Физических свойствах

Решение уравнения Лапласа в конечно-разностной форме сводится к элементарным арифметическим операциям. Число узлов решения на практике может быть очень велико (достигает нескольких тысяч), поэтому для решения получившейся системы уравнений высокого порядка применяются итерационные или статистические способы. Прямое решение системы уравнений (например, методом Гаусса) оказывается невозможным. При итерационном способе расчета значения искомой функции на первом этапе задаются либо произвольно, либо исходя из каких-либо физических соображений, в дальнейшем улучшающих сходимость решения. Многократным последовательным обходом всех узлов сетки и решением конечно-разностного соотношения, подобного (1.28), добиваются уменьшения остатка до заранее заданного значения. Число повторов, т. е. число итераций, может достигать нескольких десятков, сотен и даже тысяч. При этом не всегда обеспечена сходимость решения. Итерационный способ весьма стандартен, легко формализуется для ЭВМ, гарантирован от сбоев расчета, так как возможные ошибки и сбои корректируются на последующих шагах. В настоящее время разработаны и применяются варианты метода конечных разностей, дающие хорошую сходимость при одновременной высокой точности результатов.

Решение уравнения Лапласа в конечно-разностной форме сводится к элементарным арифметическим операциям. Число узлов решения на практике может быть очень велико (достигает нескольких тысяч), поэтому для решения получившейся системы уравнений высокого порядка применяются итерационные или статистические способы. Прямое решение системы уравнений (например, методом Гаусса) оказывается невозможным. При итерационном способе расчета значения искомой функции на первом этапе задаются либо произвольно, либо исходя из каких-либо физических соображений, в дальнейшем улучшающих сходимость решения. Многократным последовательным обходом всех узлов сетки и решением конечно-разностного соотношения, подобного (1.36), добиваются уменьшения остатка до заранее заданного значения. Число повторов, т.е. число итераций, может достигать нескольких десятков, сотен и даже тысяч. При этом не всегда обеспечена сходимость решения. Итера-

Особенно важно подчеркнуть, что термин «статическое давление» плохо отражает существо дела и поэтому не может быть признан удачным [40]. В самом деле, в состоянии покоя давление PC, поскольку из него исключено давление массовых сил, всегда равно нулю. Это означает, что давление рс есть результат движения, т. е. является динамической характеристикой струи. Это понятно и из других физических соображений. Поскольку сумма — ш2 + рс есть величина постоянная, то чем

Отсюда следует, что коэффициент переноса стремится к единице при w
нуля из физических соображений, так как

Точное решение задачи о распределении температуры в элементах ЭМММ сводится к решению уравнений математической физики для трехмерного пространства, что при инженерных расчетах приводит к непреодолимым трудностям. Поэтому на практике широко используются полуэмпирические методы, в которых исходя из физических соображений устанавливаются направления тепловых потоков и определяются повышения температуры для отдельных частей машины [17, 31, 33, 41, 65, 67, 70, 71]. Особенностью ЭМММ являются относительно малые размеры элементов конструкции, что позволяет получать хорошие результаты теплового расчета при тепловой схеме замещения, предложенной Гаком [71].

формулы для aik и а,-0 могут быть усовершенствованы из физических соображений.

Качественный контроль заключается в сравнении направлений различных векторов на комплексной плоскости, которые получают при аналитическом расчете, с направлением этих векторов исходя из физических соображений. Например, на векторной диаграмме напряжение UL должно опережать ток / на 90°, а напряжение Uc — отставать от тока / на 90°.

В общем случае двухполюсники содержат резистивные и реактивные элементы. В частном случае двухполюсники могут состоять только из реактивных элементов, тогда их называют реактивными двухполюсниками. Применительно к ним под ЧХ понимают зависимости X = /(со) или b = /(со). ЧХ для несложных двухполюсников, содержащих резистивные и реактивные элементы, иногда можно качественно строить на основании простых физических соображений о характере изменения сопротивления отдельных элементов

Из физических соображений ясно, что каждый из свободных токов не может быть равен нулю, ибо в этом случае не будут выполнены законы коммутации. Однако из предыдущего следует, что

Следует иметь в виду, что во избежание потери корня (корней) нельзя сокращать Л(р) и ЛДр) на общий множитель, если он имеется. Однако на общий множитель р сокращать Д(р) и Л^(р), как правило, возможно, но не всегда. Сокращение на р допустимо для схем, в которых исследуемая величина из физических соображений не может содержать незатухающую свободную составляющую. Если же исследуемая величина в рассматриваемой схеме может иметь незатухающую свободную

излучения обусловлено.главным образом радиационными эффектами в диэлектрике затвора и на границе диэлектрик — полупроводник. Повышенная концентрация дефектов в переходном слое обусловлена различием в строении и в физических свойствах полупроводника и диэлектрика. Как видно из 6.13, соприкосновение двух веществ приводит к возникновению дефектов в виде оборванных и напряженных валентных связей в переходном слое. При воздействии радиации на структуру диэлектрик—полупроводник в ней наблюдается увеличение плотности поверхностных состояний и заряда в объеме диэлектрика. Процесс образования заряда в объеме диэлектрика определяется поглощенной до-зой ионизирующего излучения, значением и полярностью приложенного напряжения, концентрацией ловушек. В пленке двуокиси кремния, которая наиболее часто 250

