Электронов переходит

Лавинный пробой обычно наблюдается в широких переходах, образованных слаболегированными слоями полупроводника, где средняя длина свободного пробега электронов оказывается достаточной для накопления необходимой энергии ионизации. Лавинный пробой характеризуется резким умножением числа носителей заряда при повышении скорости и энергии свободных электронов. Этот процесс аналогичен ударной ионизации в газах. При этом под-

Скорость свободных электронов пропорциональна корню квадратному из напряжения, приложенного между электродами, или разности потенциалов, пройденной электроном в процессе разгона. Поэтому для каждого газа существуют вполне определенные значения напряжения возбуждения (потенциал возбуждения), при котором скорость электронов оказывается достаточной для возбуждения атомов, и напряжения ионизации (потенциал ионизации), при котором начинается ударная ионизация атомов газа.

ствие частых столкновений с атомами газа длина свободного пробега электронов в промежутках между столкновениями становится очень малой и скорость электронов оказывается недостаточной для ионизации газа. Следовательно, наиболее благоприятные для ионизации давления газов лежат в пределах от 0,001 до 10 мм pin. cm. Большинство ионных приборов работают именно при таком давлении газа.

Рассмотрим назначение противоканальных областей р+-типа, расположенных под изолирующими областями (см. 3.5, д). Известно, что на границе раздела кремний — диоксид кремния существует неподвижный положительный поверхностный заряд. Под влиянием этого заряда дырки отталкиваются в глубь подложки, а электроны из скрытых слоев л+-типа и подложки поступают к границе раздела. Поскольку концентрация акцепторов в подложке очень низкая (не более 1015 см~3), то при отсутствии противоканальной области у поверхности под диоксидом формируется инверсный слой — канал n-типа. Этот канал замыкает коллекторные области соседних транзисторов, что недопустимо. Для предотвращения появления каналов л-типа и создают противоканальные области с повышенной концентрацией акцепторов, при которой для типичных значений плотности положительного поверхностного заряда формирование инверсного слоя исключается, так как концентрация поступивших к поверхности электронов оказывается ниже концентрации дырок.

лентных электронов. Такие примеси, обладающие дополнительным валентным электроном, называются донорными. Один из валентных электронов оказывается лишним, не образует связи с соседними атомами полупроводника. На энергетической диаграмме этому электрону соответствует локальный энергетический уровень, расположенный в верхней части запрещенной зоны ( 1.1,6) и заполненный при температуре абсолютного нуля.

Близость локальных уровней к зоне проводимости приводит к тому, что уже при небольшом нагреве атомы примеси ионизируются, отдают дополнительный электрон, при этом число свободных электронов увеличивается. Образование свободных электронов при ионизации донорной примеси сопровождается появлением в узлах кристаллической решетки неподвижных положительных зарядов — ионов примеси. Обмен электронами между атомами примеси невозможен, так как атомы примеси удалены друг от друга и при комнатной температуре все ионизированы. Таким образом, ионизация атомов примеси не приводит к увеличению концентрации дырок, которые образуются только при разрыве связей между атомами полупроводника. Поэтому при введении донорной примеси концентрация свободных электронов оказывается значительно больше концентрации дырок и электропроводность определяется в основном электронами. В этом случае электроны называют основными носителями (их концентрация обозначается пп), дырки— неосновными (концентрация рп), а такой полупроводник называется полупроводником п-типа. Несмотря на преобладание в примесном полупроводнике подвижных носителей одного знака, полупроводник в целом электрически нейтрален, так как избыточный заряд подвижных носителей компенсируется зарядом неподвижных ионов примесей. Для полупроводника n-типа справедливо следующее равенство концентрации отрицательных и положительных зарядов:

