Деформированного состояния

Из-за недостаточной надежности пластмассовых корпусов ИМС (прежде всего низкой влагоустойчивости) применение их ограничено. К тому же из-за различия в ТК.ЛР материала корпуса и кристалла примерно на порядок при температуре эксплуатации, которая, как правило, ниже температуры стеклования герметизирующей пластмассы, кристалл испытывает сжимающее напряжение. Механические напряжения кристалла могут привести к отклонениям электрических параметров микросхем, а также снизить механическую прочность кристалла и корпуса. На 2.7 приведены зависимости компонентов напряженного состояния монокристалла кремния со структурой ГЦК, ориентированного рабочей поверхностью в направлении , для температуры стеклования герметизирующей пластмассы 120° С. Напряженно-деформированное состояние монокристалла изменяет его электрофизические параметры, вызывает смещение минимумов зоны проводимости и расщепление запрещенной зоны. Изменение (уменьшение) ширины запрещенной зоны может быть оценено приближенной формулой

Упругий элемент предназначен для преобразования внешней силы в эквивалентное деформированное состояние. Оно описывается:

Предел пропорциональности ар — это напряжение, вплоть до которого действителен закон Гука. В области а<1 \ар\ характеристика материала линейна и, кроме того, деформированное состояние при разгрузке полностью возвращается к исходному состоянию.

Гистерезис. Это явление, заключающееся в том, что после цикла нагружения для той же нагрузки получается иное деформированное состояние. По современным представлениям гистерезис вызывается микропластичностью: у поликристаллических материалов уже задолго до того, как образец целиком переходит в область пластической деформации, в отдельных зернах появляются пластические деформации.

Для конструирования и оценки упругих элементов, несмотря на названные трудности, используется способ, в основе которого лежит предположение о том, что в активной части упругого элемента должно быть только простое деформированное состояние'. Из этого представления следует, что форма упругого элемента в первую очередь задается этим определяющим требованием и в меньшей степени дополнительными задачами или технологическими условиями.

чаемое по формуле продолжения произведение соответствующих матриц пролетов и переходов; у0 — начальное напряженно-деформированное состояние.

В случае неоднородного напряженного состояния, которое имеет место в зоне влияния кольцевого надреза, функция Bj критерия (4.12) должна принимать различные значения для разных координат г (0<г
Напряженно-деформированное состояние бетона у проходок в процессе повышения напряжений выше расчетных значений. Не-

Необходимо отметить, что в подавляющем числе случаев в силу конструктивных, эксплуатационных и других условий провести измерения на всей поверхности не представляется возможным. Обычно ограничиваются детальным изучением напряженного состояния доступных для измерений участков поверхности, выбранных с учетом предварительного анализа работы конструкции. Однако часто места, доступные для измерений, не являются определяющими для оценки прочности и долговечности, и требуется знание распределения напряжений на не доступных для измерений участках поверхности, в сечениях, по площадкам силового контакта или в некотором заданном объеме элемента конструкции. В связи с этим представляется весьма важным разработка методов исследования, позволяющих по данным измерений на части поверхности определять напряженно-деформированное состояние в зонах, не доступных для прямых измерений.

ные условия (нагрузки или перемещения) неизвестны. В этих условиях требуется по известным M*(S) и p*(s) на 5 определить напряженно-деформированное состояние в некотором заданном объеме V, примыкающем к поверхности S и являющемся частью рассматриваемого тела.

Напряженно-деформированное состояние объема V вызывается реакцией отброшенной части тела, выраженной в виде вектора напряжений Pk(x) (х & I), действующего по поверхности разреза L, и усилиями Рк(х) на S. Сам объем будем считать свободным от действия массовых сил и начальных напряжений, вызываемых источниками типа несовместных деформаций. Суммарный вектор напряжений на L + S должен удовлетворять условиям самоуравновешенности. Поставленная задача характеризуется переопределенностью граничных условий на S и сводится к определению неизвестных граничных условий на L (в перемещениях или усилиях), что дает возможность поставить обычную краевую задачу и определить напряженное состояние в объеме V.

