Деформированных состояний

Для всех типов кривых упрочнения металлов ( 9) общими параметрами являются предел текучести ат, соответствующий напряжению начала пластической деформации материала; скорость или коэффициент деформационного упрочнения da/de; временное сопротивление разрыву или предел прочности ств, соответствующий максимальной нагрузке, по достижении которой наблюдается отрицательное

шей степени. После облучения уменьшается коэффициент деформационного упрочнения, т. е. уменьшается разница между значениями пределов текучести и прочности материала. Это способствует ускорению начала пластической неустойчивости и снижению величины равномерного и общего удлинения.

Кривую деформационного упрочнения поликристаллических металлов вплоть до начала образования шейки при растяжении образцов можно описать степенной функцией типа [4]

где а0 — напряжение, соответствующее началу деформационного упрочнения (предел упругости для ГЦК-металлов или напряжение конца площади текучести для металлов, обладающих порогом текучести); А — константа материала; п — показатель деформационного упрочнения.

Показатель деформационного упрочнения определяет форму кривой деформации и является структурно-чувствительной характеристикой материала. Его значение определяется из (3.1):

т. е. равномерная деформация ер при максимальной нагрузке (в начале образования шейки) равна показателю деформационного упрочнения п.

У некоторых материалов после облучения на кривых растяжения сразу по достижении верхнего предела текучести наблюдается падение напряжения и пластическое течение с отрицательным коэффициентом упрочнения. При этом деформация начинается в местах локальной концентрации напряжений с образованием шейки. Снижение или перемену знака коэффициента деформационного упрочнения у облученных материалов в последнее время объясняют эффектом «каналирования» дислокаций [7], т. е. тем, что лидирующие дислокации уничтожают препятствия в действующей плоскости скольжения и таким образом облегчают движение следующих дислокаций в этих плоскостях ( 11). Образование дислокационных каналов и уничтожение радиационных дефектов дислокациями при скольжении наблюдалось непосредственно в колонне высоковольтного электронного микроскопа в облученных электронами до 3,8- Ю19 — 4,6-1021 см~2 фольгах высокочистого никеля [8].

Согласно дислокационной модели деформационного упрочнения поликристаллов зависимость напряжения течения от размера зерна обусловлена резким увеличением плотности дислокаций при уменьшении d. Конрадом [39] было показано, что при данной степени деформации е плотность дислокаций р обратно пропорциональна размеру зерна:

В модели деформационного упрочнения зависящий от степени деформации коэффициент р представляет собой меру деформационной устойчивости материала. Поскольку в результате проявления при деформации облученных крупнозернистых образцов эффект дислокационного каналирования [14] стремится к нулю, то и значение К становится малым, что наблюдается экспериментально для облученных до значительных интегральных доз крупнозернистых металлов. б,кг/нмг

так как сопротивление движению дислокаций в плоскости скольжения в облученных металлах Да<ф > 0. Отношение d^- равно 0,5 или 1 для случая размножения дислокаций соответственно по механизму Франка — Рида или механизму поперечного скольжения [6]. Видно, что коэффициент деформационного упрочнения с ростом концентрации барьеров радиационного происхождения должен уменьшаться, что и подтверждается экспериментально.

Максимальная величина т0 может быть достигнута лишь при О К, так как даже вблизи этой температуры оказывает влияние вклад термических флуктуации, в результате чего скольжение начинается при напряжениях, меньших т0. При температурах Т > Т0 препятствия ближнего порядка становятся «прозрачными» для дислокаций, и сопротивление их движению связано лишь с наличием дально-действующих полей. Такое представление, однако, соответствует квазистатическому подходу к анализу деформационного упрочнения без учета того фактора, что величины г* и T,J, являются взаимозависимыми (TJJ, = / (т,*)). На величину т^ влияют также температура и скорость деформирования кристаллов [45].

Для первой группы вопросов наибольшее внимание уделено рассмотрению элементов первого контура ВВЭР: особенностям конструктивных форм, сопряжений, технологии, эксплуатационным механическим и тепловым нагрузкам, которые определяют номинальную и местную напряженность наиболее нагруженных зон корпусов, узлов разъемных соединений, трубопроводов, патрубков. Анализ напряженно-деформированных состояний увязан с достижением предельных состояний по несущей способности и долговечности и соответствующими запасами прочности.

