Дискретных сообщений

Распределения вероятностей появления дискретных случайных величин чаще всего описываются гипергео-метрическим, биномиальным законами или законом Пуассона.

Разберем на простейшем.примере, заимствованном из [Л. 2-16], графический способ построения ДЛВ. Предположим, что рассматривается система независимых случайных величин а, Ь, с, каждая из которых может принимать несколько дискретных случайных значений ui, bj, сь. («апример, i=j=>k= 1, 2, 3) с заданными вероятностями pui, РЪ? РС*' ^ Дальнеишем для простоты вместо ui, bj, ck будем писать I, j, k.

4. Случайный процесс, дискретный по времени и квантованный, по уровню, т. е. дискретный поток дискретных случайных величин. Отличие от процесса предыдущего вида состоит в том, что последовательность образуется выборками из дискретного случайного' процесса ( 17.5).

Интегральные функции распределения удобны при графическом представлении законов распределения вероятностей дискретных случайных величин и процессов. Так, например, распределе-

которая представляет предел взвешенной суммы для случая, когда возможные значения X образуют несчетное множество. Пользуясь 6-функциями для описания плотностей вероятности дискретных случайных величии (см. § 17.3), можно применять (17.18) при решении любых задач с нахождением среднего. Для обозначения математического ожидания употребляют букву М, угловые скобки ^) или прямую черту над символом случайной величины. Среднее значение случайной величины, взятой в первой степени, называют также первым моментом ее распределения л обозначают пг\(х). В (17.18) показаны все варианты обозначений.

кретные (разрозненные) значения, например число агрегатов, вышедших аварийно из работы. Это число в ограниченном интервале является конечным. Значения непрерывных случайных величин могут изменяться непрерывно, т. е. даже в ограниченных интервалах такие величины могут иметь бесконечно большое число значений, например— ошибка прогнозирования суммарного спроса мощности. Для дискретных случайных величин распределение вероятностей различных их значений может быть наиболее просто задано с помощью таблиц распределения, в которых в верхней строке указываются все значения, принимаемые данной дискретной случайной величиной, а в нижней — вероятности соответствующих ей значений. Очевидно, что сумма вероятностей должна равняться единице, если данная случайная величина всегда принимает одно из возможных значений.

Для количественной оценки вероятностей как непрерывных, так и дискретных случайных величин вводят функцию распределения F (х), которая, по определению, равна вероятности того, что данная случайная величина г (непрерывная или дискретная) попадает в интервал значений от —оо до некоторого значения х, т. е. она меньше, чем х:

Из-за отсутствия соответствующих статистических материалов не всегда можно задать таблицы распределения вероятностей для дискретных случайных величин или функции распределения и плотности распределения вероятностей для непрерывных случайных величин. Однако и не для всех практических задач требуется знать полные вероятностные характеристики случайной величины. Во многих случаях достаточно знать основные числовые характеристики случайных величин, к числу которых относятся математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение и моменты случайной величины.

Для дискретных случайных величин

М (т) = М (гщ) + М (т2) + ... -f M (тп), однако по формуле м. о. дискретных случайных величин

Прежде чем перейти к рассмотрению случайных величин в энергетике, остановимся на методах описания их закономерностей. Случайные величины можно разделить на два класса: дискретные и непрерывные случайные величины. Дискретная случайная величина может принимать только дискретные (разрозненные) значения, например число агрегатов, вышедших аварийно из работы. Это число в ограниченном интервале является конечным. Значения непрерывных случайных величин могут изменяться непрерывно, т. е. даже в ограниченных интервалах такие величины могут иметь бесконечно большое число значений, например ошибка прогнозирования суммарного спроса мощности. Для дискретных случайных величин распределение вероятностей различных их значений может быть наиболее просто задано с помощью таблиц распределения, в которых в верхней строке указываются все значения, принимаемые данной дискретной случайной величиной, а в нижней — вероятности соответствующих

Для дискретных сообщений характерно наличие фиксированного набора элементов, из которых в некоторые моменты времени формируются различные последовательности. Важным является не физическая природа1 элементов, а то обстоятельство,

Элементы, из которых состоит дискретное сообщение, называют буквами или символами. Набор этих букв образует алфавит. Здесь под буквами в отличие от обычного представления понимаются любые знаки (обычные буквы, цифры, знаки препинания, математические и прочие знаки), используемые для представления дискретных сообщений.

