Двухполюсник содержащий

Синусоидальные токи и напряжения на зажимах двухполюсников, состоящих из резистивного элемента и параллельно (последовательно) соединенного с ним индуктивного (емкостного) элемента, приведены в табл. 2.3. Там же показаны комплексные изображения синусоидальных величин U и I, а также операторов Z или Y. Во всех случаях XL = col, BL = l/(coL), Xc = 1/(соС), Bc = eoC.

и 10-7) проявляются частотные зависимости сопротивлений двухполюсников, состоящих из последовательно и параллельно соединенных индуктивностей и емкостей.

В свою очередь в полосовых и заграждающих фильтрах ( 10-6 и 10-7) проявляются частотные зависимости сопротивлений двухполюсников, состоящих из последовательно и параллельно соединенных индуктивностей и емкостей.

Кроме названных общих свойств перечислим свойства Z(p) двухполюсников, состоящих только из R и С, только из R и L и только из L и С. Двухполюсники типа RC и RL имеют чередующиеся простые нули и полюсы на отрицательной вещественной оси плоскости р. Для /?С-двухполюсников ближайшей особой точкой к началу координат является полюс, в бесконечности полюс отсутствует. Для двухполюсников типа RL ближайшей к началу координат особой точкой является нуль, при р = 0 полюс отсутствует. Двухполюсники типа LC имеют чередующиеся простые нули и полюсы на мнимой оси. Степени полиномов числителя и знаменателя отличаются на единицу.

Кроме названных общих свойств Z (р) перечислим свойства Z (р) двухполюсников, состоящих только из R и С, только из R и L и только из L и С. RC- и T^L-двухполюсники имеют чередующиеся простые нули и полюсы на отрицательной вещественной оси плоскости р. Для /?С-двухполюсников ближайшей особой точкой к началу координат является полюс, в бесконечности полюс отсутствует. Для двухполюсников типа RL ближайшей к началу координат особой точкой является нуль, при р = 0 полюс отсутствует. Двухполюсники типа LC имеют чередующиеся простые нули и полюсы на мнимой оси. Степени полиномов числителя и знаменателя отличаются на 1.

Нули и полюсы Z(p) для двухполюсников, состоящих только из R и L или только из R и С, расположены на отрицательной вещественной полуоси. Для двухполюсников типа R, L ближайшей особой точкой к началу координат является нуль. Для двухполюсников типа R, С ближайшей особой точкой к началу координат является полюс.

, Закон Ома (3.15) справедлив для любых реактивных двухполюсников, состоящих из произвольно соединенных реактивных элементов. В этом случае вместо равенств (3.16) получаются более сложные соотношения. В частности, если двухполюсник содержит последовательно или параллельно соединенные реактивные элементы, то соответственно их реактивные сопротивления или проводимости складываются:

5. Синтез реактивных двухполюсников (т. е. двухполюсников, состоящих только из элементов L и С). Функции сопротивления ZLC(P) и проводимости YLC(P) таких двухполюсников называются реактивными функциями. Нули и полюсы реактивной функции простые и лежат на мнимой оси /со, взаимно чередуясь. Значения реактивной функции F(/co) на мдимой оси /со являются чисто мнимыми

6. Синтез двухполюсников, состоящих из элементов Л! и С. Особенности функции ZRC(P):

7. Синтез двухполюсников, состоящих из RL-элементов. Особенности функции ZRL(p):

8. Синтез двухполюсников, состоящих из R, L и С-элементов. Реализация двухполюсников общего вида возможна одним из следующих методов.

генераторов системы. Поэтому относительно зажимов одного генератора электроэнергетическую систему можно рассматривать как активный двухполюсник, содержащий источник э. д. с. и комплексное сопротивление, эквивалентное всей нагрузке системы ( 20.19).

Теорема Тевенина. Формулировка ее такова: произвольный линейный двухполюсник, содержащий источники тока и (или) напряжения, может быть заменен активным двухполюсником, состоящим из одного источника ЭДС Ё и последовательно включенного внутреннего сопротивления Z,. Значение Ё численно совпадает с напряжением холостого хода исходного двухполюсника. Сопротивление Z{ равно входному сопротивлению двухполюсника при отсутствии источников, т. е. при замене источников ЭДС идеальными проводниками и разрыве тех ветвей, которые содержат источники тока.

Активным называют двухполюсник, содержащий источники электрической энергии. Для линейного двухполюсника обязательным дополнительным условием является наличие на его разомкнутых зажимах напряжения, обусловленного источниками электрической энергии внутри двухполюсника, т. е. необходимо, чтобы действия этих источников энергии не компенсировались взаимно внутри двухлолюсника.

Пассивным называют двухполюсник, не содержащий источников электрической энергии. Линейный двухполюсник может содержать источники э-гектрической энергии, взаимно компенсирующиеся та-

Активным называется двухполюсник, содержащий источники электрической энергии, которые не компенсируются взаимно внутри двухполюсника.

Пассивным называется двухполюсник, не содержащий источников электрической энергии; в случае линейного двухполюсника он может содержать источники электрической энергии, взаимно компенсирующиеся таким образом, что напряжение на его разомкнутых зажимах равно нулю. Такой линейный двухполюсник относится к категории пассивных; его сопротивление, измеренное на зажимах, не изменится, если источники электрической энергии внутри него заменить пассивными элементами — внутренними сопротивлениями источников напряжения или соответственно внутренними проводимостями источников тока. Пример двухполюсника, содержащего скомпенсированные источники, показан на 5-9.

Активным называется двухполюсник, содержащий источники электрической энергии, которые не компенсируются взаимно внутри двухполюсника.

Пассивным называется двухполюсник, не содержащий источников электрической энергии; в случае линейного двухполюсника он может содержать источники электрической энергии, взаимно компенсирующиеся таким образом, что напряжение на его разомкнутых выводах равно нулю. Такой линейный двухполюсник относится к категории пассивных; его сопротивление, измеренное на выводах, не изменится, если источники электрической энергии внутри него заменить пассивными элементами — внутренними сопротивлениями источников э. д. с. или соответственно внутренними проводимостями источников тока. Пример двухполюсника, содержащего компенсированные источники, показан на 5-9.

Для доказательства соотношения (18.1) выделим в активном двухполюснике ветвь ab, содержащую НЭ, и по отношению к процессам в этой ветви составим эквивалентную схему 18.1,в. В этой схеме П означает пассивный двухполюсник, содержащий в общем случае линейные элементы R, L, С, М. Э. д. с. источника э. д. с. равна напряжению иа& хх на зажимах ab при разомкнутой ветви ab. Это напряжение имеет частоту f и высших гармоник не содержит. Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для мгновенных значений напряжений в схеме 18.1:

12.26. Задан некоторый двухполюсник, содержащий в общем случае активные сопротивления, индуктивности и емкости. Входное сопротивление его обозначено через Z4. Двухполюсником, дополняющим заданный, называют двухполюсник с входным сопротивлением Z2> который будучи включен последовательно или параллельно с заданным дополняет полное входное сопротивление до чисто активного. В качестве примера на 12.4, а изображен исходный двухполюс-

12.26. Задан некоторый двухполюсник, содержащий в общем случае активные сопротивления, индуктивности и емкости. Входное сопротивление его обозначено через Z4. Двухполюсником, дополняющим заданный, называют двухполюсник с входным сопротивлением Z2> который будучи включен последовательно или параллельно с заданным дополняет полное входное сопротивление до чисто активного. В качестве примера на 12.4, а изображен исходный двухполюс-