Феррорезонанса напряжений

Во-первых, кроме основного магнитного потока Ф или просто магнитного потока трансформатора, как далее мы его будем называть, который полностью располагается в ферромагнитном сердечнике и пронизывает все витки первичной и вторичной обмоток, ток первичной обмотки создает магнитный поток рассеяния Фр1. Поток рассеяния Фр) в отличие от основного охватывает витки только первичной обмотки и, как это видно на 8.1, располагается главным образом в немагнитной среде (воздушном пространстве или трансформаторном масле, окружающем обмотку). Этот поток создает в первичной обмотке ЭДС ?Р. Во-вторых, первичная обмотка обладает определенным активным сопротивлением. Поэтому, как вытекает из уравнения электрического состояния первичной цепи

напряженностью поля в ферромагнитном сердечнике существует нелинейная неоднозначная зависимость, которая характеризуется динамической петлей (циклом) перемагничивания. Следовательно, между напряжением и' и током i катушки также имеется нелинейная связь, и такую катушку нельзя характеризовать постоянной индуктивностью. Поэтому при анализе электрических цепей переменного тока, содержащих катушки с ферромагнитным сердечником, приходится вводить предпосылки, упрощающие реальный физический процесс. Это будет сделано при изложении последующего материала.

где HBt2lB = «„.„ — магнитное напряжение на воздушном зазоре; HCitlc — uc.u—магнитное напряжение на ферромагнитном сердечнике.

На замкнутом ферромагнитном сердечнике расположены две обмотки. К одной обмотке, которая носит название первичной, подводится электрическая энергия от источника питания. От другой — вторичной обмотки —• энергия отводится к приемнику — нагрузке. Все величины, относящиеся к этим обмоткам (токи, э. д. с. и т. п.), называются соответственно первичными или вторичными.

1.2. Показать, что при последовательном соединении активного сопротивления и нелинейной индуктивности, которой обладает обмотка на ферромагнитном сердечнике с безгистерезисной кривой намагничивания, при синусоидальном напряжении на входе ток, магнитный поток и напряжение на индуктивности содержат только нечетные гармоники.

В большинстве типов трансформаторов обмотки размещены на ферромагнитном сердечнике, который служит для концентрации магнитного поля и усиления магнитной связи между обмотками. Однако при высоких частотах, чаще всего в радиоаппаратуре, применяют трансформаторы без сердечника (воздушные).

Из формул (3.30) и (7.1) следует, что магнитный поток в ферромагнитном сердечнике по величине и форме определяется напряжением на обмотке, расположенной на этом сердечнике. Если напряжение изменяется по синусоидальному закону, то и магнитный поток имеет такую же форму, так как активное сопротивление обмотки мало по сравнению с индуктивным (R
В феррорезонансном контуре к индуктивной катушке (к обмотке переменного тока, расположенной на ферромагнитном сердечнике) конденсатор включен последовательно (резонанс напряжений) или параллельно (резонанс токов).

В трансформаторах с сильной связью (&ся»1) обмотки располагаются на общем ферромагнитном сердечнике. Трансформатор со слабой связью (&с<^1) без ферромагнитного сердечника называют воздушным.

Здесь принято, что индуктивности обмоток, расположенные на одном ферромагнитном сердечнике, пропорциональны квадратам чисел витков; отношение чисел витков называют коэффициентом трансформации трансформатора.

При изменении значения постоянного тока /упр обмотки управления изменяется магнитное состояние сердечника дросселя, а следовательно, значение индуктивности рабочей обмотки и тока /р в ней. На 11.2 приведена кривая намагничивания В(Н) для дросселя при условии пренебрежения потоками рассеяния и потерями мощности в ферромагнитном сердечнике. При неизменном значении переменной составляющей магнитной индукции fi_ магнитного поля, определяемой значением приложенного к рабочей обмотке дросселя переменного напряжения 0, с ростом постоянной составляющей В= магнитной индукции возрастает несиммерия зависимостей //_(/) вследствие уменьшения магнитной проницаемости (1 ферромагнитного материала сердечника дросселя, так как ц, = В/Н. Это приводит к уменьшению индуктивности рабочей обмотки L = \iw$s/l (где s — площадь поперечного сечения и / — средняя длина магнитной линии сердечника), индуктивного и полного сопротивлений, а следовательно, к увеличению тока дросселя при той же величине приложенного напряжения. Семейство вольт-

