Динамического программирования

питания этих схем. Если же возникает требование достаточно широкого динамического диапазона сигналов, обычные схемы диодных или транзисторных детекторов оказываются совершенно неприемлемыми.

Схема обычного 'амплитудного детектора ( 3.30, а) обладает всеми перечисленными выше недостатками: сказывается нелинейно зависящее от напряжения высокочастотного сигнала прямое падение на. диоде Д1, особенно если коэффициент передачи детектора должен быть независим от температуры, частоты и динамического диапазона входного сигнала. Если схему включить в цепь обратной связи ОУ, ее недостатки в значительной степени устраняются. При этом необходимо в первую очередь обеспечить устойчивость ОУ при работе на емкостную нагрузку.

5. Какова форма выходного напряжения в усилителе переменного напряжения при входном напряжении, значение которого выходит за пределы динамического диапазона?

Из 2.19 следует, что ТВ (ФС) сигнал однополярен, т. е. содержит среднюю (или постоянную) составляющую, которая пропорциональна средней яркости передаваемого изображения. Поскольку распределение яркости на объекте изменяется в пределах динамического диапазона яркости, сигнал изображения является непрерывным, многоуровневым.

На практике очень часто используют операции обмена динамического диапазона на полосу пропускания. Например, преобразуя аналоговое сообщение с динамическим диапазоном 60 дБ в дискретный сигнал, его можно передавать по каналу связи, в котором сигнал превышает помеху всего лишь на 20 дБ и менее. При этом полоса пропускания канала должна в несколько раз превышать ширину спектра сообщения. Аналогичный обмен можно произвести, используя аналоговые широкополосные методы модуляции.

Основными недостатками рассмотренного СС являются: потери для видеоинформации части динамического диапазона усилительного тракта и линии связи (как видно из 2.25, 25 % полного размаха приходится на долю СС); низкая помехозащищенность СС и соответственно строчной развертки и изображения в целом к действию импульсных помех малой длительности. Это объясняется тем, что дифференцирующая цепь как элемент частотной селекции имеет очень широкую полосу пропускания (1—2 МГц с учетом влияния паразитных емкостей), тогда как интегрирующая цепь (обычно используется двух- или трехзвенная /?С-цепь) — полосу пропускания 50—100 Гц.

В общем случае неискажающий усилитель может быть выполнен как линейный (при ограничении динамического диапазона сигнала и линеаризации нелинейной вольт-амперной характеристики); нелинейный (с устранением вредных продуктов, обусловленных нелинейностью); параметрический (линейный и нелинейный).

Из этой формулы видно, что ПОС способствует увеличению коэффициента усиления ОУ по сравнению с Н0. Однако введение ПОС в усилителе сопровождается ухудшением стабильности (устойчивости) его режима, увеличением частотных и нелинейных искажений, уменьшением динамического диапазона уровней усиливаемых сигналов. Поэтому ПОС в усилителях используется редко.

Здесь max МАЦП — верхняя граница динамического диапазона АЦП; smax, smln — верхняя и нижняя границы динамического диапазона первичного преобразователе гемлературы; ПАЦП, пп -~ -соответственно разрядности АЦЛ и процессора.

-(- А7?:7?) отличается от ОУ (/?'iVj) только вблизи границ динамического диапазона. Следовательно, справедлива гипотеза о равномерном распределении погрешности квантования, т. е.

Более того, характеристика средства измерении, оказывающая влияние на погрешности результатов измерения, может использоваться и для расчета методической погрешности. Например, основная характеристика АЦП — число разрядов — определяет для установленного динамического диапазона измерений значение интервала квантования. В свою сиередь, интервал квантования и способ квантования определяют методические систематическую и среднюю квадратическую погрешности квантования (см. §У.2). Неидеальная реализация квантования и:»-за нестабильности, разброса номинальных значений характеристик схемных элементов, определяющих пороговые уровни, л т, п. приводят к неидеал ьнисти квантования и появлению инструментальных погрешностей квантования.