вается при исследовании напряженно-деформированных состояний в условиях сейсмических воздействий, когда становится необходимым рассмотрение во взаимодействии всех элементов первого контура и отдельных зон наиболее нагруженных элементов.

ных режимах работы, накопление радиационных и коррозионных повреждений, значительная общая и местная напряженность в зонах соединения разнородных материалов, возможные импульсные и сейсмические перегрузки потребовали от исследователей, конструкторов и технологов выполнения значительной программы работ по анализу напряженно-деформированных состояний и прочности атомных реакторов. Итогом исследовательских и конструкторских работ, выполненных в СССР и США, явилась разработка норм расчета на прочность элементов реакторов, парогенераторов, сосудов и трубопроводов энергетических и исследовательских ядерных энергетических установок [1,2].

Развитие и усовершенствование ВВЭР сопровождаются расширением диапазона и увеличением максимальных температур теплоносителя, увеличением мощности одного блока и связанным с ним увеличением абсолютных размеров, усложнением конструктивных форм, расширением круга применяемых материалов. Это требует значительных усилий соответствующих институтов, конструкторских и технологических бюро в области разработки методов расчетного и экспериментального исследования напряженно-деформированных состояний, прочности и долговечности несущих элементов реакторов.

Указанные выше факторы и особенности конструктивных форм и условий эксплуатации атомных реакторов не получали ранее отражения в расчетах напряженно-деформированных состояний и прочности конструкций традиционного машиностроения, в том числе и теплового энергетического машиностроения. Вместе с тем при проектировании и расчетах на прочность в конце 50-х - начале 60-х годов первых атомных энергетических установок [1, 2] с ВВЭР были широко использованы методы расчетов и нормы прочности, применявшиеся тогда для котлострое-ния [3,4].

К числу эффективных методов анализа напряженно-деформированных состояний в элементах реакторов относятся численные методы - метод конечных элементов (МКЭ) и вариационно-разностный метод (ВРМ), метод граничных интегральных уравнений ( ГИУ), получившие значительное развитие в последнее десятилетие благодаря их повышенной универсальности и появлению ЭВМ с большими быстродействием и памятью. Конечно-разностный метод получил применение при определении термоупругих напряжений в зонах патрубков реакторов водо-водяного типа [10, 12].

Методы МКЭ и ВРМ были применены не только для изучения упругих напряжений, деформаций и перемещений, но и для анализа кинетики напряженно-деформированных состояний в упругопластической области как при сопоставимых упругих и пластических деформациях, так и при больших пластических деформациях, приводящих к изменению геометрических форм.

МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ

Как правило, методы определения напряженно-деформированных состояний не нормируются и на стадии проектирования могут быть использованы те из них, которые дают приемлемую точность в сочетании с ограничениями по объему и времени расчетов.

Сложность расчетного определения напряженно-деформированных состояний элементов ВВЭР, как отмечалось выше (см. § 1, гл. 2 и гл. 3), состоит в том, что в них реализуются пространственная схема передачи усилий, трехмерные поля напряжений, затрудняющие формулировку граничных условий. Ниже излагается расчетное определение напряжений и перемещений в зонах корпусных конструкций по исходным данным, получаемым на границе этих зон с помощью экспериментальных методов, но в силу ряда обстоятельств недостаточных для постановки и решения обычных краевых задач. Возникающие при этом задачи представляют собой так называемые обратные задачи, в которых неизвестные величины определяются (восстанавливаются) по их проявлению, отклику в доступной для прямых измерений области. Эти задачи, как правило, являются некорректно поставленными и требуют при своем решении применения специальных методов. В связи с этим методы решения таких задач во многих случаях могут существенным образом зависеть от точности получаемой экспериментальной информации и методов ее обработки.

Обоснованный подход к исследованию прочности и ресурса АЭУ должен включать в себя следующие основные этапы. Для каждого из режимов эксплуатации АЭС проводится анализ теплогидравлических процессов с тем, чтобы определить "историю" теплового и гидравлического нагру-жения оборудования первого и второго контуров. Затем выполняются исследования напряженных и деформированных состояний с учетом возможных сейсмических воздействий, взаимного влияния оборудования и опорных конструкций. В соответствии с этим вначале приходится рассматривать АЭС как единое целое, ее расчетная схема может быть представлена в виде пространственной трубопроводной системы, состоящей из прямолинейных и кривых стержней (см. 1,5 и 3.12), где показана петля первого контура АЭС с ВВЭР-440). Для граничных условий и нагру-