Априорные характеристики, принимаемые при отсутствии статистических данных на основе сведений о физических свойствах рассматриваемых явлений, могут успешно применяться в расчетах первого приближения. Например, предположение о том, что сопротивление дуги подчинено усеченному нормальному закону распределения и может быть представлено в виде неизменной во времени величины, является условным. В действительности сопротивление дуги ме-

Более универсальны методы расчета Р. Дайслера и К. Голдмана i[3.3—3.5], так как они свободны от ограничений по характеру зависимости физических свойств от давления и температуры. Суть двух подходов к решению задачи одинакова и заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений энергии и движения. Различие состоит в методах расчета коэффициентов турбулентного "переноса тепла и массы. Р. Дайслером принято, что коэффициенты переноса ет и е3 не зависят от изменения физических свойств, что отражается на точности расчетов при резко переменных свойствах. К. Голдман на основе выдвинутой им гипотезы о том, что изменение турбулентности в каждой точке потока зависит от изменения физических свойств только в данной точке, сумел применить для расчета распределения скоростей и коэффициента турбулентного обмена те же зависимости, что и при постоянных физических свойствах при соответствующей записи в новых переменных. Р. Дайслером и К- Голдманом принято

предположение о постоянстве плотности теплового потока и касательных напряжений по сечению канала, что должно отрицательно отразиться на точности расчетов при резко переменных физических свойствах.

В работе [3.15] Д. Б. Сполдинг рассмотрел задачу о теплообмене в химически реагирующих газах в предположении, что Le=l. При таком допущении из уравнений сохранения энергии и массы для случая стабилизированного стационарного потока при постоянных физических свойствах им получено уравнение

Сравнение опытных данных [3.16] и [3.18,] проведенное в координатах работы [3.18] NucPr °ё33 (СРС/СР)— Rec, показывает их вполне удовлетворительное совпадение (учитывая различие в физических свойствах, использованных в указанных работах). Данные Р. Р. Фургасона и Д. М. Смита лежат примерно на 5—15% ниже результатов экспериментов [3.16], что указывает также на возможность обобщения данных [3.16] и формулой (3.7) с некоторой корректировкой постоянных.

6.4.1. Конденсированные системы В203—Н20 и М20—В2О3— Н2О. Бирнс и Фостер [7] собрали разрозненные литературные данные о химических и физических свойствах водных растворов борной кислоты. На 6.2 [8] показана система В2О3—Н2О во всем интервале составов. Твердыми фазами являются Н3ВО3

Исследования в области теплообмена в потоке химически реагирующих газовых смесей проводились в ИВТ АН СССР [3.36—3.38]. Б. С. Петухов и В. Н. Попов [3.36, 3.37] использовали разработанный ими метод расчета теплообмена и сопротивления трения вдали от входа в трубу при переменных физических свойствах жидкости в случае течения равновесно диссоциирующих сред. В [3.36] приведен расчет теплообмена и сопротивления трения при турбулентном течении в трубе равновесно диссоциирующего водорода. На основе расчетных данных по теплоотдаче получено критериальное уравнение, обобщающее эти данные с точностью ±5% :

или в безразмерном виде при постоянных физических свойствах и условии qc = const:

Априорные характеристики, применяемые при отсутствии статистических Данных на основе сведений о физических свойствах рассматриваемых явлений, могут успешно применяться в расчетах первого приближения. Например, предположение о том, что сопротивление дуги подчинено усеченному нормальному закону распределения и может быть представлено в виде неизменной во времени величины, является условным. В действительности сопротивление дуги меняется во времени, так как меняются длина дуги и ток, протекающий через нее. Длина Дуги определяется направлением пути перекрытия, на ее изменение оказывают

Сепарация материалов основана на том, что различие в физических свойствах приводит к различию в поведении отдельных компонентов смеси в электрическом поле. Известны следующие виды разделения материалов.

Для выращивания качественных кристаллов или направленных поликристаллов термоэлектрических материалов необходимо иметь достаточно чистые исходные компоненты - висмут, сурьму, селен, теллур. Если селен выпускают достаточно чистым, то с теллуром, сурьмой и висмутом возникают определенные сложности, особенно с теллуром. Одни производители предпочитают более грязный, но относительно дешевый теллур, другие - более чистый, который стоит намного дороже. Поэтому некоторые производители самостоятельно производят доочистку исходного теллура. Возгонка является эффективным способом очистки Те от многих примесей. По такому же принципу очищают и сурьму. Возгонка Sb, как известно, является малоэффективной при очистке от свинца и мышьяка. И если мышьяк как примесь практически не оказывает влияния на изменение свойств материала, то свинец является донором. Поэтому процесс возгонки Sb должен быть организован таким образом, чтобы можно было использовать небольшие различия в физических свойствах Sb, As и Pb. Очистка висмута обычно ограничивается стандартной процедурой, хорошо описанной в научно-технической литературе, — фильтрацией расплава Bi для очистки от оксидов, которые всегда присутствуют в металлическом висмуте.