рассматривать не только как метод исследования операций. Существуют его модификации, позволяющие решать задачи параметрического синтеза. Поскольку моделями функционирования большинства ТС являются динамические модели, в которых ТП представляется как некоторый многоэтапный процесс, то наиболее адекватной стратегией их оптимизации является стратегия динамического программирования. Успех применения того или иного метода оптимизации во многом зависит от выбора критерия качества, т. е. аналитической зависимости показателя качества от

Уникальным свойством геометрического программирования является то, что оптимальное значение критерия вычисляется до получения координат оптимальной точки. Это позволяет построить весьма экономичные вычислительные алгоритмы при сравнении различных параметров ТС и облегчить структурный синтез. После проектирования элементов ТС осуществляется возврат к оптимизации системы в целом, но уже преследующий совершенно иные цели, чем при использовании метода линейного программирования. Наиболее важным становится оптимальное распределение функций между отдельными элементами ТС. Математическая модель системы на этом этапе уже известна в наиболее законченном виде. Однако ввиду ее сложности оптимизация на этом этапе встречает трудности вычислительного характера из-за большой размерности задачи. Наиболее важным методом оптимизации на этом этапе является метод динамического программирования.

Большинство ТС реализует некоторый последовательный многошаговый процесс. Использование метода динамического программирования для указанных систем возможно в случае, если критерий качества является аддитивной функцией управляющих переменных, каждая из которых регулирует процесс на опреде-

ленном этапе. Оптимальное значение управляющей переменной определяется состоянием системы в начале этого этапа и конечной целью управления и не зависит от эволюции системы на предыдущих этапах. Последнее условие соответствует принципу оптимальности Беллмана и является условием применимости динамического программирования. Динамическое программирование не является методом в строгом смысле, а является некоторой общей стратегией, заключающейся в том, что исходная задача становится задачей многоэтапной оптимизации, каждый этап которой, начиная с конечного, использует информацию об оптимальном решении на предыдущем этапе. Эта информация в наиболее явном виде может быть представлена в виде функционального уравнения, связывающего значение критерия качества на оптимизируемом этапе с оптимальным значением критерия качества на предыдущем этапе. Управляющие переменные могут быть векторными величинами.

Другой трудностью использования динамического программирования является то, что функция качества не является выпуклой функцией и поэтому достигаемый этим методом эстремум не является глобальным. Однако примеры решения задач методом динамического программирования показывают, что полученные решения имеют достаточно хорошее качество. В ряду методов оптимизации ТС заслуживают упоминания метод наискорейшего спуска и метод покоординатного спуска. Особую эффективность эти методы имеют в случае имитационного моделирования ТС, применяемого в том случае, если производные критерия качества по управляющим переменным не могут быть выражены из-за сложности ММ в явном виде через управляющие переменные. Направление наискорейшего спуска оценивается по отклику критерия качества на изменения управляющих переменных. Оба указанных метода являются в настоящее время наиболее универсальными численными методами оптимизации и могут быть реализованы в виде конкретных алгоритмов, позволяющих получить локальные, а в случае выпуклости функции качества и глобальные экстремумы.

стему из z<°) в zW> так, чтобы критерий k принял минимальное значение. Специфика метода динамического программирования

где ki — элементарное значение критерия качества, полученное на отдельном шаге. Для осуществления оптимизации методом динамического программирования необходимо, чтобы выполнялся принцип оптимальности, т. е. состояние системы zn на любом шаге с некоторым номером п должно определяться только состоянием системы на предыдущем шаге zn-\ и управлением хп, принятым на п-м шаге. Если это условие не выполняется, то необходима дополнительная информация о состоянии.

Осуществляя указанную процедуру за N шагов, приходим к оптимальному управлению. Последовательность зависимостей (4.54) образует функциональные уравнения задачи динамического программирования, имеющие структуру рекуррентных соотношений, Рассмотренная процедура целиком распространяется и на системы с непрерывным множеством состояний на каждом шаге.

Отметим следующие особенности процедуры динамического программирования.

даче динамического программирования. Если, например, модель системы не соответствует некоторому многошаговому процессу, то необходимо преобразовать ее к такому виду.

Рассмотрим, как решается данная задача методом динамического программирования. Вместо исходной задачи возьмем последовательность задач минимизации.