Материалы с коэффициентом /С = 2,0 занимают предпочтительное положение, так как это значение не зависит от деформированного состояния материала. Для упругой области сумма (1 -{- 2v) = 1У6; а /Ср= 0,4, что в сумме дает К. = 2. В пластической области vnjiaCT =

Тогда матричные уравнения напряженного и деформированного состояния системы, показанной на 10-22, принимают вид:

— расширенная матрица-столбец напряженного деформированного состояния сечения А;

».= WB —расширенная матрица-столбец напряженного и Фв деформированного состояния сечения В;

Тогда матричное уравнение напряженного и деформированного состояния системы получает вид

где *VA, *FB — расширенные матрицы — столбцы напряженного и деформированного состояния сечений А и В; L— матрицы длин пролета; G — матрица угла поворота. На основании решения уравнения (10.43) и его производных входящие в уравнение (10.50) матрицы записывают следующим образом:

Институтом проблем прочности АН Украины разработаны эффективные численные методы и проведено решение задач механики разрушения на ЭВМ для роторов с дефектами типа трещин. Выполнены также расчеты напряженно-деформированного состояния в зоне концентраторов напряжений без учета и с учетом наличия дефектов на дисках паровых турбин и для осевой расточки ротора. Показано, что напряжения в Т-образном пазе диска для последних ступеней турбин превышают предел текучести и трещины, расположенные на поверхности галтели Т-образного паза, представляют существенную опасность с точки зрения хрупкого разрушения, в то же время дефекты, расположенные в зоне отверстия под замковую лопатку, не могут служить непосредственно причиной хрупкого разрушения. Погрешность инженерного метода расчета коэффициента интенсивности напряжений для роторов с поверхностными дефектами не превышает 10%.

В настоящей серии будут рассмотрены три группы основных вопросов определения прочности и ресурса ВВЭР: 1) конструкции, условия эксплуатации и методы расчетного определения усилий и напряжений (данная книга); 2) методы и средства экспериментального определения напряженно-деформированного состояния на моделях, стендах и натурных конструкциях ВВЭР при пусконаладке и в начальный период эксплуатации; 3) методы определения расчетных характеристик сопротивления конструкционных реакторных материалов деформированию и разрушению и расчетов прочности и ресурса при статическом, циклическом, динамическом и вибрационном нагружен™.

Важные для оценки прочности результаты получаются при использовании комбинированных методов анализа напряженно-деформированного состояния — экспериментальных, аналитических и численных. Такие мето-

деформаций в элементах реакторов от механических и тепловых эксплуатационных нагрузок и сопоставлению их с разрушающими упругопластиче-скими деформациями для двух указанных выше предельных режимов нагружения (с заданными амплитудами деформаций или напряжений). Первая часть вопроса прочности и ресурса при малом числе циклов нагружения решается рассмотренными ранее расчетными и экспериментальными методами определения напряженно-деформированного состояния. При этом в 60-х годах для приближенного анализа циклических упругопластических деформаций в зонах концентрации в качестве исходного использовалось предположение о равенстве теоретических коэффициентов концентрации напряжений а„ и коэффициентов концентрации упругопластических деформаций Ке. В дальнейшем прямыми экспериментами (с применением оптически активных наклеек, муара, сеток, малобазных тензорезисторов), расчетами методами конечных элементов и конечных разностей, а также аналитическими решениями было показано, что предположение о равенстве а„ и Ке дает все возрастающие погрешности (в небезопасную сторону) по мере увеличения номинальных напряжений и уменьшения степени упрочнения металла в упругопластической области. В связи с этим к началу 70-х годов в расчетах прочности при малоцикловом нагружен™ стали использоваться [5, 6, 17-19] нелинейные зависимости между аа и Ке (при этом

НАПРЯЖЕННО ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