Дискретная обработка

Выражения (7.8), (7.9) позволяют найти дискретные значения составляющих пространственного спектра частот по дискретным значениям исходного поля изображения. Анализ и эксперимент показывают, что с ростом номеров тип значения амплитуд S(m,n) быстро падают, Это позволяет ограничить область значений т, п, приняв т 6 [0, Mi, «6(0, М2], S(m, n) = 0 при m>Mi, n>M2. Если теперь в кодированной форме передать значения S(m, n) по каналу связи, то на приемной стороне можно иосстановить дискретные значения изображения, используя формхлу (7.7).

Решения (3-31) — (3-33) соответствуют однородному уравнению и однородным граничным условиям. Сумма ряда, составленного из этих решений, также удовлетворяет исходному уравнению и граничным условиям. Этот факт позволяет суммировать все частные решения (для каждого варианта задачи в отдельности) для получения соответствующего общего решения. Отличие от задачи для бесконечного стержня заключается в том, что в данном случае суммирование производится по собственным числам, т. е. составляется не интеграл частных решений по непрерывно изменяющемуся параметру, а сумма бесконечного ряда по дискретным значениям параметра.

б) погрешность аппроксимации, обусловленная неточным восстановлением непрерывного значения измеряемой величины по дискретным значениям при последовательной передаче измерительной информации;

Если условия дискретизации выполнены, то импульс может быть восстановлен по этим дискретным значениям теоретически без искажений.

При построении графика функции распределения по измеренным дискретным значениям возникает погрешность, обусловленная интерполяцией. При линейной интерполяции погрешность выражается формулой: Д=— F'\ (x)Ах2, где Ах — шаг изменения

Например, значению Ф = Фот (см. 9.8, а) соответствует ток i — im. Отрезок, равный этому току в масштабе токов, откладываем на 9.8, б из точки tlt соответствующей Фт, При Ф = Ф2 ^roK-^^J3^3TyjQ4Kjt следует^отметить под нисходящим склоном кривой Ф = /2 (А (точка Q. Ток t = t'3 откладываем из точки ?3 под восходящим склоном кривой Ф = /2 (0- Откладывая таким образом значения тока t, соответствующие дискретным значениям потока Ф и проводя огибающую, получим кривую зависимости намагничивающего тока t от времени. Эта кривая изображена на 9.8,6.

Рассмотрим погрешности для наиболее общего случая преобразователя, в котором реализуется квантование и по времени, и по уровню. Уточним, что речь идет не о погрешностях восстановления функции по дискретным значениям, а о точности самих дискретных значений, степени отличия их от соответствующих мгновенных значений непрерывного сигнала. Погрешности самого непрерывного сигнала при этом не учитываются. Таким образом, будем учитывать погрешности, определяющие собственную точность самого преобразователя, но не одного, отдельно взятого, экземпляра, а большой группы преобразователей. В этом случае оценка точности проводится методами статистики.

Шаг квантования можно определить из теоремы Котельникова, смысл которой заключается в следующем: любая непрерывная функция, спектр которой ограничен частотой Рт„, может быть полностью восстановлена по ее дискретным значениям, взятым через интервалы времени

Известны различные способы восстановления непрерывного сигнала. Часто применяемый способ восстановления — линейная интерполяция, при которой исходная функция восстанавливается по подученным дискретным значениям — ординатам Л1; А2,..., Ап ( 272, б) с помощью отрезков прямой линии, соединяющих вершины соседних ординат. Очевидно, точность интерполяции без учета других погрешностей зависит от формы кривой измеряемой величины и числа измерений.

Вначале задаемся числом и значениями уровней ?& (k = l,2, ..., /), соответствующих некоторым дискретным значениям функции Ф. Посредством специальной подпрограммы в допустимой области получаем псевдослучайные точки, подчиненные равномерному распределению, и вычисляем значение целевой функции (5.51) в этих точках. На основе указанных вычислений определяем величину

Пусть имеется п реализаций некоторого случайного процесса, причем п достаточно велико. Найти основные количественные характеристики случайного процесса: м. о. mx(t), дисперсию Dx(t), коэффициенты корреляции px(t, t'). Для этого выбирают ряд сечений процесса, соответствующих дискретным значениям времени tx, U, ..., tm.

Используя (3.17), по дискретным значениям углов щ восстанавливаем функцию ишз при заданном входном сигнале. На 3.25 представлены зависимости модуля и фазы ККУ этой СИФУ от относительной частоты Q. Расчеты выполнены при m/Q = 36 и ctmin=n/18.

Глава 12. ДИСКРЕТНАЯ ОБРАБОТКА

Глава 12. ДИСКРЕТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ. ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ.... 174

Дискретная обработка

Принципы построения ЭЦВМ здесь не рассматриваются. Задача настоящего приложения заключается лишь в рассмотрении идей, на которых основана дискретная обработка непрерывных сигналов.

— узкополосного сигнала 153—157 Дискретная обработка непрерывных

Дискретная обработка непрерывных сигналов, цифровые фильтры........................641

В свете этих требований и в соответствии с новой программой курса РТЦиС в учебник включены новые главы: «Основные характеристики случайных сигналов» (гл. 4), «Прохождение случайных колебаний через линейные цепи о постоянными параметрами» (гл. 7), «Дискретная обработка сигналов. Цифровые фильтры» (гл. 13), «Представление колебаний некоторыми специальными функциями», включая функций Уолша (гл. 14), «Элементы синтеза линейных радиоцепей» (гл. 15). Заново написана гл. 5, посвященная теории линейных активных цепей с обратной связью.

ДИСКРЕТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ. ЦИФРОВЫЕ

ДИСКРЕТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ. ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ

Непрерывная обработка используется только в телеизмерении и телерегулировании; дискретная обработка применяется во всех системах телемеханики, но не всегда одновременно с непрерывной обработкой. В целях оптимального использования преимуществ этих двух способов обработки информации на различных этапах телемеханической передачи в передающем устройстве применяют квантование (непрерывно-дискретное преобразование) непрерывной величины, за которым иногда следует обратное преобразование на приеме.