Эквивалентных сопротивлений

Пусть все сопротивления резистивных элементов ветвей и напряжение на входе этой схемы заданы и требуется определить токи ее отдельных участков. Для расчета воспользуемся методом эквивалентных преобразований, по которому отдельные участки схемы с параллельно или последовательно coej диненными элементами заменяют одним эквивалентным элементом. Постепенным преобразованием участков схему упрощают и приводят к простейшей схеме, состоящей из одного эквивалентного элемента.

Электрические цепи с одним источником питания и смешанным соединением элементов можно рассчитывать не только методом эквивалентных преобразований, но и методом пропорцио-

В первую очередь рассмотрим метод эквивалентных преобразований. Суть эквивалентного преобразования состоит в замене некоторой части цепи (подцепи) другой эквивалентной подцепью с более удобной структурой. Для определения понятия эквивалентности рассмотрим две цепи Цх и Ц2 ( 2.1) различной структуры, но с одинаковым числом п внешних выводов, с помощью которых они могут присоединяться к другим цепям или источникам. Пусть ток и напряжение вывода k цепи / равны: /?', и#', а ток и напряжение соответственного вывода цепи 2: i(f, u?\.

В методе эквивалентных преобразований последовательно заменяются отдельные участки цепи эквивалентными подцепями, в результате чего происходит существенное упрощение структуры. В процессе упрощения структуры необходимо оставлять без

— эквивалентных преобразований 28, 29

В упражнениях рассмотрены подробные решения четырех типовых задач и приведены варианты подобных задач для самостоятельного решения. Методика решения таких задач сводится к многократному применению простейших эквивалентных преобразований, рассмотренных в разделе 3.1. Проверка решения может проводиться по отдельным шагам путем построения промежуточных схем замещения в Electronics Workbench.

При расчетах сложных электрических цепей во многих случаях целесообразно производить их упрощение путем свертывания, заменяя отдельные участки цепи с последовательным, параллельным и смешанным соединениями сопротивлений одним эквивалентным сопротивлением с помощью метода эквивалентных преобразований (метода трансфигураций) электрических цепей.

§ 1.2. Метод эквивалентных преобразований......... 15

Матрично-топологический метод составления системы уравнений для расчета установившихся режимов, как правило, связан с введением понятия обобщенной ветви, содержащей наряду с пассивными элементами в ветви (R, L, С) также источник ЭДС, последовательно соединенный с пассивной частью ветви, и источник тока, включенный параллельно ветви с ЭДС. Введение этого понятия при возможности эквивалентных преобразований источников ЭДС в источники тока и наоборот позволяет составить наиболее экономные (в смысле числа неизвестных) системы уравнений. Сокращение числа узлов и ветвей в таком случае упрощает и описание цепи. Из рассмотрения исключаются узлы, к которым присоединены только две ветви.

Если каждый из подграфов резистивных ветвей, входящих в дерево или подграф связей, содержит управляемые напряжением источники тока, то они могут быть учтены в матрицах Од и R0. Например, если в i-й резистивной ветви, входящей в дерево, имеется источник тока Ji=gi/ui, управляемый напряжением /-и резистивной ветви дерева и/, то соответствующий элемент gn матрицы Од равен ?ц. (Заметим, что gij = 0, если в ветви i отсутствует управляемый напряжением и\ источник тока.) Точно так же если в подграфе связей содержится управляемый напряжением связи us источник тока Jq—gsqUs, то его можно учесть добавлением в подматрицу GO элемента gsq. Путем взаимных эквивалентных преобразований источников тока и ЭДС можно учесть все виды зависимых источников. При наличии источников тока, управляемых напряжением ветвей дерева, выражение (В.11) имеет вид

Большинство реальных нагрузочных диаграмм электроприводов не соответствует диаграммам стандартных режимов. Поэтому для выбора двигателя необходимо реальную нагрузочную диаграмму преобразовать к одной из трех основных стандартных нагрузочных диаграмм, соответствующих режимам работы SI, S2, S3. Преобразование это должно быть эквивалентным, т. е. реальный режим и расчетный эквивалентный должны соответствовать одинаковому среднему или максимальному превышению температуры двигателя. Методы таких эквивалентных преобразований нагрузочных диаграмм (режимов работы) рассматриваются в последующих параграфах.

