Дискретного преобразования

При решении обратной задачи, т. е. при определении Фа по заданному значению Iw, приближенное значение потока также находят по (3.7). После нескольких попыток дискретного изменения Iw можно добиться желаемого результата. Для определения потоко-сцепления YM служат интегратор 9 « коэффициент ^.

Быстродействие элемента оценивается временем задержки ^3 дискретного изменения сигнала на выходе при изменении входного сигнала. У современных транзисторных логических элементов t3 составляет единицы или десятые доли микросекунд. Применительно к УРЗ, где, как правило, выполняется последовательно не более 4—5 логических операций, суммарное время действия логической части, состоящей из этих элементов, на несколько порядков меньше времени срабатывания измерительных органов. Поэтому данный параметр для УРЗ несуществен.

При конечно-разностных методах область непрерывного изменения аргументов (пространственных координат, времени) заменяется областью дискретного изменения (сеткой). Непрерывные функции заменяются дискретными (сеточными), определенными только в узлах сетки. Вместо дифференциальных операторов вводятся разностные [32].

Недостатками реостатного регулирования скорости являются: 1) необходимость дискретного изменения сопротивления в роторной цепи с помощью силовых аппаратов, управляемых дистанционно или вручную, что дает ступенчатое регулирование скорости и исключает возможность использования замкнутых систем автоматического управления; 2) невысокое быстродействие; 3) большие потери энергии.

В случае дискретного изменения параметра условие, при котором не происходит изменения приведенных затрат, выразится ра-

Настройка модели в первых четырех случаях ведется путем дискретного изменения параметров в конце каждого интервала интегрирования, в связи с чем скорость настройки невелика. Некоторое улучшение временных характеристик можно ожидать, если интегрирование начинать с момента возникновения повреждения в энергосистеме. Последние два критерия основаны на взвешивании ошибки с помощью различных функций, придающих относительно меньший вес более старой информации. В простейшем случае интеграла-свертки это равносильно использованию различных БИХ-фильтров. Применение интегральных критериев, как правило, приводит к увеличению точности, однако при этом в значительной степени возрастают трудности обеспечения устойчивости и схемотехнические.

Реле тока типа РТЗ-50 используют в схемах защиты от замыкания на землю в сетях с изолированными или заземленными через ~^дугогасящие реакторы нейтралями. Реле состоит из входного насыщающегося трансформашра тока TLAT, выпрямителя VS1, двух-каскадного усилителя релейного действия на транзисторах VT1 и VT2 и блока питания ( 3.16). Первичная обмотка TLAT имеет четыре вывода для дискретного изменения трех диапазонов уста-

в общий кожух. Все обмотки НТТ, кроме вторичной рабочей ауРаб и короткозамкнутой w«, выполнены секционированными с отводами для возможности дискретного изменения параметров реле. Короткозамкнутая обмотка способствует отстройке реле от переходных значений токов небаланса. Изменением сопротивления резистора R в цепи обмотки можно изменять эффективность действия НТТ. Наличие уравнительных обмоток позволяет использовать реле для защиты элементов с неодинаковыми токами по концам защищаемой зоны. При этом вторичные токи /2i и /гп также неодинаковы. Поэтому ток в обмотке реле при нормальной работе и внешних коротких замыканиях может быть значительным. Уравнительные обмотки включаются в плечи дифференциальной защиты так, чтобы результирующая магнитодвижущая сила, обусловленная прохождением

Возможность непрерывного управления мощностью реакторов и дискретного изменения мощности конденсаторных установок мощными тири-сторными управляемыми устройствами и тири-сторными выключателями соответственно обусловила разработку статических тиристорных управляемых компенсаторов (СТК) реверсивного действия, более надежных, быстродействующих и менее дорогих, чем вращающиеся синхронные компенсаторы. В связи с выявившимися особенностями коммутации секционированных конденсаторных установок оказалось целесообразным выполнять СТК, состоящими из непрерывно управляемой реакторной части и постоянно включенной или только включаемой и отключаемой в целом конденсаторной установки. Поскольку непрерывно управляемые реакторные СТК в режимах малой загрузки потребляемой реактивной мощностью (при больших углах включения тиристоров л/2 < а < 2 тс/3) генерируют гармонические составляющие напряжения и тока, пришлось их секционировать и осуществлять дискретно-непрерывное управление их мощностью, т.е. производить включение и отключение отдельных реакторов с непрерывно изменяемой мощностью каждого из них тиристорными преобразователями,