Сеть работает в конторских помещениях, залах конструкторов и технологов, где низок уровень помех. Отсутствует требование реализации управления в реальном масштабе времени, но сохраняются требования к высокой скорости передачи. Поэтому сеть имеет более простую по сравнению с MAP архитектуру — шину со случайным доступом с контролем несущей и обнаружением конфликтов (CSMA/CD) с использованием коаксиального кабеля для одноканальной прямой передачи дискретных сообщений или широкополосной многоканальной передачи со скоростью 10 Мбит/с.

Наиболее простой способ передачи сигнала — прямая (немодулированная) последовательная передача дискретных сообщений с использованием манчестерского кодирования.

Рассматриваемая кольцевая сеть с маркерным доступом послужила основой стандарта ШЕЕ 802.5. Компонентами сети являются узлы (ЭВМ, персональные компьютеры, концентраторы линий, мосты и шлюзы). Узлы подключаются к сети через сетевые адаптеры. Передающей средой служат витые пары проводов с заземляемым экраном (при передгше со скоростью 4 Мбит/с) и оптоволоконные кабели (при скорости 10 Мбит/с и более). Рекомендуется применение оптоволоконных кабелей для передачи данных между зданиями, не требующими специальных мер по защите от молний. В ЛВСт могут использоваться имеющиеся в здании телефонные и кабельные телевизионные сети. Передача дискретных сообщений производится с помощью манчестерского кодирования.

Излагаются принципы построения каналообразующей аппаратуры с частотным, временным и частотно-временным деление^ каналов, а также аппаратуры с импульсными методами передачи. Приводятся описания аппаратуры в целом и отдельных ее узлов. Рассматриваются вопросы качества передачи дискретных сообщений и вопросы измерений аппаратуры и каналов частотного телеграфирования.

Устройство преобразования сигналов «Модем-1200» входит в аппаратуру передачи данных «Аккорд 1200-ПП» и предназначено для передачи по стандартным каналам ТЧ дискретных сообщений со скоростью 600 или 1200 Бод. Модем может включаться в каналы ТЧ как с четырехпроводным, так и с двухпроводным окон-

Величина вероятности ошибки в системе передачи данных (передачи дискретных сообщений) существенно зависит от типа канала связи, скорости модуляции, вида используемой модуляции

И' других факторов. Поэтому для нормирования величины ошибок и сравнения качества систем передачи дискретных сообщений необходимо выбрать определенные скорость передачи и тип модуляции в дискретном канале. МККТТ рекомендует нормировать вероятность ошибок в стандартном канале ТЧ при использовании модема с частотной модуляцией, работающего со скоростью 1200 Бод. Для нормирования вероятности ошибки (частости ошибки) при других скоростях или же иных типах модемов следует проводить самостоятельные измерения либо пересчет с учетом специфических особенностей используемых типов аппаратуры. Нормы МККТТ для каналов передачи дискретных сообщений, не оборудованных устройствами защиты от ошибок и образованных по етандартным каналам ТЧ, приведены в табл. 9.1.

Рассмотренные' причины краевых искажений, а также другие причины, известные учащимся из курса «Многоканальная связь», позволили сформулировать нормы на характеристики канала ТЧ, соблюдение которых обеспечивает требуемое качество при передаче дискретных сообщений:

На коммутируемых телеграфных сетях стартстопные искажения, вносимые абонентской линией и измеренные на входе первого магистрального участка, не должны превышать 12%. Искажения, вносимые приборами коммутационных станций, должны быть не более 2%. При передаче дискретных сообщений на скоростях 200, 600 и 1200 Бод по стандартным каналам ТЧ индивидуальные искажения единичного элемента должны быть не более 20, 30 и 35% соответственно для коммутируемых и некоммутируемых каналов связи.