Допустим, что в результате различных процессов (бомбардировка катода положительными ионами, распад отрицательных ионов, воздействие различных излучений) вблизи катода каждую секунду освобождается п электронов. Если бы каждый электрон был эффективным, время статистического запаздывания изменялось бы в пределах от 0 до 1/п, причем каждое: время внутри этого интервала было бы равновероятным, а среднее время статистического запаздывания составляло бы 1/2п. В действительности далеко не каждый электрон является эффективным. Часть из них захватывается электроотрицательным газом (например, молекулами кислорода в воздухе), часть рекомбинирует с положительными ионами, часть уходит из области сильного поля, так и не совершив ни одного акта ионизации. Поэтому среднее время статистического запаздывания обычно значительно больше l/2/z, а диапазон изменения шире. При увели-. чении напряжения все большая доля электронов оказывается эффективной и среднее время статистического запаздывания стремится к 1/2«.

Если скорости беспорядочного движения и свободные пробеги распределены по функции Максвелла, то среднее арифметическое значение скорости направленного движения электронов оказывается примерно в 2 раза больше, т. е.

При данном значении p0R температура электронного газа принимает такое значение, при котором энергия электронов оказывается достаточной для того, чтобы через ионизацию атомов газа восполнялась та убыль ионов, которая вызывается уходом их из объема к стенкам прибора. Требующаяся интенсивность ионизации для поддержания разряда была установлена равенством (1-81).

между положением этих уровней и дном зоны проводимости мал, то вервятность теплового возбуждения электронов с них в зону проводимости велика и концентрация свободных электронов оказывается значительно выше, чем в собственном полупроводнике. Для многих примесей величина энергетического зазора &W\ одного порядка с величиной kT уже при комнатной температуре. При этом большинство электронов с примесных уровней оказываются «заб-

Роль поверхностных состояний существенно уменьшается, если перемещение заряда осуществлять не по поверхности полупроводника, а на некоторой глубине. На 1.52, б показана структура ПЗС со скрытым каналом. При приложении к p-n-переходу обратного смещения потенциальный минимум для электронов оказывается не у поверхности, а на некотором расстоянии от нее. Если на электрод подать положительный относительно подложки потенциал, то потенциальная яма может быть заполнена электронами.

Аналогичные процессы протекают при контакте металла с дырочным полупроводником. При WM > Wn часть электронов переходит в металл ( 1.5, в) и поле, возникшее в полупроводнике, способствует перемещению дырок к контакту. В приконтактном слое повышается концентрация дырок и возникает обогащенный основными носителями слой, не обладающий выпрямительными свойствами.

При дальнейшем росте приложенного напряжения большинство электронов переходит в верхнюю зону и их подвижность, а следовательно, и ток через кристалл начинает вновь возрастать. Участок с отрицательным динамическим сопротивлением может появиться только при динамических режимах в СВЧ диапазоне.

Функция Ферми — Дирака (1.4), (1.5) справедлива не только для собственных, но и для примесных полупроводников. В полупроводниках n-типа большое количество электронов переходит в зону проводимости с уровней доноров, при этом дырки в валентной зоне не появляются. Поэтому вероятность появления электрона в зоне проводимости выше вероятности появления дырки в валентной зоне. Это, оче-

Функция Ферми-Дирака (3.2), (3.3) справедлива не только для собственных, но и для примесных полупроводников. В полупроводниках п-типа большое количество электронов переходит в зону прово- „ димости с уровней доноров, при этом дырки в валентной зоне не появляются. Поэтому вероятность появления электрона в зоне проводимости выше вероятности появления дырки в валентной зоне. Это, очевидно, возможно в том случае, если уровень Ферми WF будет смещен от середины запрещенной зоны Wt в сторону дна зоны проводимости. Чем выше концентрация атомов доноров в полупроводнике NX, тем больше это смещение. В полупроводнике р-типа, наоборот, уровень WF располагается ниже уровня Wit и с повышением концентрации атомов акцепторов NA в нем уровень Ферми будет располагаться все ближе к потолку валентной зоны. На 3.9 представлены функции Ферми-Дирака для примесных полупроводников n-типа (а) и р-

