Эквивалентной начальной

После этого введения надо перейти к первой части темы — методам анализа нелинейных цепей. Это целесообразно сделать на примере определения зависимости i(t) при заданной синусоидальной зависимости u(t), ограничившись пока применением методов к одной и той же цепи — катушке индуктивности со стальным сердечником. Помимо экономии времени это упростит восприятие и. сравнение методов учащимися. Сначала, пренебрегая активным сопротивлением катушки, излагаются графический метод и метод математической аппроксимации кривой намагничивания, в том числе при наличии обмоток и постоянного и переменного токов, с определением эквивалентной индуктивности. Потом для случая, когда пренебречь активным сопротивлением катушки нельзя, излагаются методы гармонического баланса и кусочно-линейной аппроксимации. Интересно показать дуальность цепи с нелинейной катушкой и цепи с сегнетоэлектри-ческим конденсатором.

Определить: 1) эквивалентную индуктивность; 2) наибольшее и наименьшее значения эквивалентной индуктивности, если L! = L2 = 1 мгн, Ls — изменяется от 0 до оо; 3) наибольшее и наименьшее значения эквивалентной индуктивности, если L2 = Ls = 1 мгн, L! изменяется от 0 до со.

Определить: 1) пределы изменения эквивалентной индуктивности вариометра; 2) значения тока, устанавливающегося в цепи при повороте катушки L2 на 90° и 180°.

1) Определить зависимость эквивалентной индуктивности цепи от коэффициента связи; 2) п о-строить график зависимости L3KB = F(kCJ) для —1 < kca < 1 (отрицательные значения kCB соответствуют встречному включению индуктивностей). При построении графика рассмотреть два варианта: a) LJ = L2 = L, б) Lv = L, L2 = 4L.

Формально это соотношение можно применить и для определения эквивалентной индуктивности плоскостного диода, имея в виду, что речь идет лишь о некоем аналоге ин-

269. Определить диапазон изменения эквивалентной индуктивности двух последовательно подключенных катушек, индуктивности которых L! = 5 мГ ± 10% и L2 = = 2 м Г + 10%, при встречном и согласном включениях, если коэффициент связи между ними равен 0,6.

Определение эквивалентной индуктивности последовательного и параллельного соединения катушек индуктивности аналогично соответствующим соединениям резисторов:

383. При каком соотношении индуктивностей двух катушек эквивалентная индуктивность их параллельного соединения будет в 10 раз меньше эквивалентной индуктивности их последовательного соединения?

388. Используя И, доказать, что длина отрезка ef соответствует: а) эквивалентной емкости двух последовательно соединенных конденсаторов, емкости которых равны длинам отрезков ас и bd; б) эквивалентной индуктивности двух параллельно соединенных катушек, индуктивности которых равны длинам тех же отрезков.

Характерной особенностью согласного включения является сложение магнитных потоков двух катушек и увеличение эквивалентной индуктивности за счет сложения и.ндуктивно-стей двух катушек со взаимной индуктивностью:

Характерной особенностью встречного включения является вычитание величин магнитных потоков двух катушек и уменьшение эквивалентной индуктивности за счет вычитания величины взаимной индуктивности:

При наличии постоянного подмагничивания значение эквивалентной начальной проницаемости ц„.опт и соответствующее ему значение оптимального зазора /опт могут быть найдены по графику 8.3. Однако в начале расчета, когда число витков катушки и размеры магнитопровода еще не известны, определяют ориентировочное значение магнитной проницаемости по графику ( 8.10) в зависимости от значения произведения LI/O. После определения размеров магнитопровода и числа витков следует уточнить значение ц„ опт по 8.3 и расчет повторить.

Для различных типов трансформаторов и определенных условий их эксплуатации, времени перегрузки и значений коэффициента К\ (отношения эквивалентной начальной нагрузки /3KBo к номинальной /„ом. т) на 3.2 даны кривые перегрузочных способностей, определяемые коэффициентом /С2 — отношением эквивалентного максимума нагрузки /экв.„акс , п к номинальной /Н0м.т-

В случае «б» величина и длительность перегрузки находятся, как и в случае «а», по параметрам большего максимума, а меньший максимум учитывается в эквивалентной начальной нагрузке предшествующего десятичасового периода в той мере, в какой он входит в этот период.

В случае «в» величина и длительность перегрузки находятся по параметрам большего максимума, а меньший максимум учитывается в эквивалентной начальной нагрузке, которая условно определяется по десятичасовому периоду, следующему за большим максимумом. При этом меньший максимум учитывается в той мере, в какой он входит в этот десятичасовой период. По эквивалентному двухступенчатому графику находятся коэффициенты Ki и /fo

11.8. Ориентировочная зависимость эквивалентной начальной магнитной проницаемости от L/0 для наиболее употребительных магнитных материалов

магничиванием сердечника, ji полагают равным эквивалентной начальной магнитной проницаемости материала, ориентировочное значение которой [>энор находят из графика 11.8 по величине произведения L/02, где L — индуктивность обмотки, вызывающей подмагничивание, в генри, а /0 — постоянная составляющая тока в ней в амперах.

11.9. Зависимость эквивалентной начальной магнитной проницаемости от постоянного подмагничивания для наиболее употребительных магнитных материалов

По найденному значению awo из 11.9 и 11.10 определяют точную величину эквивалентной начальной магнитной проницаемости материала сердечника Цэн и оптимальный немагнитный зазор z в процентах от /0. Подставив значение цэк в ф-лу (11.13), находят уточнённое число витков первичной обмотки; толщину немагнитной прокладки между обеими частями сердечника рассчитывают по выражению

симость эквивалентной начальной

маторов, работающих с подмагничивавием сердечника, (г полагают равным эквивалентной начальной магнитной проницаемости материала, ориентировочное значение которой иан ор находят из графика 11.8 по величине произведения L/o2, где L — индуктивность обмотки, вызывающей подмагшчивание в генри, и /о — постоянная составляющая тока в ней в амперах.

Рис 11.9. Зависимость эквивалентной начальной магнитной проницаемости от постоянного подмагничивания для наиболее употребительных магнитных материалов

По найденному значению awa из . 11.9 и 11.10 определяют точную величину эквивалентной начальной магнитной проницаемости материала сердечника р.9яи оптимальный немагнитный зазор г в процентах от I с. Подставив значение рэм в ф-лу (11.13). находят уточнённое число витков первичной обмотки; толщину немагнитной прокладки между обеими частями сердечника рассчитывают по выражению