Экспоненциальной зависимости

то аоо то two woo r'c Коэффициент диффузии характеризует -скорость диффузии данной примеси в данном материале; Изменение коэффициента диффузии с температурой описывается экспоненциальной зависимостью

Рассмотрим вольт-амперную характеристику (ВАХ) р-л-перехода. В самом общем виде она представляется экспоненциальной зависимостью ( 2.8):

// начинается разрядка конденсатора от значения ис — 4,92В, которая будет продолжаться в течение времени ^раз = 4т2 = 4/?2С =я = 100 мкс. При этом напряжение на конденсаторе будет изменяться в соответствии с экспоненциальной зависимостью «Спер = 4,92е~'у'т». Через 100 мкс оно снизится до 0,088В. Кривая изменения напряжения на конденсаторе показана на 4.10,6. Она построена по данным табл. 4.10.

цепи нарастает до установившегося значения в соответствии с экспоненциальной зависимостью (рис, 4.11,6). При 2 = 0,01 с мгновенное значение тока t:=6,95A, а энергия магнитного поля катушки

Даже в случаях, когда возникновение тепловой-неустойчивости исключено, длительное воздействие повышенной температуры особенно в сочетании с электрической нагрузкой может приводить к деградации параметров МЭ и ИМ. Последнее объясняется экспоненциальной зависимостью от температуры скоростей большинства физико-химических процессов, приводящих к деградации параметров МЭ и ИМ.

Далее рассмотрим использование в качестве термочувствительного элемента терморсзистора, температур-' пая характеристика которого определяется экспоненциальной зависимостью (2.23).

При t = 0 выходное напряжение равно входному. Затем конденсатор С начинает заряжаться током i, протекающим через ЯС-цепь от ГИ. Напряжение ис на конденсаторе С начинает увеличиваться, а напряжение ывых — уменьшаться. Воздействие переднего фронта прямоугольного импульса на ЯС-цепь аналогично воздействию фронта ступеньки напряжения, проанализированному в примере 1.4. Выходное напряжение аналитически описывается уже известной экспоненциальной зависимостью «Вых = Ее~^в, где в = RC. Эта зависимость справедлива в течение длительности импульса т, т. е. до момента времени t = т. При t = т напряжение на выходе снизится до ывых(т) = Её"*1®, а напряжение на обкладках конденсатора С увеличится до Д=? — ывых(т) = Е(\ — е"1/9).

Напряжение на выходе реальной #С-цепи ивых(/) = ын описывается экспоненциальной зависимостью: «Вых(0 = О ПРИ ^ < 0; ывых(^) = Ее~*/в при t > 0 ( 2.46, в). Максимальное различие4 сигналов идеальной дифференцирующей цепи и реальной RC-цепи наблюдается в точке / = 0: для идеальной цепи выходной сигнал бесконечен, а в реальной цепи — не может превышать значения входного скачка Е. В течение интервала времени 3RC ошибка дифференцирования постепенно уменьшается; при t> 3RC выходные сигналы идеальной и реальной дифференцирующих цепей становятся одинаковыми (оба имеют нулевое значение).

Однако в большинстве случаев .сопротивление базы не является постоянным при изменении тока и расчет ВАХ сильно усложняется. Но заранее можно сказать, что при напряжениях на переходе, близких к контактной разности потенциалов, ВАХ вернее всего, не будет экспоненциальной, так как экспоненциальный ее вид прежде всего связан с экспоненциальной зависимостью концентрации инжектированных носителей заряда от напряжения.

В результате увеличения сопротивления базы прямое напряжение, приложенное к диоду с толстой базой, перераспределяется: уменьшается доля напряжения, приходящаяся на р-и-пере-ход. Этот процесс приводит к резкому уменьшению тока, проходящего через диод, так как этот ток связан экспоненциальной зависимостью с напряжением на /э-и-переходе. Кроме того, ток, проходящий через р-/г-переход, уменьшается из-за уменьшения тока насыщения, как и в диоде с тонкой базой.

Вольт-амперная характеристика диодов Шоттки почти идеально описывается экспоненциальной зависимостью (10-52) для идеализированного диода. Это обстоятельство позволяет с успехом использовать диоды Шоттки в качестве логарифмирующих элементов.