Сгупень дискретного изменения уставок: тотного сигнала к реле — 2,5кВ±10% и 1 кВ

Поскольку СПА работает в режимах дискретного изменения от цикла к циклу активной нагрузки, для получения кратчайшего времени разгона (торможения) необходимо в каждом цикле корректировать темп изменения выходного сигнала за-датчика интенсивности в функции веса КБТ. При этом должны быть учтены ограничения, связанные как с механической частью СПА (ускорение не должно превышать допустимое значение), так и с током якоря электродвигателя. При двух-зонном регулировании скорости необходимо также учитывать изменение магнитного потока электродвигателя.

15.7 (О). Периодический дискретный сигнал *д(0 на интервале своей периодичности задан пятью равноотстоящими отсчетами (0.25, 0.8, —1.5, —0.2). Вычислите постоянную составляющую С0 дискретного преобразования Фурье данного сигнала.

В результате первого преобразования Фурье ( 4.18) частотные составляющие входного сигнала отображаются в виде временной последовательности (временной выходной сигнал пропорционален преобразованию Фурье или частотному спектру входного временного сигнала). Основные элементы устройства выполнены в виде фильтров на ПАВ ( 4.18). В результате дискретного преобразования Фурье (входной сигнал кусочно преобразуется во временной) возможна адаптивная фильтрация, заключающаяся в стробирова-нии преобразованного сигнала. Далее обработанный таким образом сигнал можно подвергнуть обратному преобразованию (второму преобразованию Фурье) и тем

Вычисление выражения (14.3) не может быть реализовано, так как в нем предусматривается суммирование бесконечного числа членов. При решении практических задач используется конечное число N отсчетов аналогового сигнала и, следовательно, в выражении (14.3) может производиться суммирование конечного числа членов. В этом случае пара преобразования Фурье принимает вид так называемого дискретного преобразования Фурье (ДПФ):

Представленный на 14.4 алгоритм дискретного преобразования Фурье предусматривает большой объем вычислений. Для вычисления одного значения A(k) требуется УУ-кратное повторение внутреннего цикла и, таким образом, выполнение N умножений (в общем случае пар комплексных чисел). А для нахождения N значений A(k) потребуется /V-кратное повторение внешнего цикла и число умножений будет равно N2. Этот алгоритм содержит большое количество избыточных операций, в том числе и таких, когда одни и те же операции многократно выполняются над одними и теми же значениями неличин. Это связано со следующим. Весовая функция Wnk = e~l2j[nklN является периодической функцией аргумента nk, Так как п и k принимают значения из последовательности 0, l,...,N — 1, то произведение nk, принимающее значения 0, l,...,(N — I)2, будет содержать большое число периодов N и соответствующие им значения весовой функции Wnk будут повторяться через период N. В табл. 14.1 периодичность показана для N=8.

л==0 Формула (Д.10) дискретного преобразования Фурье (ДПФ) является аналогом фор-

Формулу (Д.15) называют формулой обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ). Она является аналогом формулы обычного обратного преобразования Фурье:

§ Д.7. Вычисление дискретного преобразования Фурье. Быстрое преобразование Фурье. Если вычисление проводить по фомуле (Д.13), то надо произвести N умножений и N(N— 1) сложений комплексных чисел, а всего N + N(N—1) операций. С целью уменьшения числа операций разработаны алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ). В основу их положено разложение N точечного ДПФ на набор ДПФ меньшего порадка за счет использования следующих свойств дискретной экс-

Алгоритмы БПФ, в которых на уменьшающиеся последовательности разлагается последовательность коэффициентов S(k) дискретного преобразования Фурье, называют алгоритмами БПФ с прореживанием по частоте.

§ Ж.6. Соответствие между комплексной частотой р и параметром z дискретного /-преобразования. Выведем соответствие между переменной р преобразования по Лапласу аналогового сигнала и переменной z дискретного Z-преобразования цифрового сигнала, полагая, что (/(0=0 и
§ Д.7. Вычисление дискретного преобразования Фурье. Быстрое преобразование Фурье......................../................................... 604

случае пара преобразований Фурье принимает вид так называемого дискретного преобразования Фурье (ДПФ):