Электронами валентной

Металлический затвор МОП-транзистора изолирован от канала тонким слоем двуокиси кремния так, что ток затвора во время работы пренебрежимо мал. Чем более отрицательное напряжение затвор-исток приложено к n-канальному транзистору, тем больше канал обедняется электронами проводимости, ток стока при этом уменьшается. При значении напряжения затвор-исток

В полупроводниках валентная зона и зона проводимости разделены неширокой запрещенной зоной (А ^=0,67 эВ для Ge; 1,12 эВ для Si; 1,41 эВ для GaAs). Под действием внешнего электрического поля, теплового, светового и другого излучений возможен переход электронов из валентной зоны в зону проводимости. При этом в валентной зоне возникают свободные энергетические уровни, а в зоне проводимости появляются свободные электроны, называемые электронами проводимости.

Эти свободные электроны принято называть электронами проводимости.

Электропроводность полупроводников может быть объяснена и с помощью зонной теории. В соответствии с ней все энергетические уровни валентной зоны при температуре О К заняты электронами. Если электронам сообщить извне энергию, превышающую энергию активации AFFa, то часть валентных электронов перейдет в зону проводимости, где они станут свободными, или электронами проводимости. Вследствие ухода электронов из валентной зоны в ней образуются дырки, число которых, естественно, равно числу ушедших электронов. Дырки могут быть заняты электронами, энергия которых соответствует энергии уровней валентной зоны. Следовательно, в валентной зоне перемещение электронов вызывает перемещение в противоположном направлении дырок. Хотя в валентной зоне перемещаются электроны, обычно удобнее рассматривать движение дырок.

Для целенаправленного изменения свойств полупроводники легируют, т.е. вводят в небольшом количестве атомы примесей, позволяющие управлять типом электропроводности (электронный, дырочный) и удельной электрической проводимостью. Элементарные полупроводники — кремний, германий, а также алмаз принадлежат IV группе Периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Каждый атом такого элементарного полупроводника имеет на внешней орбите по четыре валентных электрона, которые в тетраэд-рической кристаллической решетке (четыре ближайших соседа) образуют заполненные ковалентные связи. При введении в такой полупроводник примесных атомов V группы— фосфора (Р), мышьяка (As) или сурьмы (Sb) —атом примеси замещает атом полупроводника. Например, для фосфора в кремнии четыре из пяти валентных электронов фосфора образуют с сеседними четырьмя атомами кремния ковалентные связи, а энергия связи пятого электрона, равная энергии ионизации, оказывается малой и составляет сотые доли электрон-вольта. Поэтому уже при температурах более 100 К такие электроны покидают примесные атомы (говорят, что примесь полностью ионизована) и становятся электронами проводимости, полупроводник имеет преобладающую электронную проводимость я-типа. Легирующую примесь такого сорта называют донорной, а атомы — донорами. В диапазоне комнатных температур каждый донор дает свободный электрон в зону проводимости, а сам становится положительно заряженным ионом. Это сдвигает термодинамическое равновесие: дырок становится меньше, чем в собственном полупроводнике, а электронов больше, В полупроводнике я-типа электропроводности электроны называют основными носителями, а дырки -—неосновными носителями заряда.

В настоящее время ведутся поиски новых диэлектриков для затвора, в которых скорости накопления заряда при облучении были бы минимальны. К таким диэлектрикам относятся структура SiO2—Si3N4 (нитрид кремния), а также А12Оз. Одной из причин уменьшения скорости накопления заряда в этих диэлектриках при облучении ИИ является более высокая, чем у SiOj, проводимость, что приводит к частичной компенсации положительного объемного заряда дырок электронами проводимости.

Отличительные особенности полупроводников объясняются тем, что кроме электронной электропроводности, вызываемой электронами проводимости, они обладают еще так называемой «дырочной» электропроводностью. Последняя вызвана перемещением под действием электрического поля «дырок», т. е. незанятых валентными электронами мест в атомах, что равноценно перемещению положительно заряженных частиц, заряды которых по абсолютной величине равны зарядам электронов.

