Энергетических состояний

Для четырехполюсника жесткого ограничения на числа нулей и полюсов не существует. Это связано с тем, что на фазовый угол частотного коэффициента передачи нельзя наложить каких-либо энергетических соотношений. Однако частотные коэффициенты передачи реальных цепей всегда стремятся к нулю при неограниченном росте частоты. Поэтому обычно требуют, чтобы число полюсов функции К(р) превышало число нулей, т. е. в бесконечно удаленной точке комплексной плоскости должен существовать не полюс, а нуль передаточной функции.

Исходя из энергетических соотношений (см. 18.9) и Г-образ-ной схемы замещения одной фазы машины (см. 18.8, б) может быть рассчитан момент на валу асинхронной машины.

В МКЭ не решается непосредственно уравнение (8.49), вместо этого на основе вариационного исчисления определяется функция А, минимизирующая некоторый функционал, составленный на основе рассмотрения энергетических соотношений магнитного поля, распределенного в области

При регулировании угловой скорости введением резисторов в цепь якоря двигателя постоянного тока потери мощности в этой цепи изменяются пропорционально перепаду угловой скорости. Это видно из следующих энергетических соотношений:

Наиболее полно явление резонанса проявляется при исследовании энергетических соотношений. Положим, например, что при резонансе ток в цепи *' = /m0sinco0r. Определим согласно (1.10) и (1.13) сумму энергий электрического и магнитного полей:

До сих пор рассматривался случай, когда исходный (модулирующий) сигнал являлся гармоническим. Если модулирующий сигнал сложный и спектр его ограничен частотами Пт,„ и Лтах (см. 12.19, в), то спектр АМ-колебания будет состоять из несущего колебания и двух боковых полос, симметричных относительно несущей (см. 12.19, г). Анализ энергетических соотношений показывает, что основная мощность АМ-колебания заключена в несущем колебании, которое не содержит полезной информации, а нижняя и верхняя боковые полосы несут одинаковую информацию и имеют более низкую мощность.

Методика инженерного расчета выпрямителя на кенотроне с оксидным катодом (которая впоследствии была применена и для полупроводникового выпрямителя) при нагрузке с емкостной реакцией разработана Б. П. Асеевым. Г. С. Цыкин развил ее для случая использования кенотрона с вольфрамовым катодом. Ниже приведена эта методика в основном в таком виде, как ее излагал Б. П. Терентьев. Данная методика целиком применима и для полупроводниковых диодов. Ниже излагается расчет в общем виде, пригодный как для полупроводниковых диодов, так и для кенотронов с любым типом катода. В основу расчета положены следующие допущения: 1) при выводе энергетических соотношений емкость С0 -»• со и поэтому ис, — Ua.cp = const*;, 2) вольт-амперные характеристики кенотронов ( V.5, а и б) представлены полупрямой для оксидного катода и полупроводникового диода, а для вольфрамового катода — ломаной линией (т. е. произведена линеаризация, показанная на V.5, а штриховой линией, которая позволяет считать гар — tg а = const2) и 3) влияние индуктивности Ls пренебрежимо мало. С учетом сделанных допущений на V.5, в приведена эквивалентная схема одной фазы выпрямителя. Напомним, что здесь г —суммарное сопротивление вентиля и трансформатора, определяемое по (V.1).

При выводе энергетических соотношений принималось условие С„ ->- оо ; для определения величины Uqm это условие недопустимо, так как оно обусловливает Uqm — 0. Поэтому будем считать емкость С0 конечной, но достаточно большой величины; согласно (IV. 10) для q-u. гармоники

передачи мощности можно воспользоваться схемой, представленной на 2.4. В результате сопоставления основных энергетических соотношений между сопрягаемыми преобразователями в двух режимах — при отсутствии входного воздействия на первичный преобразователь и при наличии такого воздействия — можно определить, что условием согласования в этом случае является равенство [125] RH —

Левая часть уравнения определяет величину энергии, поступающей из сети за время dt, а первый член правой части представляет потери в активном сопротивлении R. Последнее в общем случае должно учитывать как сопротивление иепи обмотки электромагнита при постоянном токе, так и потери от вихревых токов (ввиду сравнительно малого влш ния при общем рассмотрении энергетических соотношений в электромагните ими можно пренебречь). Второй член в правой части уравнения (2.1) равен электрической энергии, преобразованной в электромагните в магнитную в процессе изменения потокосцсплсния ср за время dt.