Здесь по оси абсцисс отложена вероятность Р заполнения электронами соответствующих энергетических уровней. Минимальное значение энергии зоны проводимости обозначено Wa, максимальное значение энергии валентной зоны — Wa. При температуре абсолютного нуля ( — 273 С) все валентные уровни заполнены с вероятностью, равной Р=1, а вероятность заполнения любого уровня зоны проводимости равна нулю. Это показано на 16.3 ломаной линией 1. При комнатной температуре часть валентных электронов переходит в зону проводимости, поэтому вероятность заполнения электронами валентной зоны оказывается несколько меньше единицы, а вероятность заполнения электронами зоны проводимости более нуля (кривая 2). Уровень Ферми располагается посередине запрещенной зоны, а вероятность заполнения этого уровня равна 0,5. Однако поскольку он находится в запрещенной зоне, то практически электроны не могут стабильно находиться на этом уровне.

2. При увеличении температуры изменяется распределение электронов по энергетическим уровням — количество электронов под уровнем Ферми в зоне проводимости л-области уменьшается, так как часть свободных электронов переходит на более высокие энергетические уровни, а уровень Ферми смещается вниз. Поэтому уменьшается число электронов, которые могут туннелировать из и-области в р-область. Туннельная составляющая прямого тока уменьшается.

Если ударяющая частица—электрон, то /ni
проводника меньше, чем из металла, то при образовании контакта часть электронов переходит из полупроводника в металл; в полупроводнике появляется обедненный слой, содержащий положительный заряд ионов доноров. В обедненном слое возникает электрическое поле, препятствующее диффузии электронов к контакту. Как и для р-п-пере-хода (§ 2.2), равновесное состояние (U=0) характеризуется определенными значениями напряженности поля, высоты потенциального (или энергетического) барьера и толщины обедненного слоя, который целиком расположен в полупроводнике вследствие предельно высокой концентрации свободных электронов в металле. При отсутствии поверхностного заряда равновесная высота энергетического барьера была бы равна разности работ выхода из металла и полупроводника.

В результате этих неупругих взаимодействий часть кинетической энергии электронов переходит в энергию возбуждения или ионизации. При взаимодействии медленного электрона е с возбужденным атомом А* возможно столкновение второго рода е-\-А* = е-\-А. Этот процесс является основным при «разрушении» возбужденных состояний.

На 2.3 изображена энергетическая диаграмма беспримесного полупроводника и распределение Ферми — Дирака при различных температурах. По оси абсцисс отложена вероятность (р) заполнения электронами соответствующих энергетических уровней. На этом рисунке минимальное значение энергии зоны проводимости обозначено Wa, максимальное значение энергии валентной зоны — WB. При температуре абсолютного нуля все валентные уровни заполнены с вероятностью, равной единице, а вероятность заполнения любого уровня зоны проводимости равна нулю. Этому случаю соответствует распределение Ферми — Дирака в виде графика / (ломаная линия). При комнатной температуре часть валентных электронов переходит в зону проводимости. Поэтому вероятность заполнения электронами валентной зоны оказывается несколько меньше единицы, а вероятность заполнения электронами зоны проводимости — больше нуля (кривая 2). Уровень Ферми располагается посредине запрещенной зоны. Вероятность заполнения этого уровня равна 0,5. Однако поскольку он находится в запрещенной зоне, то фактически электроны не могут стабильно находиться на этом уровне.

Однако с повышением температуры вследствие термического возбуждения электронов валентной зоны часть из них приобретает энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны и перехода в зону проводимости ( 5.6, б). Это приводит к появлению в зоне проводимости «свободных» электронов, а. в валентной зоне — свободных уровней, на которые могут переходить электроны этой зоны. При приложении к кристаллу внешнего поля в нем возникает направленное движение электронов зоны проводимости и валентной зрны, приводящее к появлению электрического тока. Кристалл становится проводящим. Чем меньше ширина запрещенной зоны и выше температура, тем больше электронов переходит в зону проводимости и тем выше должна быть электропровод-