Действительным значениям

В данном параграфе приводятся примеры 3.1—3.4, в которых рассматривается составление линейных уравнений узловых напряжений. В примерах 3.1, 3.2 схемы замещения содержат только индуктивные связи и уравнения узловых напряжений — системы действительных уравнений, порядок которых равен числу неизвестных узлов п. В примерах 3.3, 3.4 сопротивления связей комплексные (активно-индуктивные) и уравнения узловых напряжений — системы комплексных уравнений порядка п или действительных уравнений порядка 2 п.

Для перехода от комплексных уравнений узловых напряжений к системе действительных уравнений необходимо выразить каждый комплексный элемент матрицы Yy и вектор-столбец U и J через его действительную и мнимую составляющие:

т. е. имеет одно и то же значение для всех ветвей схемы замещения. Используя (3.21), легко убедиться, что система комплексных уравнений узловых напряжений (3.16) для однородной сети может быть заменена двумя независимыми системами действительных уравнений порядка п. Покажем это на примере сети с чисто индуктивными связями. Подставим в (3.18), (3.19) Gy = 0, ge = 0 и получим:

Таким образом, для сети только с индуктивными связями комплексная система (3.16) соответствует не системе действительных уравнений порядка 2 п (3.18), (3.19) или (3.20) , а двум независимым действительным системам уравнений порядка п (3.22) и (3.23).

то (3.27) можно записать в виде системы действительных уравнений (3.22):

Системы действительных уравнений (3.20) для данного примера имеют следующий вид:

Для сети переменного тока только с индуктивными связями при /г«О и С/гб^О уравнения узловых напряжений являются системой действительных уравнений порядка п (3.22). В этом случае напряжение k-ro узла на (/+1)-м шаге по методу простой итерации определяется по выражению :

При решении на ЭВМ уравнения узловых напряжений для сети переменного тока, как правило, приводятся к системе действительных уравнений порядка 2п, где п — число независимых узлов. Для этого представляют матрицы и вектор-столбцы с комплексными элементами в виде сумм матриц и вектор-столбцов с действительными элементами (при этом надо в виде такой суммы представить каждый комплексный элемент и учесть правило сложения матриц):

Выражение (9.12) является системой действительных уравнений порядка 2л и содержит 2п неизвестных действительных и мнимых составляющих узловых напряжений (U\ U").

Используя выражения (9.8), можно записать (9.20) в виде системы действительных уравнений порядка 2п, аналогичной (9.12). Например, при f/g = 0 получим

Для сети переменного тока комплексные уравнения узловых напряжений представляются в виде системы действительных уравнений. Затем к полученной системе действительных уравнений применяется метод простой итерации. В принципе возможно применение простой итерации по выражению (9.35) или (9.37) к комплексным числам. При практических расчетах на ЭВМ такой путь, как правило, не используется.

К. п. д. трансмиссии. Для практических расчетов принимаются условно постоянные средневероятностные значения к. п. д. элементов трансмиссии, приближающиеся к действительным значениям при нагрузках, близких к максимальным. Для любой кинематической цепи суммарный к. п. д. определяется произведением к. п. д. последовательно входящих в нее элементов. Удобно пользоваться значениями к. п. д. элементов, записанными при основании 0,99 [1]:

* При неравномерной нагрузке и соединении потребителя по схеме «звезда» показания вольтметра не соответствуют действительным значениям фазных напряжений.

Чтобы перейти от переменных в осях х , у к действительным значениям токов в обмотках фаз статора, воспользуемся выражением

Опыт говорит, однако, о том, что рассчитанные таким способом коэффициенты сопротивления во многих случаях не соответствуют действительным значениям. Так, например, коэффициент сопротивления квадратной пластинки, расположенной перпендикулярно направлению движения, по формуле Ньютона равен единице. Экспериментальное значение коэффициента в этом случае равно 0,55. Формула (9-2) дает также завышенные значения сопротивления для хорошо обтекаемых тел, например тел сигарообразной формы.

а — оставленные изделия; б — отбракованные изделия; / — правильно оставленные (годные) и правильно отбракованные (негодные) изделия; 2 — неправильно оставленные (фактически негодные) и неправильно забракованные (фактически годные изделия); пунктирной кривой показано предполагаемое распределение (по результатам измерения), а сплошной — фактическое распределение (по действительным значениям параметров).

Переставляя последовательно единственный источник э. д.. с, ?j. во все ветви, в которых в исследуемой реальной цепи действуют источники э. д. с., т. е. изменяя индекс т от единицы до s, включая и значение т = k, и осуществляя пропорциональный пересчет значений токов от э. д. с. Ek к действительным значениям э. д. с. Ёт, вычислим таким методом токи в k-н ветви, возникающие в ней при действии всех действительных э. д. с. поодиночке.

Сопоставление (10-16) и (10-17) с (10-12) показывает, что условие, при котором характеристическое сопротивление рассматриваемого фильтра имеет действительное значение, совпадает с условием пропускания фильтра. Поэтому предельные частоты полосы, соответствующей действительным значениям характеристического сопротивления, являются частотами среза.

Сопоставление (10-16) и (10-17) с (10-12) показывает, что условие, при котором характеристическое сопротивление рассматриваемого фильтра имеет действительное значение, совпадает с условием пропускания фильтра. Поэтому предельные частоты полосы, соответствующей действительным значениям характеристического сопротивления, являются частотами среза.

В правой полуплоскости /• > 0 и rl(r2 + л;2) > 0; при этом действительным значениям р соответствуют действительные значения Y (р).

Ясно, что (3-8) и (3-9) также не отражают полностью теплоотдачи электрода, так как они не учитывают отсоса тепла от электрода элек-трододержателем и уплотняющими кольцами свода. Тем не менее результаты подсчета потерь тепла в электродах по (3-8) довольно близки к их действительным значениям. Трудно, однако, установление температур t\ и t'z для проектируемых печей (на работающих печах значения этих температур могут быть замерены), ими приходится задаваться.

На каких пределах измерения вольтметра его показания наиболее близки к действительным значениям, если U — 55 в, Гц = 0,2 ком, г 2 = 2 ком?