графом токов. Переход к направленному графу позволяет производить аналитическую запись структуры графа и подграфов в виде таблиц — матриц, называемых топологическими матрицами. Аналитическое представление графа необходимо для формирования уравнений сложной цепи с помощью ЦВМ.

Одно из важных достоинств широко используемого на практике анализа по узловым уравнениям состоит в относительной простоте программ формирования уравнений с помощью ЦВМ. Поэтому пр.и-ведем также матричную запись уравнений. Все соотношения и преобразования будут дуальны соотно-

Приведем некоторые сведения о вводе данных цепи в память ЦВМ. Для ввода графа или соединений цепи производится последовательная нумерация: 1) всех узлов от 1 до п — пу— 1 (опорному узлу присваивается нулевой номер); 2) всех ветвей от 1 до пв. Как уже указывалось, всю информацию о структуре графа содержит матрица соединений. Но вводить в память эту матрицу в виде двумерного массива нерационально из-за большого числа нулевых элементов. Поэтому структуру графа вводят с помощью таблицы соединений — одномерного массива троек целых чисел (k, i, /), где k означает номер ветви; / — номер узла, откуда ветвь выходит; / — номер узла, куда ветвь входит. Тройки чисел дают ненулевые элементы aik — 1 и a/h = — 1 матрицы А. По заданной таблице соединений можно получить все необходимые для формирования уравнений матрицы.

В книге излагаются вопросы исследования электрических цепей с помощью средств вычислительной техники, рассматриваются методы построения и численной обработки аналитических решений уравнений состояния, а также вопросы диагностики электрических цепей; приводятся алгоритмы машинного формирования уравнений.

Влияние ЭВМ на развитие теории электрических цепей. Возможность выполнения огромного числа арифметических операций за короткое время с помощью ЭВМ позволяет рассчитывать электромагнитные процессы в сложных электрических цепях. Для оптимальной реализации этих возможностей потребовалось по-новому рассмотреть и процедуру формирования уравнений относительно искомых, подлежащих определению токов и напряжений, а также методы решения этих уравнений. Для решения задач ТЭЦ с помощью ЭВМ необходимо прежде всего записать всю исходную информацию, а также и порядок и способы решения в «понятной» для ЭВМ форме в виде машинных программ. С этой целью приходится осваивать специфические «языки» и переводить с их помощью привычные в инженерном обиходе математические и логические выражения на понятную для ЭВМ совокупность команд, составляющую программу ввода и решения задачи. По мере технического усовершенствования ЭВМ, расширения блока памяти, повышения быстродействия развивались и эти языки, все больше приближаясь по своим возможностям и особенностям к обычному

Необходимость перехода от системы интегродифференциальных уравнений цепей к приведенной системе дифференциальных уравнений предопределила развитие специальных методов (переменных состояния и матрично-топологических) для формирования уравнений электрических цепей. В учебниках по ТОЭ даются основы матрично-топологических методов составления уравнений на основе законов Кирхгофа.

В практических задачах в качестве переменных состояния электрических цепей обычно выбирают токи в катушках и напряжения на конденсаторах (соответственно потокосцепления и заряды). Поэтому для таких переменных более детально разработаны алгоритмы формирования уравнений состояния цепей различных классов. Вместе с тем процедура решения уравнений состояния может оказаться более простой и наглядной при выборе иных переменных. Рассмотрим такую возможность подробнее.

работка же для каждой новой цепи нового алгоритма представляет собой достаточно сложную задачу. К тому же реализация подобных алгоритмов требует существенных вычислительных затрат, а решение полученных уравнений связано со значительными трудностями, обусловленными их высокой размерностью. Поэтому при машинном расчете сложных электрических цепей предпочтение отдается такому пути, в котором процедура формирования уравнений наиболее проста и согласована с последующим их численным решением. Такой путь предполагает иную последовательность этапов расчета:

сматривай методы их решения как расчетный эталон. Для выбора из многообразия подобных методов (узловых напряжений, контурных токов, смешанных величин, топологических преобразований и т. д.), наиболее адекватного расчету переходных процессов с помощью синтетических схем, отметим основную особенность анализа переходных процессов, заключающуюся в необходимости расчета многих (до тысяч и даже десятков тысяч) точек дискретизации. Поэтому предпочтение должно быть отдано такому методу анализа резистивных цепей, процедура формирования уравнений в котором наиболее экономична по вычислительным затратам, а сами уравнения характеризуются свойствами, гарантирующими получение устойчивого решения на каждом шаге дискретизации, с тем чтобы обеспечивалась заданная точность расчета переходного процесса на длительных интервалах времени. Кроме того, необходимо, чтобы выбранный метод был универсальным в смысле возможности его использования при расчете цепей с невзаимными, нелинейными и многополюсными элементами. Исходя из этих требований предпочтение отдается методу узловых напряжений. Этот метод универсален, отличается наиболее простой для машинной реализации процедурой формирования уравнений (см. § 7.3), свойства которых обеспечивают высокую скорость сходимости наиболее распространенных методов численного решения алгебраических систем. Рассмотрим этот метод подробнее.

Простота формирования уравнений узловых напряжений по принципу поэлементного вклада, ее высокая алгоритмичность обеспечивают сведение к минимуму вычислительных затрат при составлении уравнений на ЭВМ. Именно это обстоятельство в значительной мере и обусловливает столь высокую эффективность применения метода узловых напряжений для расчета сложных электрических цепей.