Ток диода находится в экспоненциальной зависимости от приложенного напряжения t/Al

зависимость t]'3(tl3) показана на 2.18 пунктиром. При малых tt3 сплошная и пунктирная линии практически сливаются, что естественно с физической точки зрения, так как начальный участок экспоненциальной зависимости тока от времени близок к прямой.

Вследствие экспоненциальной зависимости п\ и р\ от энергии (Ес — Ег) и (Ег — Ev) значения п\ и р\, как правило, различаются; обычно еп>ер либо, наоборот, ер~>еп. Для глубокого уровня, расположенного в верхней половине запрещенной зоны, еп^ер при условии, что с„ и Ср различаются незначительно. Тогда из (5.54) следует, что уровень Ет в пределах обедненного слоя почти пуст. Глубокий уровень, расположенный в нижней половине запрещенной зоны, для которого ер^>еп, в стационарном состоянии почти полностью заполнен электронами. Эти неравенства упрощают анализ экспериментальных данных и могут быть использованы для классификации глубоких уровней как ловушек для основных или неосновных носителей заряда. В материале л-типа ловушки для основных носителей заряда с наибольшей вероятностью расположены выше середины запрещенной зоны и для них en~^sv, тогда как ловушки для неосновных носителей заряда находятся в нижней половине запрещенной зоны и для них ер^еп. Для материала р-типа справедливы обратные неравенства.

уменьшается по экспоненциальной зависимости от значения, равного U/R в момент короткого замыкания при t = О, до нуля — в конце переходного процесса. По аналогичной зависимости изменяется в данной цепи и напряжение на индуктивности:

Тепловой пробой чаще всего наблюдается в мощных выпрямительных диодах и связан с нарушением теплового равновесия, при котором выделяемое в p-n-переходе количество теплоты превышает отдаваемое окружающей среде. В результате температура диода начинает самопроизвольно повышаться вплоть до выхода прибора из строя. Такие условия возникают, если увеличение обратного тока /обр, вызванное некоторым повышением температуры АГь приводит к дополнительному нагреву р-я-пере-хода на A72>A7V Вследствие экспоненциальной зависимости обратного тока от температуры одинаковые значения ATi вызывают возрастающие с повышением температуры приращения обратного тока и разности температур ATV Поэтому при некоторой достаточно высокой температуре может выполняться услови"е ЛГ2>А7'1, и наступает тепловой пробой. Величина ДГ2 пропорциональна приращению мощности, рассеиваемой в р-п-переходе за счет обратного тока, следовательно, она возрастает при повышении напряжения обратного смещения. Отсюда можно заключить, что более высокому обратному напряжению соответствует более низкая температура, при которой также развивается тепловой пробой.

экспоненциальной зависимости управляющего воздействия

8.3. Переходные процессы при экспоненциальной зависимости управляющего воздействия.............. 312

Ввиду погрешностей, обусловленных графическими построениями и отклонениями кривых нагревания от чисто экспоненциальной зависимости, указанными построениями пользуются на практике тогда, когда область экстраполяции является не слишком большой.

Расчет температурной характеристики достаточно прост при наличии таблицы экспоненциальной зависимости, так как, выбрав в качестве безразмерного аргумента XT = BIT, можно записать

Чтобы ноль шкалы термопреобразователя соответствовал 293 К, необходимо, чтобы 22 = RTa = 2,5 кОм. Расчет статической характеристики и чувствительности термопреобразователя с полупроводниковым терморезистором производится с помощью выражений (2.97) и (2.95). В качестве аргумента экспоненциальной зависимости ут удобно выбрать разность (хт — хТо), причем XT, — В/Т0 = 17. Коэффициенты перехода в данном случае ут = (RTo + Z3)l (%+ 2Z3) = 1; ГВЫх = EI(RTt + Z3) = 0,6 A; ST = =-- EaT !(RTa + 2Z3) = —0,1 1 мА/К. Окончательно получаем:

где /го — генерационная составляющая теплового тока; т, — коэффициент, характеризующий отклонение вольт-амперной характеристики от экспоненциальной зависимости. 42