6.16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА, МОЩНОСТЕЙ, ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ И УГЛА СДВИГА ФАЗ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЕМ И ТОКОМ РЕАЛЬНОЙ ОБМОТКИ

Поскольку схема замещения реальной обмотки с ферромагнитным магнитопроводом (см. 6.34), представляет собой смешанное соединение различных по характеру линейных и нелинейных элементов, определение тока, мощностей, эквивалентных сопротивлений и угла сдвига фаз тока относительно напряжения источника реальной обмотки значительно осложняется.

6.16. Определение гока, мощностей, эквивалентных сопротивлений и угла сдвига фаз между напряжением и током реальной обмотки........... 243

Пусть электрическая цепь схемы 6.1, а имеет смешанное соединение ветвей, активные и реактивные сопротивления которых заданы. Если известно напряжение U на входе цепи и необходимо найти токи и мощности ветвей, то расчет ведут методом эквивалентных сопротивлений. Сначала определяют комплекс эквивалентного сопротивления двух параллельных ветвей Z9KB, а затем комплекс в х о д-ного сопротивления цепи:

Коэффициенты изменения эквивалентных сопротивлений г3 и хэ в зависимости от скольжения

Данный метод применим также и к расчету эквивалентных сопротивлений двухклеточных роторов. В этом случае пазы двойной клетки рассматриваются как один сложный паз. Проводимость перемычки между стержнями включается в проводимость верхней магнитной трубки стержня рабочей клетки. При общих замыкающих кольцах их сопротивление учитывается после определения эквивалентного сопротивления стержней гс* и X *, т.е. так же, как при фигурных пазах. При наличии раздельных замыкающих колец система уравнений и схема замещения несколько усложняются ( 8.69), так как приходится учитывать последовательно включенные в каждую из групп параллельных ветвей, относящихся к верхней и нижней клеткам, сопротивления соответствующих замыкающих колец. Приведенная на 8.69 схема замещения

В ряде случаев, например при расчете эквивалентных сопротивлений штабеля древесины в процессе сушки (см. § 16-3), узкие зазоры между пакетами древесины можно заменять эллиптическими цилиндрами. Формула для расчета коэффициента деполяризации эллиптического цилиндра в поперечном поле ( 9-12, б) получается из (9-64) при с— •>- оо. Эта формула имеет вид

Токовая направленная защита нулевой последовательности автотрансформаторов с питанием со сторон высшего и среднего напряжений ( 13.20). При выполнении рассматриваемых защит учитываются следующие обстоятельства: автотрансформаторы своей обмоткой электрически, связывают системы высшего и среднего напряжений и поэтому защиты от Kw этих сторон, как и защиты от многофазных КЗ, взаимосвязаны и для обеспечения селективности при внешних повреждениях нуждаются в органах направления мощности; ток в цепи заземления нейтрали автотрансформатора по отношению к напряжению U0 может менять свою фазу примерно на 180° в зависимости от соотношения эквивалентных сопротивлений нулевой последовательности связанных систем (см. гл. 1) и поэтому для защит не используется; токи /0 со стороны с замыканием на землю и с другой стороны могут сильно разниться за счет ответвления тока в глухозаземленную нейтраль; в связи с этим для обеспечения чувствительности на сторонах высшего и среднего напряжений устанавливаются отдельные защиты от внешних КЗ на землю. Приведенный на 13.20 возможный вариант защиты учитывает при-

как сумма найденных эквивалентных сопротивлений и сопротивлений других одиночных резисторов, включенных последовательно.

ряда преобразований сложной электрической цепи к простейшей. Эти преобразования заключаются в определении эквивалентных сопротивлений при последовательном и параллельном соединении.

Из выражений для проводимостей (2-4G) находятся выражения для эквивалентных сопротивлений цепи при последовательном соединении: