Физическое объяснение

реализовать в реальном масштабе времени функции АСУ ТП. В задачах управления ТП широко применяются методы -моделирования процессов, которые позволяют обеспечить описание существенных сторон управляемых процессов (свойств, взаимосвязей и параметров), необходимых для организации и управления ими Наиболее часто при описании процессов производства РЭА используют математическое моделирование, хотя при описании физико-химических операций в некоторых случаях применяют и физическое моделирование процессов. В основе математического моделирования лежит метод описания (исследования) ТП с применением математических моделей. Математический язык моделей может быть различным. Так, в символических моделях используют совокупность математических соотношений в виде формул, уравнений, операторов, логических условий и неравенств, в графических моделях — графики, номограммы, схемы.

2.10. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИН

При создании сложных и дорогостоящих установок с ИН особый интерес представляет физическое моделирование электромагнитных процессов, позволяющее воспроизводить ряд

Аналогичным образом можно осуществлять физическое моделирование других типов накопителей энергии. Моделирование служит хорошей основой для разработки оптимальных вариантов энергоустановок самого различного назначения.

Физическое моделирование вьшрямителя помимо снятия трудностей математического моделирования нелинейных уравнений и логических действий позволяет учитывать реальные характеристики вентильных элементов. Особенно это эффективно при моделировании процессов в системах с управляемыми выпрямителями в сравнении с моделированием на ЭВМ по уравнениям (3.38) и (3.51)—- (3.54).

2.10. Физическое моделирование ИН................................................................ 149

Физическое моделирование (ИМ \ точная? /

Аналитические методы были главенствующими примерно до первой половины 60-х годов, когда ЭА строились в основном на электронных лампах и транзисторах. Аналитические методы и связанное с ними физическое моделирование оказались неприемлемыми при разработке интегральных микросхем (ИМС) — длительность и стоимость разработки стали чрезмерно большими. Единственным путем, позволившим преодолеть эти трудности, был путь получения возможно более точной схемы замещения ЭУ, создания ММС и численного анализа ММС на ЭВМ.

ластях, где физическое моделирование было затруднено или невозможно, а ММ оказывались относительно простыми (оптимизационные задачи экономики, транспорта, исследование промышленных систем и др.).

§ 4.9. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭУ

§ 4.9. Физическое моделирование ЭУ......... 90

Преобразование переменных позволяет изба питься от периодических коэффициентов в дифференциальных уравнениях СМ. Являясь формально математическим приемом, преобразование переменных, однако, имеет простое физическое объяснение. При преобразовании переменных трехфазная обмотка статора заменяется эквивалентной двухфазной, жестко связанной с осями dug ротора. Так как преобразованные обмотки статора неподвижны относительно ротора, то индуктивности и взаимные индуктивности этих обмоток постоянны, если не учитывать изменения насыщения магнитной цепи. При этом в двухфазной обмотке сохраняются значения амплитуды тока и число витков обмотки фазы трехфазной машины, так как изображающие векторы тока, потокосцеплений и напряжений одни и те же для осей а, и, с и d, q.

Кроме основной составляющей при пуске возникают также переменные составляющие, которые могут значительно увеличить начальный пусковой момент двигателя. При неподвижном роторе в результате взаимодействия полей неподвижного апериодического и вращающегося полей возникают знакопеременные составляющие момента, имеющие частоту сети. При вращении ротора из-за взаимодействия полей апериодических токов статора и ротора возникают составляющие момента, имеющие определенную частоту вращения. Физическое объяснение их возникновения такое же, как и для составляющих момента, рассмотренных в §XVI.2, затухающих с постоянной времени статорной обмотки. В результате действия гармонических кривая момента при пуске может иметь заметные пульсации.

* Дать физическое объяснение тому, что колебательный процесс имеет место лишь при большом сопротивлении.

Дать физическое объяснение отсутствия в выражении для 13 постоянной и косинусоидальной составляющих. Определить момент ti, когда i'3 достигает максимума, и величину этого максимума. Получить из (V.37) выражения для тех же величин, но для апериодического процесса, заменив со0 на /а.