где Fb=iw — МДС обмотки электромагнита. Здесь Рь и ЛЛ? берутся для того положения, для которого находится сила. Полученная на основе энергетических соотношений формула (2.6) для электромагнитной силы носит название энергетической формулы.

Поскольку при переходе от кристаллического состояния к некристаллическому ближний порядок в расположении атомов сохраняется, это положение позволяет применять понятия запрещенной и разрешенных энергетических зон (валентной зоны, зоны проводимости) для описания энергетических состояний электронов в некристаллических полупроводниках. Однако возможность применения этих понятий не означает, что энергетические зоны в кристаллических и некристаллических полупроводниках имеют одинаковое строение. Отсутствие дальнего порядка в расположении атомов, хотя и не затрагивает само существование энергетических зон, приводит к существенному перераспределению в них разрешенных энергетических уровней.

Число электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне обычно значительно меньше числа энергетических состояний, содержащихся в этих зонах. Поэтому средняя плотность заполнения энергетических состояний электронами и дырками / соответствует неравенству

Рассмотрим некоторый интервал значений энергии d<§, лежащий в зоне проводимости. Обозначим число энергетических состояний, соответствующих энергии &, которые могут быть заняты электронами, через N (
Для вычисления интегралов в (1.8) и (1.9) необходимо знать закон распределения плотности энергетических состояний W (<§). Из квантовой механики известно выражение для W (<§) в области энергий g > Sc:

Число электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне обычно значительно меньше числа энергетических состояний, содержащихся в этих зонах. Поэтому средняя плотность заполнения энергетических состояний электронами и дырками f соответствует неравенству

проводимости. Обозначим число энергетических состояний, соответствующих энергии W, которые могут быть заняты электронами, через N(W). Тогда в интервале выбудет N(W)dWтаких состояний. Выразив концентрацию электронов dn, имеющих энергии в интервале dW, как произведение N(W)dW nafn(W,T) к интегрируя по всем значениям энергии в зоне проводимости, найдем полное количество электронов в зоне проводимости в единице объема:

Таким образом, в твердом теле появляется система разрешенных энергетических зон, каждая из которых состоит из близко расположенных разрешенных энергетических уровней. .Эти зоны Зйогут'.''перекрывать одна другую или отделяться одна от другой промежутками* не, имеющими энергетических состояний. Такие .энергетические промежутки 2 принято называть запрещенными

Возникающий электрический барьер при плотном контакте металла с полупроводником определяется разностью работ выхода электрона из металла срм и полупроводника (рп. В соответствии с моделью Шоттки контакт металла с полупроводником будет омическим, если выполняется условие Фм < Фп (Для полупроводников и-типа) и срм > <рп (для полупроводников р-типа). Однако в реальных условиях из-за влияния энергетических состояний на границе раздела металл — полупроводник омические контакты в большинстве случаев не удается получить соответствующим подбором этих величин.

только определенные значения. Частица, у которой s = -5-, может находиться в одном из двух энергетических состояний, соответствующих

или кристаллическую, решетку. В узлах решетки располагаются положительные ионы. Из-за относительно небольших расстояний на электроны валентной оболочки данного атома оказывают действие соседние атомы, благодаря чему валентные электроны непосредственно участвуют в электронном обмене каждого атома с окружающими его соседними атомами. Это приводит к тому, что уровни энергии расщепляются на ряд близко расположенных уровней, которые образуют зоны непрерывных энергетических состояний электронов. Электрические свойства тел определяются структурой этих зон и числом электронов, заполняющих зоны в соответствии с принципом запрета.

На 3-1, в приведена схема энергетических состояний электронов твердого- тела. Разрешенные зоны, занятые электронами, на 3-1, в