Природа сверхпроводимости. Несмотря на большие усилия, затраченные многими исследователями на изучение сверхпроводимости, ее физическая природа была понята лишь в 1957 г. с созданием Бардиным, Купером и Шриффером микроскопической теории этого явления, получившей впоследствии название БКД1 теории. В основе ее лежит представление, что между электронами проводимости металла могут действовать силы притяжения, возникающие вследствие поляризации ими кристаллической решетки.

Кроме указанных сил, в некоторых случаях следует учитывать силы торможения дислокаций динамического происхождения, обусловленные взаимодействием дислокаций с фотонами, электронами проводимости и т. д. [44].

Электропроводность полупроводников может быть объяснена и с помощью зонной теории. В соответствии с ней все энергетические уровни валентной зоны при температуре О К заняты электронами. Если электронам сообщить извне энергию, превышающую энергию активации ДИ^ , то часть валентных электронов перейдет в зону проводимости, где они станут свободными, или электронами проводимости. Вследствие ухода электронов из валентной зоны в ней образуются дырки, число которых, естественно, равно числу ушедших электронов, Дырки могут быть заняты электронами, энергия которых соответствует энергии уровней валентной зоны. Следовательно, в валентной зоне перемещение электронов вызывает перемещение в противоположном направлении дырок. Хотя в валентной зоне перемещаются электроны, обычно удобнее рассматривать движение дырок.

В полупроводниках валентная зона и зона проводимости разделены неширокой запрещенной зоной 0^1^=0,67 эВ для Ge; 1,12 эВ для Si; 1,41 эВ для GaAs). Под действием внешнего электрического поля, теплового, светового и другого излучений возможен переход электронов из валентной зоны в зону проводимости. При этом в валентной зоне возникают свободные энергетические уровни, а в зоне проводимости появляются свободные электроны, называемые электронами проводимости.

Здесь по оси абсцисс отложена вероятность Р заполнения электронами соответствующих энергетических уровней. Минимальное значение энергии зоны проводимости обозначено Wa, максимальное значение энергии валентной зоны — Wa. При температуре абсолютного нуля ( — 273 С) все валентные уровни заполнены с вероятностью, равной Р=1, а вероятность заполнения любого уровня зоны проводимости равна нулю. Это показано на 16.3 ломаной линией 1. При комнатной температуре часть валентных электронов переходит в зону проводимости, поэтому вероятность заполнения электронами валентной зоны оказывается несколько меньше единицы, а вероятность заполнения электронами зоны проводимости более нуля (кривая 2). Уровень Ферми располагается посередине запрещенной зоны, а вероятность заполнения этого уровня равна 0,5. Однако поскольку он находится в запрещенной зоне, то практически электроны не могут стабильно находиться на этом уровне.

Величина AW/p=W/F-H/B также мала (около 0,05 эВ), поэтому электроны валентной зоны легко переходят на примесный уровень. При этом в валентной зоне появляется большое число дырок. Они заполняются другими электронами валентной зоны, что сопровождается образованием новых дырок. Следовательно, появляется возможность перемещения электронов в валентной зоне и повышения электропроводности, называемой дырочной. Концентрация дырок в полупроводнике р-типа определяется выражением рр — — Na +Pi « /Va, где Na — концентрация акцепторов.

rv;e W — энертия данного уровня, (Дж); k — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура; WF — энергия, соответствующая энергетическому уровню, вероятность заполнения которого при Т Ф О К равна 1/2, и называемая уровнем Ферми. При температуре О К ( 16.9) F,,(W) изменяется скачкообразно. Для всех энергетических уровней, лежащих ниже уровня Ферми (W WF), функция Fn(W)=0, т.е. вероятность заполнения эгектронами зоны проводимости (/) равна нулю (электроны в зоне проводимости отсутствуют). Так как на энергетических уровнях в запрещенной зоне электроны располагаться не могут, распределение Ферми — Дирака там несправедливо. При Т =? О К кривая вероятности имеет плавный вид ( 16.9), она симметрична относительно уровня Ферми. Уровень Ферми в собственном полупроводнике при Т = О К проходит почти посередине запрещенной зоны. •• —-— - i\ /Т*OK

Процесс переноса зарядов может наблюдаться в полупроводниках при наличии электронов в зоне проводимости и при неполном заполнении электронами валентной зоны. При выполнении этих условий и в отсутствие градиента температуры перенос носителей зарядов может происходить либо под действием электрического поля, либо под действием градиента концентрации носителей заряда.

