Флуктуации сопротивления

Во второй схеме имеются две грубые ошибки. Флуктуации напряжения питания, порожденные токами нагрузки каскада высокого уровня, отражаются на напряжении питания каскада низкого уровня. Если входной каскад имеет недостаточно высокий коэффициент ослабления флуктуации питания, то это может привести к возникновению автоколебаний. Дальше и того хуже: ток нагрузки, возвращаясь к источнику питания, вызывает флуктуации потенциала на «земле» корпуса по отношению к заземлению источника питания. Входной каскад оказывается привязанным к этой «переменной земле», а это, очевидно, плохо. Мораль состоит в том, что надо следить, где протекают большие токи сигнала, и смотреть, чтобы вызываемые ими падения напряжения не влияли на вход. В некоторых случаях разумно отделить источник питания от каскада низкого уровня небольшой ЛС-цепью ( 7.68). В особо трудных случаях с развязкой источника питания можно попробовать в цепь питания каскада низкого уровня поставить стабилитрон или трехвыводной стабилизатор для дополнительной развязки.

В гл. 1 дан краткий исторический обзор исследований, выполненных в Японии в области аморфных полупроводников и приборов на их основе. Гл. 2 содержит статьи, посвященные вопросам физики электронных явлений в аморфных полупроводниках. Дан краткий обзор теории электронных свойств аморфных полупроводников с тетраэд-рическими координациями связей, описаны качественные особенности спектров межзонного поглощения и родственных явлений в аморфных полупроводниках. Основное внимание уделено решеточной релаксации правилам fc-отбора, хвостам Урбаха, межзонным корреляциям флуктуации потенциала и фотостимулированным изменениям структуры. Приведен обзор исследований структуры связей в аморфном кремнии a-Si и родственных материалах. Результаты этих исследований проливают свет на локальные особенности структуры сеток a-Si, такие как координационное число атомов в a-Si:H, a-SixGe!_x: H, атомная структура a-SijCi-x: Н, a- Si:F, структурные позиции накопленных в a-Si:H атомов инертных газов. Обсуждаются также попытки создания теории влияния взаимодействия отдаленных один от другого атомов на структуру связей в аморфных полупроводниках. В последней статье описываются явления переноса в аморфном гидрогенизированном кремнии. Показано, что перенос носителей заряда в a-Si: Н имеет дисперсионный характер. Подчеркивается, что теоретический анализ переноса электронов в пленках a-Si: Н необходимо проводить с учетом влияния флуктуации состава и структурного порядка.

С теоретических позиций дан обзор качественных особенностей спектров межзонного поглощения и родственных явлений в аморфных полупроводниках. Основное внимание уделяется решеточной релаксации, правилам А: -отбора, хвостам Урбаха, межзонным корреляциям флуктуации потенциала и фотостимулирован-ным изменением структуры.

3) уменьшение коэффициента межзонной корреляции флуктуации потенциала приводит к почти параллельному красноволновому сдвигу края собственного поглощения;

Сначала рассмотрим плотность состояний вблизи краев энергетических зон. Начнем, например, с влияния на края з*он флуктуации электрического потенциала [17]. Предположим, что на плотность состояний кристалла, подчиняющуюся вблизи края закону Ван-Хова (~Е1/2), наложены малые флуктуации электрического потенциала. Через W обозна> чим среднее значение флуктуации. В рамках ренормализованной теории возмущений второго порядка можно показать, что разброс значений потенциала вокруг среднего при неизменности для плотности состояний закона Ван-Хова (—Е1'2) приводит к расширяющему энергетическую зону сдвигу ее края на величину ~2?^/5, где В — полуширина зоны. Применяя другое, более точное приближение когерентного потенциала [2,37] для нормального распределения флуктуации потенциала можно получить хвосты плотности состояний, показанные на 2.2.1. Заметим, что зависимость плотности электронных состояний от энергии {~Е1'г) не зависит от характера спада хвостов и существенных изменений не претерпевает.

Межзонная корреляция флуктуации потенциала

Результат, согласно которому сдвиг края собственного поглощения обусловлен межзонными корреляциями флуктуации потенциала, имеет чрезвычайно важное значение в связи с явлением фотоструктурных изменений в халькогенидных стеклах. Эти явления обсуждаются

Не вызывает сомнений тот факт, что хвост Урбаха обязан своим происхождением беспорядку. В случае кристаллов это динамический беспорядок, источником которого выступает обусловленное решеточными колебаниями электрон-фононное взаимодействие. Флуктуации потенциала, вызванные колебаниями решетки, распределены по закону Гаусса. В аморфных полупроводниках распределение флуктуации потенциала, вызванных неупорядоченностью длин и углов между связями, также можно считать нормальным (см. раздел 2.2.2). Поэтому исходным моментом рассуждений будет распределение Гаусса, а основным вопросом: почему хвост поглощения спадает экспоненциально, а не согласна распределению Гаусса? Для объяснения природы хвоста Урбаха предлагались различные теории. Предложенные механизмы можно разделить на две категории,согласно двум типам корреляции флуктуации потенциала.

Экспоненциальное поведение хвостов вблизи края собственного поглощения в рамках рассмотренной выше модели можно объяснить только в предположении двух ограничивающих условий: 1) плавно меняющегося потенциального рельефа и 2) параллельности флуктуации потенциала. В большинстве материалов эти условия вряд ли выполняются. В кристаллах первому условию удовлетворяют длинноволновые оптические колебания, последние, однако, составляют лишь малую долю всего фонного спектра. Для аморфных же материалов коротковолновые флуктуации потенциала играют, по-видимому, большую роль, чем длинноволновые. Что касается второго условия, то представление флуктуации потенциала во всех материалах только в виде параллельных вообще лишено здравого смысла.