Убедиться, что полученные выражения удовлетворяют начальным условиям. Определить установившиеся значения этих величин. Доказать, что при отсутствии г2(г2 =: оо) контур переходит в последовательное соединение г, L и С, a (V.38) переходят в соответствующие выражения (II 1.28). Дать физическое объяснение наличия постоянной составляющей лишь в выражении для «с-

То обстоятельство, что параметры коронирующей линии определяются средним моментом напряжения, а не средним напряжением, имеет физическое объяснение. Чем ближе к концу линии расположен элемент dx, тем больше напряжение на нем, а следовательно, проводимость g'x, т. е. элементы с наибольшей активной проводимостью сосредоточены в конце линии. Каждый коронирующий элемент dx создает активный ток dl ~ = g'x V (х) dx, который протекает через участок линии длиной х, вызывая соответствующее падение напряжения; очевидно, оно зависит не только от проводимости элемента, но и от расстояния х, т. е. тоже возрастает по мере увеличения х.

Существование сегнетоэлектриков имеет глубокое принципиальное значение. Их свойства в группе диэлектриков в значительной мере аналогичны свойствам ферромагнитных веществ. Это дает основание дать физическое объяснение свойств сегнетоэлектриков, сходное с объяснением свойств ферромагнитных веществ (§ 1-12). Предполагают, что отдельные области сегнетоэлектриков самопроизвольно поляризованы в определенном направлении. Внешне эта поляризация не проявляется, пока различные области поляризованы в противоположных направлениях. Под действием внешнего поля поляризация областей изменяется в направлении поля. Это изменение происходит очень мелкими скачками, соответствующими изменению направления поляризации отдельных областей. Вследствие этого изменения направления поляризации областей и происходит быстрое увеличение поляризованности вещества и величины электрического смещения D, что соответствует крутой части кривой D = f (E) на 1-48. При некоторой напряженности поля достигается насыщение, когда почти все области самопроизвольной поляризации оказываются поляризованными в направлении поля. Соответственно, при достаточно больших напряженности^ поля величина D растет все медленней при увеличении Е.

Физическое объяснение возникновения электромагнитного момента при пульсирующем поле статора и скольжении s^=l заключается в следующем. Пульсирующее поле статора наводит во вращающемся роторе кроме трансформаторной еще и э. д. с. вращения, сдвинутую по фазе относительно трансформаторной. Токи, вызванные в роторе э. д. с. вращения, создают магнитный поток ротора, сдвинутый в пространстве и во времени относительно потока статора. Результирующее магнитное поле двигателя, образующееся при взаимодействии этих двух потоков, получается вращающимся эллиптическим. Направление вращения этого поля зависит от параметров двигателя.

* Зависимость параметров веществ от частоты впервые была обнаружена русским ученым В. К. Аркадьевым JB 1908—1911 гг. Физическое объяснение этиы явлениям было дано им в 1913 г. в работе «Теория электромагнитного поля в ферромагнитном металле».

Существование сегнетоэлектриков имеет принципиальное значение. Их свойства в группе диэлектриков в значительной степени аналогичны свойствам ферромагнитных веществ. Это дает основание дать физическое объяснение свойств сегнетоэлектриков, сходное с объяснением свойств ферромагнитных веществ (см. § 19.13). Предполагают, что отдельные области сегнетоэлектриков самопроизвольно поляризованы в определенном направлении. Внешне эта поляризация не проявляется, пока различные области поляризованы в противоположных направлениях. Под действием внешнего поля поляризация областей изменяется в направлении поля. Это изменение происходит очень мелкими скачками, соответствующими изменению направления поляризации отдельных областей. Вследствие этого изменения направления поляризации областей и происходит быстрое увеличение поляризованности вещества и значения электрического смещения А что соответствует крут й части кривой D = f(E) на 19.57. При некоторой напряженности поля достигается насыщение, когда почти все области самопроизвольной поляризации оказываются поляризованными в направлении поля. Соответственно, при достаточно больших напряженностях поля величина D растет все медленней при увеличении Е.

Таким образом, среднее значение вращающего момента, действующего на подвижную систему электромагнитного прибора при измерениях переменного тока, пропорционально квадрату действующего значения переменного тока, т. е. Мср = kP. Квадратичная зависимость угла поворота подвижной системы электромагнитного прибора от тока имеет простое физическое объяснение: ток в катушке создает магнитное поле, которое намагничивает сердечник. В результате намагниченный сердечник взаимодействует с катушкой, при этом намагниченность сердечника изменяется вместе с изменениями тока в катушке.