Динамическое программирование

В переходных режимах при самовозбуждении генератора, при включении мощных нагрузок, а также при включении генераторов на параллельную работу методом самосинхронизации задача сводится к расчетам динамической устойчивости или внезапного снижения напряжения. Изменение напряжения обусловлено физическими процессами, протекающими в синхронном генераторе, зависит от параметров генератора и системы гармонического компаундирования. Рассмотрим физические явления переходных процессов синхронного генератора с вращающимися выпрямителями.

Основной недостаток применения ОДС заключается в увеличении времени ликвидации КЗ. Это приводит к ухудшению условий работы оборудования, аппаратов, токопроводов и к снижению динамической устойчивости параллельной работы электростанции с системой.

Электродинамическую устойчивость электроаппаратов характеризуют максимально допустимым током динамической устойчивости гд. у. Для надежности работы аппарата необходимо, чтобы

Высота полюсного наконечника у его края А'н.п=3-^-20 мм (выбирается по конструктивным соображениям); при этом следует иметь в виду, что с ростом Ан.п возрастают рассеяние полюсов и переходное индуктивное сопротивление x'd, а это приводит к ухудшению динамической устойчивости и удорожанию машины.

Демпферная обмотка полюсов синхронных машин выполняет ряд функций. В генераторах она служит для снижения уровня динамических перенапряжений в обмотке ротора при несимметричных коротких замыканиях, гашения обратного синхронного поля, улучшения формы ЭДС и симметрии напряжений при несимметричных нагрузках отдельных фаз, успокоения качаний и повышения динамической устойчивости работы. Генераторы малой мощности (до 100 кВт) обычно не имеют демпферной обмотки.

При анализе статической и динамической устойчивости параллельной работы синхронных машин широко исюльзуется линеари-

При анализе статической и динамической устойчивости параллельной работы синхронных машин широко используется линеаризация уравнений. При этом рассматриваются режимы малых колебаний, приращения переменных считаются линейными. Исследование статической устойчивости на основе малых гармонических возмущений оправдано, так как в таких задачах необходимо учитывать параметры линии и других электрических машин и трансформаторов, работающих в одной сети с рассматриваемой синхронной машиной. Для анализа динамики синхронных машин имеет важное значение исследование сложных переходных процессов при неправильной синхронизации, повторном включении, исследование крутильных колебаний валопроводов мощных агрегатов.

Систему Г-Д, заменяющую электромеханическую систему планеты, удобно рассматривать приближенно -для анализа динамической устойчивости и колебаний мгновенной скорости вращения Земли вокруг своей оси. Однако достоверность результатов зависит от более глубокого исследования электромеханического преобразования энергии в МГД-гене-раторе и униполярном двигателе планеты.

1) энергосистема и защищаемый объект как ее элемент. Требования к УРЗ с точки зрения сохранения динамической устойчивости энергосистемы (быстродействие), чувствительности к параметрам аварийного режима, устойчивости к собственной'перегрузке в аварийных режимах, надежности деист-вия;

При выборе вида контролируемого параметра необходимо также удовлетворить требование достаточно малого времени срабатывания УРЗ, например с точки зрения сохранения динамической устойчивости энергосистемы или из других условий (см. § 1.3). Здесь также иногда приходится переходить к контролируемым параметрам, связанным с применением более сложных измерительных органов. Так, в больший-

Динамическая устойчивость зависит не только от условий исходного режима, но и от значения и характера возмущения. В общем случае при исследовании динамической устойчивости

ленном этапе. Оптимальное значение управляющей переменной определяется состоянием системы в начале этого этапа и конечной целью управления и не зависит от эволюции системы на предыдущих этапах. Последнее условие соответствует принципу оптимальности Беллмана и является условием применимости динамического программирования. Динамическое программирование не является методом в строгом смысле, а является некоторой общей стратегией, заключающейся в том, что исходная задача становится задачей многоэтапной оптимизации, каждый этап которой, начиная с конечного, использует информацию об оптимальном решении на предыдущем этапе. Эта информация в наиболее явном виде может быть представлена в виде функционального уравнения, связывающего значение критерия качества на оптимизируемом этапе с оптимальным значением критерия качества на предыдущем этапе. Управляющие переменные могут быть векторными величинами.

Динамическое программирование — метод оптимизации решений, приспособленный для исследования многошаговых, многоэтап-

4.3. Линейное и динамическое программирование при решении технологических задач . .....,......... 99

11. Беллман Р. Динамическое программирование.— М.: Изд-во иностр. лит., 1960.

В практике проектирования электрических машин нашли применение различные методы оптимизации: упорядоченный перебор (см. [32, 33, 45]), случайный перебор, в том числе с адаптацией (см. [40, 72]), а из методов направленного поиска — динамическое программирование (см. [24]).

Исследование операций широко использует как статистические и аналитические методы, так и различные виды математического и игрового моделирования. При этом применяются некоторые специальные разделы математики — теория игр, линейное и динамическое программирование, теория массового обслуживания, дающие количественную основу для разработки оптимальных решений.

Динамическое программирование * позволяет решать задачи

Технико-экономические расчеты по оптимизации проектируемых объектов, возможной реконструкции систем электроснабжения промышленных предприятий с целью увеличения пропускной способности линий требуют более сложных математических методов, таких, как линейное, нелинейное и динамическое программирование и др.

Технико-экономические расчеты по оптимизации проектируемых объектов, возможной реконструкции систем электроснабжения промышленных предприятий с целью увеличения пропускной способности линий требуют более сложных математических методов, таких как линейное, нелинейное, динамическое программирование и др. Использование математических методов для решения технико-экономических задач позволяет широко применять цифровые ЭВМ при проектировании и эксплуатации систем промышленного электроснабжения.

Ниже приведены основные принципы построения модели динамического программирования. Динамическое программирование — это метод оптимизации, предназначенный для задач, в которых процесс решения может быть разбит на этапы. Решение задачи оптимальной компенсации реактивной мощности разбивают на этапы так, чтобы для каждого этапа соблюдались все технические ограничения. На первом этапе рассматривают сеть, содержащую один установленный (или предполагаемый к установке) источник реактивной мощности, на втором этапе — два и т. д. Под состоянием системы понимают суммарное значение генерируемой реактивной мощности рассматриваемых на k-м этапе источников реактивной мощности - 6t,cyM. Рассчитывают различные варианты распределения реактивной мощности между источниками и получают различные приведенные годовые затраты 3(QtiCyJ. В указанной постановке задачи выпол-

Технико-экономические расчеты по оптимизации проектируемых объектов, возможной реконструкции систем электроснабжения промышленных предприятий, например, с целью увеличения пропускной способности линий требуют более сложных математических методов, таких как линейное, нелинейное и динамическое программирование и др.