Экспоненциальный спад хвоста наблюдается для расчетных кривых при W/B^O,7. При WJ В^ 1 характер спада больше отвечает кривой Гаусса. В аморфных полупроводниках флуктуации потенциала W по порядку величины составляют доли от энергии связи, которая в свою очередь имеет один порядок с В. Поэтому в аморфных полупроводниках выполняется условие экспоненциального спада хвоста (W/B^. ?0,7).

Полученные результаты не зависят от коэффициента межзонной корреляции флуктуации потенциала у, так что кривые хвостов Урбаха, расчитанные для значений у = 0, ±1 (см. 2.2.6, б), практически сливаются. Этот факт находится в противоречии с моделью плавно меняющегося потенциального рельефа, где экспоненциальная зависимость для хвоста наблюдается только в случае параллельных флуктуации. Таким образом, теория разработанная авторами данной статьи, имеет преимущества, так как объясняет природу хвоста Урбаха для большой гаммы веществ и явлений, будь то кристаллические или аморфные материалы с ковалентным или нековалентным типом связи, с экситон-ными или межзонными оптическими переходами.

В полупроводниковых приборах с обратно включенным р-л-переходом возникает другая составляющая l/f-шума — шум тока утечки. Утечка тока создается проводящей пленкой по периметру перехода на поверхности кристалла. Спонтанные флуктуации сопротивления пленки приводят к шуму тока утечки, среднеквадратическое значение которого также зависит от параметров окружающей среды.

Шум Джонсона не следует путать с дополнительным шумовым напряжением, который возникает из-за эффекта флуктуации сопротивления, когда приложенный извне ток проходит через резистор. Этот «избыточный шум» имеет спектр приблизительно 1//, и он сильно зависит от конкретной конструкции резистора. Мы об этом поговорим позже.

6.6.3. Флуктуации сопротивления

где 5г((о)—спектральная плотность флуктуации сопротивления. Следовательно, такой простой довод объясняет квадратичную зависимость от величины постоянного тока. Конечно, это не объясняет физической причины возникновения 1//-шума, а просто позволяет перенести внимание на сопротивление как источник такой флуктуации. Поскольку сопротивление определяется плотностью и подвижностью носителей электричества, очевидный вывод состоит в том, что l/f-шум возникает либо за счет флуктуации числа носителей, либо за счет флуктуации величины их подвижности.

В тех случаях, когда через сопротивление, которое обладает l/f-шумом при протекании через него постоянного тока, течет переменный ток, то в двух боковых частотных полосах по обе стороны от частоты переменного тока /о возникает шум, напоминающий l/f-шум. Его называют 1/А/-шумом, так как спектральное распределение плотности в этих боковых полосах изменяется как 1//о—/. Масштаб l/Af-шума пропорционален значению среднего квадрата переменного тока, что также можно интерпретировать как следствие флуктуации сопротивления.

Если флуктуации сопротивления на самом деле обусловливают избыточный неравновесный шум в резисторах, то у образца, по которому одновременно протекают постоянный и переменный ток с частотой /о, должна иметься 1/f-составляющая на частоте, допустим, fi и соответствующие составляющие 1/Af-шума на частотах fozhfi, и эти составляющие должны быть сильно коррелированными. Джон и Фрэнсис [40] провели эксперименты с целью подтверждения существования этой ожидаемой корреляции и нашли, что коэффициенты корреляции находятся в пределах 5% от единицы. Этот факт убедительно свидетельствует о том, что l/f-шум у резисторов связан с флуктуацией сопротивления образцов.

Имеется еще и другая очень важная часть экспериментальных данных, которая снимает почти любое сомнение относительно того, что l/f-шум в однородных образцах обусловливается флуктуациями сопротивления. Здесь неявно подразумевается, что если такие флуктуации существуют, то они будут присутствовать как в тех случаях, когда образец находится в термическом равновесии с окружающей средой, так и в тех случаях, когда через него течет ток. Следовательно, флуктуации сопротивления можно обнаружить и при равновесии так же, как модуляцию теплового шума. Первыми, кто сообщил о наблюдениях l/f-подобного спектра, связанного с квадратом напряжения термического шума, были Восс и Кларк [67], похо-

Sr(o)) —спектральное распределение плотности флуктуации сопротивления и «н—2-10~3— «универсальная» постоянная, обладающая слабой зависимостью от температуры.

1//-флуктуации сопротивления, наблюдаемые в однородных материалах, могут быть связаны либо с флуктуациями числа носителей электричества, либо с флуктуациями их подвижности. Обратная зависимость от полного числа носителей в формуле Хуга, очевидно, позволяет сделать предположение о том, что флуктуация числа носителей является физическим механизмом, обусловливающим 1//-спектр. Это предположение анализируется ниже.

Значение среднего квадрата флуктуации сопротивления, получаемое интегрированием выражения Хуга по частотному интервалу, перекрывающему десять порядков, составляет [69]

Имеется определенное количество экспериментальных данных, которые подтверждают ту точку зрения, что 1/f -флуктуации сопротивления не связаны с флуктуациями числа носителей. Величина термо-э. д. с. в разомкнутой цепи, состоящей из двух образцов, изготовленных из одинакового материала и находящихся при разных температурах, зависит от концентрации носителей и, следовательно, должна реагировать на любую флуктуацию числа носителей, если она имеет место. Однако Хуг и Гаал {33] не обнаружили l/f-шум у термоэлементов в