На 2.3 изображена энергетическая диаграмма беспримесного полупроводника и распределение Ферми — Дирака при различных температурах. По оси абсцисс отложена вероятность (р) заполнения электронами соответствующих энергетических уровней. На этом рисунке минимальное значение энергии зоны проводимости обозначено Wa, максимальное значение энергии валентной зоны — WB. При температуре абсолютного нуля все валентные уровни заполнены с вероятностью, равной единице, а вероятность заполнения любого уровня зоны проводимости равна нулю. Этому случаю соответствует распределение Ферми — Дирака в виде графика / (ломаная линия). При комнатной температуре часть валентных электронов переходит в зону проводимости. Поэтому вероятность заполнения электронами валентной зоны оказывается несколько меньше единицы, а вероятность заполнения электронами зоны проводимости — больше нуля (кривая 2). Уровень Ферми располагается посредине запрещенной зоны. Вероятность заполнения этого уровня равна 0,5. Однако поскольку он находится в запрещенной зоне, то фактически электроны не могут стабильно находиться на этом уровне.

Полупроводник jO-типа. В отличие от пятивалентных атомов донорной примеси у трехвалентных атомов акцепторной примеси (индия, галлия, алюминия и др.), валентные электроны расположены на энергетическом уровне, находящемся в непосредственной близости от зоны валентных электронов собственного полупроводника. Величина АП7р ( 2.6, б) составляет примерно 0,05 эВ. В связи с этим электроны валентной зоны легко переходят на примесный уровень («захватываются» трехвалентными атомами примеси). Следовательно", в валентной зоне появляется большое число дырок. Они будут заполняться другими электронами валентной зоны, на месте которых образуются новые дырки, и т. д. Таким образом, появляется возможность последовательного смещения электронов в валентной зоне, что обусловливает повышение проводимости полупроводника. Кривая распределения Ферми — Дирака и уровень Ферми в этом случае смещаются вниз ( 2.6, б).

Мгновенный ток, создаваемый одним электроном, движущимся со скоростью v, равен I = —q\. Допустим, что таким электроном является электрон, состояние которого характеризуется волновым вектором ks ( 5.7) и скоростью vs. Результирующий ток, создаваемый всеми электронами валентной зоны, I = —g^vs, где сум-

энергетическому уровню, вероятность заполнения которого при Т 20 К равна 1/2, и называемая уровнем Ферми. При температуре О К ( 1.9) Fn\W) изменяется скачкообразно. Для всех энергетических уровней, лежащих ниже уровня Ферми ( W < WF ), функция Fn\W) = 1, т.е. вероятность заполнения электронами валентной зоны (II), равна 1 (или 100%); для всех уровней, лежащих выше уровня Ферми ( W> WF }, функция •• Fn (W) =0, т.е. вероятность заполнения электронами зоны

Здесь по оси абсцисс отложена вероятность Р заполнения электронами соответствующих энергетических уровней. Минимальное значение энергии зоны проводимости обозначено Wn, максимальное значение энергии валентной зоны—WR. При температуре абсолютного нуля ( — 273 С) все валентные уровни заполнены с вероятностью, равной Р=1, а вероятность заполнения любого уровня зоны проводимости равна нулю. Это показано на 16.3 ломаной линией 1. При комнатной температуре часть валентных электронов переходит в зону проводимости, поэтому вероятность заполнения электронами валентной зоны оказывается несколько меньше единицы, а вероятность заполнения электронами зоны проводимости — более нуля (кривая 2). Уровень Ферми располагается посередине запрещенной зоны, а вероятность заполнения этого уровня равна 0,5. Однако поскольку он находится в запрещенной зоне, то практически электроны не могут стабильно находиться на этом уровне.

Величина AWp=lVF—lVB также мала (около 0,05 эВ), поэтому электроны валентной зоны легко переходят на примесный уровень. При этом в валентной зоне появляется большое число дырок. Они заполняются другими электронами валентной зоны, что сопровождается образованием новых дырок. Следовательно, появляется возможность перемещения электронов в валентной зоне и повышения электропроводности, называемой дырочной. Концентрация дырок в полупроводнике /?-типа определяется выражением рр = = Na+piKNli, где N3 — концентрация акцепторов.