Для пояснения явления феррорезонанса напряжений будем пренебрегать всеми видами потерь энергии в цени, а также высшими гармониками напряжений и тока. Это Позволит применить комплексный метод расчета. Напряженке питания между выводами цепи

Феррорезонанс токов может наблюдаться при параллельном соединении катушки с магнитопроводом и конденсатора при питании цепи от источника синусоидального напряжения. Анализ феррорезонанса токов аналогичен анализу феррорезонанса напряжений. Однако при питании от источника синусоидального напряжения скачкообразных изменений общего тока нет.

Явление феррорезонанса напряжений рассмотрим с помощью схемы 10.35, а, где последовательно соединены катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником L, конденсатор С и нагрузочный резистор /?„• При таком соединении ток i в цепи отстает от напряжения UL на катушке на 90° и опережает напряжение ис на конденсаторе тоже на 90° (потери энергии в катушке и конденсаторе приняты равными нулю, а ток в цепи — синусоидальным). Следовательно, векторы напряжений ULH Uc находятся в противофазе ( 10.35, б). Входное напряжение U на зажи-

Для пояснения явления феррорезонанса напряжений будем пренебрегать всеми видами потерь энергии в цепи, а также высшими гармониками напряжений и тока. Это позволит применить комплексный метод расчета. Напряжение питания между выводами цепи

Феррорезонанс токов может наблюдаться при параллельном соединении катушки с магнитопроводом и конденсатора при питании цепи от источника синусоидального напряжения. Анализ феррорезонанса токов аналогичен анализу феррорезонанса напряжений. Однако при питании от источника синусоидального напряжения скачкообразных изменений общего тока нет.

Для пояснения явления феррорезонанса напряжений будем пренебрегать всеми видами потерь энергии в цени, а также высшими гармониками напряжений и тока. Это позволит применить комплексный метод расчета. Напряжение питания между выводами цепи

Феррорезонанс токов может наблюдаться при параллельном соединении катушки с магнитопроводом и конденсатора при питании цепи от источника синусоидального напряжения. Анализ феррорезонанса токов аналогичен анализу феррорезонанса напряжений. Однако при питании от источника синусоидального напряжения скачкообразных изменений общего тока нет.

Аналогичные явления происходят при сегнеторезонансе в цепях с сегнетоконденсатором и линейной катушкой, дуальных ферро-резонансным. Дуальными будут схемы феррорезонанса напряжений и сегнеторезонанса токов и схемы феррорезонанса токов и сегнето-резонанса напряжений.

Пользуясь кривой, найти емкость конденсатора, который нужно включить последовательно с дросселем, чтобы получить ток в цепи 2,7 а (частота 50 гц) при наличии феррорезонанса напряжений.

Феррорезонанса напряжений можно достичь путем изменения напряжения или частоты источника питания схемы, а также путем изменения емкости и параметров катушки со стальным сердечником.

§ 15.60. Триггерный эффект в параллельной феррорезонансной цепи. Если схему ( 15.44, а) питать от источника напряжения, плавно увеличивая напряжение этого источника при неизменной частоте, то изображающая точка пройдет без скачков по всем участкам ВАХ схемы. Если же схему питать от источника тока, то при плавном увеличении тока этого источника и неизменной угловой частоте ш изображающая точка будет сначала перемещаться по участку 0 — е — а, затем произойдет скачок из а в Ь, после этого движение будет происходить по участку Ь — с. При последующем плавном уменьшении тока движение будет происходить от с через Ь к d, затем произойдет скачок из d в е и далее от е к 0. Обратим внимание на то, что режим феррорезонанса токов в схеме ( 15.44, а) и режим феррорезонанса напряжений в схеме ( 15.42, а) могут быть достигнуты изменением входного напряжения U при фиксированных угловой частоте ш, емкости С и неизменной ВАХ катушки со стальным сердечником.